Narodil se v Praze (farnost u kostela sv. Petra na Poříčí). Vyučil se po vzoru otce tiskařem, posléze je zaměstnáním uváděn v Epsteinově továrně na kartony jako tiskař. V mládí se nadchl pro divadlo a začal od roku 1832 hrát s místními ochotníky divadelní představení, povětšinou česky hraná, mj. také v Kajetánském divadle. Rovněž byl angažován v českém souboru Jana Nepomuka Štěpánka ve Stavovském divadle. Od roku 1842 působil v nově otevřeném Novém divadle v Růžové ulici vedeném Johannem Augustem Stögerem.
Prokopova společnost
Roku 1849 se stal členem nově založeného českého souboru První divadelní společnost česká pro venkov, někdy nazývaná také Národní divadlo pro venkovJosefa Aloise Prokopa kočujícího po Čechách a Moravě. Žádné takové uskupení v Rakouském císařství neexistovalo, drtivá většina divadelního života v Čechách byla soustředěna v Praze, kde beztak převažovala německá produkce. Aktivita spolku měla rovněž podnítit činnost nových českých hereckých uskupení a také příprava českého divadelního publika pro budoucí vznik kamenné budovy a stálého souboru Národního divadla. Vznik společnosti umožnily politické změny po roce 1848 a vznik první rakouské ústavy.
Posléze Čížek od Prokopovy společnosti odešel a stal se členem kočovného souboru Josefa Kullase. Zde začal působit rovněž jako režisér. Krátce působil v německy hrající společnosti oté přešel k divadelní společnosti V. Nypla.
Roku 1861 pak Nypl zemřel. Jiljí Krämer následně převzal jeho divadelní koncesi a přejmenoval soubor na Kramerovu divadelní společnost. Členy jejího souboru tvořili především členové rodiny Krämerovy: manželka Anna, syn J. J. Landa, dcera Anna, provdaná Jelínková a několik dalších herců. Krämer inscenace rovněž režíroval. Společnost se zaměřovala zejména na adaptace dramat romantických autorů a obecně lze její dramaturgii označit za konzervativní. Působila zejména v menších městech ve středních a severních Čechách: Golčův Jeníkov, Kutná Hora, Sobotka, Slaný či Unhošť, naopak ve větších městech se u publika nesetkávala s úspěchem. Krátce zde herecky působil také Eduard Vojan.
Úmrtí
Jiljí Krämer zemřel 5. září 1877 ve Vodňanech ve věku 60 nebo 61 let během zdejšího působení souboru. Pohřben zde byl v prostém neoznačeném hrobě.
Jeho manželkou byla divadelní herečka Anna Krämerová, rozená Landová, se kterou měl několik dětí. Čížkovým zetěm, manželem dcery Anny byl herec a divadelní ředitel Karel Viktor Jelínek, který po jeho smrti převzal divadelní koncesi. Syn J. J. Landa byl rovněž hercem. Jeho vnučky, dcery Karla Viktora a Anny Jelínkových Otýlie Beníšková, Terezie Brzková, Marie Spurná a Hana Vojtová se staly populárními českými divadelními a filmovými herečkami.
