Název města vznikl doslovným překladem tureckého názvu Egri Dere[2] (křivá řeka) do makedonštiny. Město se nachází v kaňonu divoké řeky s názvem Kriva, palanka je makedonský výraz pro menší sídlo. Původně bylo nazýváno Kriva Reka Palanka,[2] později se název zkrátil.[3] Rozkládá se po obou březích řeky; hlavní silnice, která prochází přes město z Kumanova k bulharské hranici prochází přímo středem Krivé Palanky. Střed města se nachází v místě soutoku potoka Duračka Reka s Krivou Rekou.
Město se rozvinulo z podhradí, které obklopovalo tureckou pevnost. Ta zde byla postavena v polovině 17. století na ochranu přirozené obchodní stezky, která spojovala Sofii se Skopje.[2] Podle záznamů tureckého cestovatele Evliji Čelebiho zde stálo okolo roku 1660 zhruba padesát domů v místní pevnosti a dalších 800 v její blízkosti.[2] Záznam nicméně dokládá pouze existenci sídla, neboť Čelebiho popisy jednotlivých měst Osmanské říše své doby bývají většinou zpochybňovány pro svoji nepřesnost.
Později byla v okolních horách nalezena železná ruda, což přispělo k dalšímu rozvoji sídla.[2] V závěru 19. století zde existovalo sídlo, v němž žilo několik tisíc lidí.
Až do první balkánské války byla součástí Osmanské říše. Obyvatelstvo tehdejšího sídla bylo smíšené; pravoslavné i muslimské. Do roku 1912 se sem uchýlila řada muslimů ze sousedního Bulharska, které zmítaly různé politické změny.[2] Z administrativního hlediska bylo součástí Kosovského vilájetu (který zahrnoval území podstatně rozsáhlejší než je současné Kosovo). Podle statistik Vasila Kǎnčova („Makedonie. Etnografie a statistika“) z roku 1900 čítalo sídlo 1500 bulharských křesťanů, 2500 Turků (muslimů), 20 Vlachů a 320 Romů.
Po roce 1912 se stala součástí srbského království. Během první světové války ji okupovalo Bulharsko. Po roce 1918 byla součástí Království Srbů, Chorvatů a Slovinců. Turci se po válce vystěhovali do Turecka a došlo k propadu v počtu obyvatel, takže v prvním jugoslávském sčítání lidu v roce 1921 zde bylo napočítáno jen 2148 lidí.[2]
Jako málo rozvinuté sídlo získala značné množství investic do svého rozvoje; postavena byla nová budova obecního úřadu, dům důstojníků, gymnázium, nemocnice apod. Kriva Palanka se také stala samosprávnou obcí (sídlem opštiny). Vzhledem k blízkosti hranice s pro Jugoslávii nepřátelským Bulharskem zde bylo přítomno vojsko, které dohlíželo na hranici a případné pronikání radikálů na území dnešní Severní Makedonie. Za druhé světové války byla opět připojena k Bulharsku. Osvobozena byla v roce 1944.
Ekonomika
Hlavní význam v hospodářství má především blízkost hranice s nedalekým Bulharskem a obchod. Značná část obyvatelstva je zaměstnána v zemědělství, míra industrializace města i regionu je nízká. Prochází tudy tranzitní silnice, železniční spojení Kriva Palanka se zbytkem země nemá. V minulosti tudy nicméně byla projektována železniční trať z Kumanova k bulharské hranici, nebyla však nikdy dokončena. V roce 2022 bylo rozhodnuto, že odsud k bulharské hranici nicméně trať vybudována bude, a to prostřednictvím turecké stavební společnosti.[4]
Kultura a pamětihodnosti
Střed města.Bytové domy.
Kriva Palanka má také své městské muzeum. Místní kostel je zasvěcen svatému Demeterovi (Dimitrije).
