Základy hudebního vzdělání získal ve svém rodišti u místních varhaníků Nešvery a Šťastného. V roce 1884 vstoupil na Varhanickou školu v Praze. Vedle toho navštěvoval Pivodovu a Lukesovu pěveckou školu a studoval hru na housle u J. Štrogla a hru na klavír u Hugo Rosiho. Ještě v době studií byl varhaníkem v kostele maltézského řáduPanny Marie pod řetězem. Po absolvování školy byl krátce ředitelem kůru ve Zbraslavi a v Kouřimi.
V roce 1890 se stal učitelem hudby na reálném gymnáziu a ředitelem kůru v Rakovníku. Zde již setrval až do své smrti. Za jeho působení se Rakovník stal centrem kulturního života kraje. Byl sbormistrem zpěváckého spolku a založil smyčcové kvarteto. Z hudebníků Rakovníka a okolí vytvořil hudební soubor, se kterým prováděl i opery (Hubička, Prodaná nevěsta, V studni, Dobrou noc, pane Pantalone), operety (Žádný muž a tolik děvčat, Edip král) a uvedli i Stabat MaterAntonína Dvořáka. Vedle toho dbal na vysokou úroveň chrámového sboru, kde uvedl na 70 mší předních českých i světových skladatelů.
V roce 1929 se vzdal řízení pěveckého spolku a svou činnost omezil na chrám sv. Bartoloměje a hudební výuku na Reálném gymnáziu Zikmunda Wintra. Za svou dlouholetou práci získal zlatou medaili a v roce 1939 i čestné uznání zemské školní rady.
Bratr Karel Omáčka (1874–1938) byl rovněž hudebníkem. Působil jako ředitel kůru v Suchdole nad Lužnicí a byl autorem drobných skladeb.
Dílo
Kostel sv. Bartoloměje, Rakovník
Jeho skladatelské dílo obsahuje 96 číslovaných děl, což představuje na 212 jednotlivých skladeb. Zhruba polovinu z tohoto počtu jsou chrámové skladby.
