V roce 1251 se Jindřich oženil s Adélou, dcerou Huga IV. Burgundského. Spolu měli čtyři děti a vévoda měl také dva nemanželské syny (Jan Lyngwood, Jiljí).
Jindřich měl také básnického ducha, je autorem několik skladeb, mezi nimi např. "Amors m'est u cuer entree" a "Se kascuns del monde savoit".