Stupeň vrcholu

V teorii grafů se pojmem stupeň vrcholu (někdy též valence vrcholu) označuje počet hran, které do daného vrcholu zasahují. Stupeň vrcholu u se značí deg(u). Přesnější definice závisí na tom, zda je graf orientovaný nebo neorientovaný.

Neorientovaný graf

Neorientovaný graf s 6 vrcholy označenými jejich stupněm

U neorientovaného grafu je stupeň vrcholu počet hran, které do daného vrcholu zasahují. Koncové body smyčky tvoří tentýž vrchol, proto se tato hrana počítá dvakrát.

Orientovaný graf

Orientovaný graf s 4 vrcholy a 5 hranami

U orientovaného grafu se rozlišuje tzv. vstupní a výstupní stupeň vrcholu:

  • vstupní stupeň
  • výstupní stupeň

U orientovaného grafu jsou hrany orientované, proto se vstupující hrana a vystupující hrany počítají zvlášť. Celkový stupeň uzlu je pak roven součtu vstupujících a vystupujících hran.

Stupně vrcholů z obrázku vpravo:

Vrchol vstupní stupeň výstupní stupeň
1 0 2
2 2 0
3 2 2
4 1 1

Princip sudosti

Tvrzení: V neorientovaném grafu G = (V, E) platí

Důkaz: Je to pouze vyjádření faktu, že každou hranu započítáváme dvakrát - jednou ve vrcholu, kde začíná, podruhé ve vrcholu, kde končí.

Poznámka: Pro orientované grafy změníme levou stranu rovnosti v tvrzení na

Důsledek: Počet vrcholů s lichým stupněm je sudé číslo. Neboli „počet lidí, kteří si na večírku potřásli ruce s lichým počtem účastníků, je sudé číslo“.

Související články

Read other articles:

Lydia Lipkowska (Lypkivska di Ukraina)Informasi latar belakangLahir(1882-05-10)10 Mei 1882Babyn, Russian EmpireMeninggal22 Maret 1958(1958-03-22) (umur 75)Beirut, LebanonGenreKlasikInstrumensoprano Lydia Yakolevna Lipkowska (Russian: Лидия Яковлевна Липковская. Ukrainian: Лідія Яківна Липковська; 10 Mei 1882 – 22 Maret 1958) adalah penyanyi operatic sopran Rusia yang lahir di Ukraina. Biografi Lydia Lipkowska, dari Music News, ...

 

Artikel ini sebatang kara, artinya tidak ada artikel lain yang memiliki pranala balik ke halaman ini.Bantulah menambah pranala ke artikel ini dari artikel yang berhubungan atau coba peralatan pencari pranala.Tag ini diberikan pada Desember 2022. Logo IDTUG. Indonesia Telecommunication User Group (IDTUG) adalah sebuah organisasi yang bertujuan memperjuangkan hak pengguna jasa dan sarana telekomunikasi di Indonesia.[1] IDTUG merupakan salah satu anggota dari organisasi induk berskala in...

 

Eragrostis pectinacea TaksonomiDivisiTracheophytaSubdivisiSpermatophytesKladAngiospermaeKladmonocotsKladcommelinidsOrdoPoalesFamiliPoaceaeSubfamiliChloridoideaeTribusEragrostideaeGenusEragrostisSpesiesEragrostis pectinacea Nees, 1841 Tata namaBasionimPoa pectinacea (en) lbs Eragrostis pectinacea adalah sebuah spesies rumput yang dikenal karena nama umum tufted lovegrass. Tumbuhan tersebut berasal dari benua Amerika, tersebar dari Kanada sampai Argentina. Taksonomi Eragrostis pectinacea mula-m...

1959 film The IndestructibleDirected byJean BoyerWritten byRobert Goffin (story)Henri TorrèsJacques VilfridJean BoyerProduced byRoland GirardStarringFernandelLine RenaudMichel GalabruCinematographyCharles SuinEdited byJacqueline BrachetMusic byLouis GastéProductioncompanyLes Films du CyclopeDistributed byColumbia FilmsRelease date29 April 1959Running time84 minutesCountryFranceLanguageFrench The Indestructible (French: L'increvable) is a 1959 French comedy film directed by Jean Boyer and st...

