Den blev grundlagt den 1. august1940, som resultatet af fusionen mellem de to vigtigste klubber i byen, Albacete Foot-ball Club og Club Deportivo Albacete, hvorfra Sociedad Deportiva Albacete Foot-balls Association opstod. Klubbens navn blev dog ændret til Albacete Balompié i 1941.[3]
Farven, der identificerer klubben, er hvid, som det også er fremgået af hjemmebanedragten siden grundlæggelsen. Siden 1960 har hjemmebanen været Carlos Belmonte Stadion med kapacitet på 18.000 tilskuere. Stadionen ejes af Albacete Kommune.
Den 18. juli 2017 skiftede klubben ejere, og gruppen Skyline International overtog 'Alba' med Georges Kabchi som chef, som siden den dato er den 31. præsident for La Mancha-klubben.