Úplný bipartitní graf (také úplný dvoudílný graf^[2] nebo úplný sudý graf^[3][2]) je pojem z matematiky, z teorie grafů. Rozumí se jím takový bipartitní graf, do kterého již nelze přidat žádnou hranu. Jeho vrcholy lze tedy rozdělit na dvě disjunktní množiny a každý vrchol z první množiny je spojen hranou s každým vrcholem z druhé množiny. Tyto grafy jsou až na isomorfismus určeny jednoznačně počtem vrcholů obou množin a značí se ${\displaystyle K_{n,m}}$.

Otázka rovinnosti úplného bipartitního grafu ${\displaystyle K_{3,3}}$ je jádrem úlohy o třech domech a třech studnách.

${\displaystyle \textstyle \sum _{k=2}^{\min(m,n)}{\binom {m}{k}}{\binom {n}{k}}{\frac {k!(k-1)!}{2}}}$

• Obrázky, zvuky či videa k tématu úplný bipartitní graf na Wikimedia Commons