 

Hotel in Helsinki, Finland Hotel Marski Hotel Marski (or Marski by Scandic) is a hotel opened 1962 on Mannerheimintie 10 in Helsinki, Finland. The hotel was built by Alko-owned Arctia Oy and the nine-storey building with strip windows was designed in 1961 by architect Einari Teräsvirta. The hotel was housed in a residential building built in 1877 by Nikolai Kiseleff and designed by F. A. Sjöström.[1] The name Marski (as well as the street name along which the hotel is located) refe...

 

Ngabab adalah sebuah desa di wilayah Kecamatan Pujon, Kabupaten Malang, Provinsi Jawa Timur. Saat ini desa Ngabab mulai berkembang menjadi desa wisata edukasi. Pemerintah desa berupaya mengembangkan potensi desa sebagai ikon desa wisata edukasi. Potensi yang ditawarkan desa ini adalah edukasi tentang bercocok tanam (bertani dan berkebun), perah susu sapi dan pengolahannya, wisata gunung dworowati, pemandian Dewi Sri, wisata religi Watu Gilang dan beragam produk olahan UMKM. Keseluruhan hasil ...

Untuk kegunaan lain, lihat Badai Pasti Berlalu. Badai Pasti BerlaluSutradaraTeddy SoeriaatmadjaProduserPhilipus Wirjadi, Dian Mediana, Afi ShamaraDitulis olehTitien WattimenaPemeranVino BastianRaihaanunWingky WiryawanSlamet RahardjoDewi IrawanDavina VeronicaAgastya KandouSinematograferArya TejaPerusahaanproduksiAstral PicturesTanggal rilis14 Februari 2007Durasi90 menitNegaraIndonesia Badai Pasti Berlalu adalah sebuah film Indonesia yang dirilis pada tahun 2007. Film ini adalah film daur ulang...

 

Radio station in Beaver Island, MichiganWVBI-LPBeaver Island, Michigan[1]Broadcast areaSt. James, MichiganBeaver Island[2]Frequency100.1 FM MHzBrandingWVBI and “The Voice Of Beaver Island”ProgrammingFormatVariety[3]AffiliationsFeature Story NewsPublic Radio ExchangeWFMT Radio NetworkWNYC StudiosDeutsche WelleOwnershipOwnerPreservation Association of Beaver Island[1]HistoryFirst air dateJune 2015[4]Former call signsWVBI-LP (2014-Present)[5]Ca...

 

NHL hockey team season 1997–98 Vancouver CanucksDivision7th PacificConference13th Western1997–98 record25–43–14Home record15–22–4Road record10–21–10Goals for224Goals against273Team informationGeneral managerPat Quinn (16 games)CoachTom Renney (19 games) Mike Keenan (63 games)CaptainMark MessierAlternate captainsDave Babych (Oct-Mar)Pavel BureTrevor Linden (Oct-Jan)Bryan McCabe (Mar-Apr)Dana Murzyn (Jan-Apr)ArenaGeneral Motors PlaceAverage attendance17,120Minor league affiliate...

Pour les articles homonymes, voir Saint-Sulpice. Saint-Sulpice-des-Rivoires Le Bourg. Administration Pays France Région Auvergne-Rhône-Alpes Département Isère Arrondissement La Tour-du-Pin Intercommunalité Communauté d'agglomération du Pays voironnais Maire Mandat Marcel Colombin 2020-2026 Code postal 38620 Code commune 38460 Démographie Gentilé Les Rivoirins Populationmunicipale 429 hab. (2021 ) Densité 60 hab./km2 Géographie Coordonnées 45° 28′ 11″ ...

 

Untuk orang lain dengan nama yang sama, lihat Forster. Albert Forster Presiden Negara Bagian Kota Bebas DanzigMasa jabatan23 Agustus – 1 September 1939PendahuluArthur GreiserPenggantijabatan ditiadakanReichsstatthalter dan Gauleiter Danzig-Prusia BaratMasa jabatan1935–1945Ditunjuk olehAdolf HitlerPendahulujabatan dibentukPenggantijabatan ditiadakan Informasi pribadiLahir26 Juli 1902Fürth, Kerajaan Bavaria, Kekaisaran JermanMeninggal28 Februari 1952 (usia 49)Warsawa, Republik Pol...

