Vejen og parken hed oprindeligt Godthåbs Have fra 1943, men blev 15. november1965 opkaldt efter den tidligere borgmester på Frederiksberg Aksel Møller (K).[1] Den røde beboelsesejendom vest for parken har bevaret navnet Godthåbs Have[2]. Mellem 1918 og 1943 gik en del af parken under navnet Yrsa Plads efter den nærliggende Yrsavej[3]. Navnet Yrsa Plads har siden 2016 været brugt om pladsen mellem Dybbølsgade, Skelbækgade, Ingerslevsgade og Dybbølsbro.
Boligejendommen, der bærer navnet Godthåbs Have, var Danmarks første højhus.[4] Bygningen rummer 333 boliger og en række erhvervslejemål og er opført i syv etager med et midterparti i 10 etager, beliggende Aksel Møllers Have 2-32, Godthåbsvej 35-41 og Bjarkesvej 6. Bygningen er opført 1946 for Harald Simonsen ved arkitekt Sigurd Tanggaard og blev præmieret af Frederiksberg Kommune i 1947.
