Z-test

Standardizované normální rozdělení s vyznačenou oblastí hodnot testovací statistiky, při kterých zamítáme nulovou hypotézu na hladině α = 10 %

Z-test je statistický test, při němž za předpokladu nulové hypotézy má testová statistika normální rozdělení se známou směrodatnou odchylkou. Pokud směrodatnou odchylku předem neznáme, ale odhadujeme z dat, tak se používá Studentův t-test, leda by počet pozorování byl tak velký (udává se aspoň 30), že rozdíl mezi oběma typy testu je prakticky zanedbatelný.

Postup testování z-testem je takový, že testovou statistiku lineární transformací standardizujeme a porovnáme s kritickou hodnotou, zde tedy vhodným kvantilem standardizovaného normálního rozdělení, vypočteným na základě požadované hladiny spolehlivosti. Pokud hodnota padne příliš daleko od nuly, tedy do „chvostu“ rozdělení za kritickou hodnotu, tak nulovou hypotézu zamítneme, v opačném případě nezamítneme.

Z-test obvykle vychází z předpokladu, že máme k dispozici $n$ nezávislých realizací náhodné veličiny $X_{1},X_{2},\dots ,X_{n}$ , o které předpokládáme, že platí-li nulová hypotéza, mají normální rozdělení se středem $\mu _{X}$ a směrodatnou odchylkou $\sigma _{X}$ . Jejich aritmetický průměr

{\bar {X}}={\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}X_{i}

proto má také normální rozdělení se středem $\mu _{X}$ a standardní chybou $\sigma _{X}/{\sqrt {n}}$ .

Lineární transformací uvedeného aritmetického průměru dostaneme veličinu

Z={\frac {{\bar {X}}-\mu _{X}}{\sigma _{X}}}{\sqrt {n}},

která má za předpokladu nulové hypotézy standardizované normální rozdělení a používá se jako testová statistika.

Z-test lze použít i pro testování velikosti rozdílu mezi středními hodnotami dvou normálních náhodných veličin se známými směrodatnými odchylkami. Mám-li vedle již popsané řady pozorování ještě další nezávislé realizace náhodné veličiny $Y_{1},Y_{2},\dots ,Y_{m}$ se střední hodnotou $\mu _{Y}$ , směrodatnou odchylkou $\sigma _{Y}$ a aritmetickým průměrem

{\bar {Y}}={\frac {1}{m}}\sum _{i=1}^{m}Y_{i},

jež jsou navíc nezávislé na $X,$ tak je ${\bar {X}}-{\bar {Y}}$ normálně rozdělena se střední hodnotou $\mu _{X}-\mu _{Y}$ a směrodatnou odchylkou ${\sqrt {{\frac {\sigma _{X}^{2}}{n}}+{\frac {\sigma _{Y}^{2}}{m}}}}$ . Testovací statistika pak je

Z={\frac {({\bar {X}}-{\bar {Y}})-\delta }{\sqrt {{\frac {\sigma _{X}^{2}}{n}}+{\frac {\sigma _{Y}^{2}}{m}}}}}

a má opět standardizované normální rozdělení.

Pahýl

Tento článek je příliš stručný nebo postrádá důležité informace.
Pomozte Wikipedii tím, že jej vhodně rozšíříte. Nevkládejte však bez oprávnění cizí texty.

Read other articles:

Badruddin Emce

Badruddin EmceLahir(1962-07-05)5 Juli 1962Cilacap, Indonesia PekerjaanSastrawanAparatur Sipil NegaraTahun aktif1990 - sekarang Badruddin Emce (lahir 5 Juli 1962) adalah sastrawan berkebangsaan Indonesia. Namanya dikenal secara luas melalui karya-karyanya berupa esei dan puisi yang dipublikasikan di sejumlah surat kabar dan terhimpun dalam berbagai antologi puisi. Badruddin tercatat pernah menjabat sebagai anggota Komite Sastra Dewan Kesenian Jawa Tengah selama dua periode. Alumnus Fakul...

2S19 Msta

2S19 Msta-S (bahasa Rusia: Мста, setelah Sungai Msta) adalah self-propelled howitzer 152 mm dirancang oleh Rusia / Uni Soviet, yang mulai beroperasi pada tahun 1989 sebagai penerus SO-152. Kendaraan didasarkan pada lambung tank T-80, tetapi didukung oleh mesin diesel T-72. Referensi Pranala luar Wikimedia Commons memiliki media mengenai 2S19 Msta-S. http://www.globalsecurity.org/military/world/russia/2s19.htm http://www.enemyforces.com/artillery/mstas.htm Arms Systems Page Diarsipkan 200...

Α-PHiP

Stimulant drug α-PiHPLegal statusLegal status BR: Class F2 (Prohibited psychotropics)[1] CA: Schedule I DE: Anlage II (Authorized trade only, not prescriptible) UK: Class B Identifiers IUPAC name 4-methyl-1-phenyl-2-(pyrrolidin-1-yl)pentan-1-one CAS Number2181620-71-1PubChem CID59809191ChemSpider68006957UNII9AF2IHV9HKKEGGC22829Chemical and physical dataFormulaC16H23NOMolar mass245.366 g·mol−13D model (JSmol)Interactive image SMILES CC(C)CC(C(=O)c1ccccc1)N2...