 

B

  此條目介紹的是拉丁字母中的第2个字母。关于其他用法,请见「B (消歧义)」。   提示:此条目页的主题不是希腊字母Β、西里尔字母В、Б、Ъ、Ь或德语字母ẞ、ß。 BB b(见下)用法書寫系統拉丁字母英文字母ISO基本拉丁字母(英语:ISO basic Latin alphabet)类型全音素文字相关所属語言拉丁语读音方法 [b][p][ɓ](适应变体)Unicode编码U+0042, U+0062字母顺位2数值 2歷史發...

Untuk entertainer, lihat Ben Grossman. Ben GrossmannLahirWashington, D.C., ASPekerjaanArtis efek visualTahun aktif2001–sekarang Ben Grossmann (kelahiran sekitar tahun 1977) adalah seorang supervisor efek visual asal Los Angeles, California. Ia memenangkan sebuah penghargaan Oscar untuk Hugo pada tahun 2012. Pranala luar Ben Grossmann di IMDb (dalam bahasa Inggris) Templat:Academy Award Best Visual Effects Pengawasan otoritas Integrated Authority File (Jerman) VIAF 1 WorldCat

 

Pour les articles homonymes, voir X Factor et The X Factor. The X Factor Autre titre francophone X Factor Titre original The X Factor Genre télécrochet Création Simon Cowell Réalisation Phil Heyes Présentation Kate ThorntonDermot O'LearyCaroline FlackOlly Murs Pays Royaume-Uni Langue anglais britannique Nombre de saisons 15 Nombre d’émissions 445 Production Durée 60 à 150 minutes Société de production Syco Entertainment (en) Diffusion Diffusion ITV Date de première diffusio...

 

1763 play The DiscoveryWritten byFrances SheridanDate premiered5 February, 1763Place premieredTheatre Royal, Drury Lane, LondonOriginal languageEnglishGenreComedySettingEngland, present day The Discovery: A Comedy in Five Acts is a comedy by Frances Sheridan. The play premiered on 5 February, 1763, at the Drury Lane Theatre, London. The actors being David Garrick as Sir Anthony Branville, Frances' husband Thomas Sheridan as Lord Medway, William O'Brien as Sir Harry Flutter, Charles Holland as...

この項目には、一部のコンピュータや閲覧ソフトで表示できない文字が含まれています(詳細)。 数字の大字(だいじ)は、漢数字の一種。通常用いる単純な字形の漢数字(小字)の代わりに同じ音の別の漢字を用いるものである。 概要 壱万円日本銀行券(「壱」が大字) 弐千円日本銀行券(「弐」が大字) 漢数字には「一」「二」「三」と続く小字と、「壱」「�...

 

Diocese of the Episcopal Church in the United States Not to be confused with Roman Catholic Archdiocese of Los Angeles. Diocese of Los AngelesDiócesis de Los ÁngelesLocationCountryUnited StatesTerritoryLos Angeles, Orange, Santa Barbara, and VenturaEcclesiastical provinceProvince VIIIStatisticsCongregations128 (2022)Members40,328 (2022)InformationDenominationThe Episcopal ChurchEstablishedDecember 3, 1895CathedralSt John's CathedralLanguageEnglish, Spanish, Cantonese, Japanese, Mandarin, Ta...

 

2020年夏季奥林匹克运动会波兰代表團波兰国旗IOC編碼POLNOC波蘭奧林匹克委員會網站olimpijski.pl(英文)(波兰文)2020年夏季奥林匹克运动会(東京)2021年7月23日至8月8日(受2019冠状病毒病疫情影响推迟,但仍保留原定名称)運動員206參賽項目24个大项旗手开幕式:帕维尔·科热尼奥夫斯基(游泳)和马娅·沃什乔夫斯卡(自行车)[1]闭幕式:卡罗利娜·纳亚(皮划艇)&#...

Genus of corals Alternatipathes Scientific classification Domain: Eukaryota Kingdom: Animalia Phylum: Cnidaria Class: Hexacorallia Order: Antipatharia Family: Schizopathidae Genus: AlternatipathesMolodtsova & Opresko, 2017 Species Alternatipathes alternata (Brook, 1889) Alternatipathes bipinnata (Opresko, 2005) Alternatipathes mirabilis Opresko & Molodtsova, 2021 Alternatipathes venusta Opresko & Wagner, 2020 Alternatipathes is a genus of corals belonging to the family Schizopathi...

 

Transport of a substance by bulk motion This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Advection – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (May 2022) (Learn how and when to remove this message) In the field of physics, engineering, and earth sciences, advection is the transport of a substance or quantit...