Imposta sul reddito delle persone fisiche

Voci principali: Imposta sul reddito, Sistema tributario italiano. Aliquote IRPEF nazionali (1973 - 2022) ed eccezioni occorse nel tempo Storico Aliquote Marginali IRPEF in funzione del reddito imponibile Storico Aliquota media IRPEF in funzione del reddito imponibile L'imposta sul reddito delle persone fisiche, abbreviata con l'acronimo IRPEF, è l'imposta sul reddito delle persone nella Repubblica Italiana. L'IRPEF è un'imposta diretta, personale, progressiva a scaglioni e generale. �...

Rossa

Kanjeng Mas Ayu Swarakaloka • Dato' SriRossaKMATS • SSAP • KMAS • DIMPRossa Konser 25 Shining Years (2022)LahirSri Rossa Roslaina Handiyani9 Oktober 1978 (umur 45)Sumedang, Jawa Barat, IndonesiaNama lainRossaTeteh OchaDato' Sri RossaAlmamaterUniversitas IndonesiaPekerjaanPenyanyiPebisnisPemeranProduser rekamanProduser filmSutradaraJuriPresenterSuami/istriSurendro Prasetyo (m. 2004; c. 2009)[1]Anak1PenghargaanPlanet...

Listed buildings in Slagelse Municipality

Map all coordinates using OpenStreetMap Download coordinates as: KML GPX (all coordinates) GPX (primary coordinates) GPX (secondary coordinates) This is a list of listed buildings in Slagelse Municipality, Denmark. Listed buildings 4200 Slagelse Listing name Image Location Coordinates Description Acciseboden, Slagelse Bjergbygade 11, 4200 Slagelse 55°24′0.07″N 11°21′10.17″E / 55.4000194°N 11.3528250°E / 55.4000194; 11.3528250 (Acciseboden, Slagelse...

Brigham Young University

Private university in Provo, Utah, US BYU redirects here. For other uses, see BYU (disambiguation). It has been suggested that Y Magazine be merged into this article. (Discuss) Proposed since February 2024. Brigham Young UniversityFormer nameBrigham Young Academy (1875–1903)MottoNo official motto[1]Unofficial mottoes include:The glory of God is intelligence[2]Enter to learn, go forth to serve[3]The world is our campus[4]TypePrivate research universityEstablis...

Scottie Scheffler

American professional golfer (born 1996) Scottie SchefflerScheffler in 2023Personal informationFull nameScott Alexander SchefflerBorn (1996-06-21) June 21, 1996 (age 27)Ridgewood, New Jersey, U.S.Height6 ft 3 in (1.91 m)[1]Weight200 lb (91 kg; 14 st)[1]Sporting nationality United StatesResidenceDallas, Texas, U.S.Spouse Meredith Scudder (m. 2020)CareerCollegeUniversity of Texas at AustinTurned professional2...

YouTube Music Awards

Music award This article needs to be updated. Please help update this article to reflect recent events or newly available information. (February 2019) YouTube Music AwardsAwarded forBest in music videosCountryUnited StatesPresented byYouTubeFirst awardedNovember 3, 2013; 10 years ago (2013-11-03)Last awardedMarch 23, 2015; 9 years ago (2015-03-23)Website/YouTube/YTMA The YouTube Music Awards (commonly abbreviated as YTMA) was an awards show presented by the...

Steve Asmussen

American Thoroughbred racehorse trainer Steve AsmussenAsmussen at the 2016 Breeders' CupOccupationJockey, TrainerBorn (1965-11-18) November 18, 1965 (age 58)Gettysburg, South Dakota, USACareer wins10,325 (As of December 10, 2023)[1]Major racing winsMother Goose Stakes (1999, 2009, 2014)Spinaway Stakes (2001, 2009)Arkansas Derby (2002, 2007, 2016, 2020, 2021)Belmont Futurity Stakes (2003, 2005)Test Stakes (2003)Ballerina Handicap (2004)Kentucky Oaks (2005, 2014)Jockey Club Gold Cu...

Morvilliers (Eure-et-Loir)

Morvillierscomune Morvilliers – Veduta LocalizzazioneStato Francia Regione Centro-Valle della Loira Dipartimento Eure-et-Loir ArrondissementDreux CantoneSaint-Lubin-des-Joncherets TerritorioCoordinate48°39′N 0°56′E / 48.65°N 0.933333°E48.65; 0.933333 (Morvilliers)Coordinate: 48°39′N 0°56′E / 48.65°N 0.933333°E48.65; 0.933333 (Morvilliers) Superficie10,4 km² Abitanti140[1] (2009) Densità13,46 ab./km² Altre info...

Северный морской котик

Северный морской котик Самец Научная классификация Домен:ЭукариотыЦарство:ЖивотныеПодцарство:ЭуметазоиБез ранга:Двусторонне-симметричныеБез ранга:ВторичноротыеТип:ХордовыеПодтип:ПозвоночныеИнфратип:ЧелюстноротыеНадкласс:ЧетвероногиеКлада:АмниотыКлада:Синапси...

Kempinski

Luxury hotel chain For other uses, see Kempinski (surname). Kempinski Hotels S.A.Company typePrivateIndustryHospitality, tourismFounded1897 (127 years ago) (1897) in Berlin, GermanyFounderBerthold KempinskiHeadquartersGeneva, SwitzerlandKempinski AG Munich, Germany, Bangkok, ThailandArea servedWorldwide, except North America, South America and OceaniaKey peopleBernold O. Schroeder, CEOProductsHotels, restaurants, residencesNumber of employees24,000Websitewww.kempinski.com Kempin...

John Matteson

American journalist For the Danish-American activist, see John G. Matteson. This biography of a living person needs additional citations for verification. Please help by adding reliable sources. Contentious material about living persons that is unsourced or poorly sourced must be removed immediately from the article and its talk page, especially if potentially libelous.Find sources: John Matteson – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (April 200...

Economic collapse

Severe and prolonged economic problems For other uses, see Collapse. Economic collapse, also called economic meltdown, is any of a broad range of bad economic conditions, ranging from a severe, prolonged depression with high bankruptcy rates and high unemployment (such as the Great Depression of the 1930s), to a breakdown in normal commerce caused by hyperinflation (such as in Weimar Germany in the 1920s), or even an economically caused sharp rise in the death rate and perhaps even a decline ...

Ricky Ujung

Artikel ini perlu dikembangkan agar dapat memenuhi kriteria sebagai entri Wikipedia.Bantulah untuk mengembangkan artikel ini. Jika tidak dikembangkan, artikel ini akan dihapus. Ujung OppaLahirHwang Woo Joong19 Juli 1985 (umur 38)Seoul, Korea SelatanPekerjaanPenyanyiSuami/istriKania PermatasariKarier musikGenreDangdut Ricky Ujung (lahir 19 Juli 1985) adalah Penyanyi Dangdut dari Korea Selatan. Namanya menjadi populer semenjak Ia merilis single lagu berjudul ‘Mama Papa’. Ia juga mencip...

Dzhe

Letter of the Cyrillic script Not to be confused with the letters Ц (tse) or Ђ (dje)　or the Latin letter U. Dzh redirects here. For the Serbian political party, see DZH. Cyrillic letter Cyrillic letter DzhePhonetic usage:[dʒ] [ɖʐ]The Cyrillic scriptSlavic lettersАА̀А̂А̄ӒБВГҐДЂЃЕЀЕ̄Е̂ЁЄЖЗЗ́ЅИІЇꙆЍИ̂ӢЙЈКЛЉМНЊОО̀О̂ŌӦПРСС́ТЋЌУУ̀У̂ӮЎӰФХЦЧЏШЩꙎЪЪ̀ЫЬѢЭЮЮ̀ЯЯ̀Non-Slavic lettersӐА̊А̃Ӓ̄ӔӘӘ́Ә̃ӚВ�...

Daniele d'Ungrispach

Questa voce o sezione sull'argomento religione è priva o carente di note e riferimenti bibliografici puntuali. Sebbene vi siano una bibliografia e/o dei collegamenti esterni, manca la contestualizzazione delle fonti con note a piè di pagina o altri riferimenti precisi che indichino puntualmente la provenienza delle informazioni. Puoi migliorare questa voce citando le fonti più precisamente. Segui i suggerimenti del progetto di riferimento. Beato Daniele d'Ungrispach Daniele d'Ungrisp...

List of football stadiums in Oman

The following is a list of football stadiums in Oman, ordered by capacity. Current stadiums # Image Stadium Location Current Capacity Sport Home team(s) Year Built Ref. 1 Sultan Qaboos Stadium Bawshar, Muscat 34,000 Football Oman national football team, Bosher Club 1985 [1] 2 Al-Saada Stadium Salalah 20,000 Football Dhofar Club, Al-Nasr SC 2009 [2] 3 Sohar Regional Sports Complex Stadium Sohar 19,000 Football Sohar SC [3] 4 Al-Buraimi Sports Stadium Al-Buraimi 17,000 ...

Parlement (royaume de France)

Ne doit pas être confondu avec Parlement. Parlement Lit de justice du roi Charles VII auprès du parlement de Paris installé à Vendôme, en 1458 (Miniature de Jean Fouquet pour Des cas des nobles hommes et femmes, de Boccace). Administration Pays Royaume de France Type Parlement Conseil Souverain Conseil supérieur Division supérieure Royaume de France Division inférieure Bailliage, Sénéchaussée Administration Premier président du parlement Création 1250 (parlement de Paris) Dispar...

/profillengkap.com/index.php/article/Bad Elster

Dumpas

Dragon Ball Z: Fusion Reborn

Chadwicks, New York

Festival Film Indonesia 1988

Víctor Villalobos

List of fellows of the Royal Society elected in 1975

BBC First

Point Park University

Ville (États-Unis)

Nikola Krstović

C-SPAN