Galileiho princip relativity (též klasický princip relativity) je fyzikální princip, který říká, že zákony mechaniky mají stejný tvar ve všech inerciálních vztažných soustavách.

Na základě tohoto principu se v klasické mechanice při transformaci souřadnic (poloha a čas) mezi různými inerciálními vztažnými soustavami zachová tvar fyzikálních zákonů.

V rámci klasické mechaniky vychází Galileiho princip relativity z těchto postulátů:

• čas je absolutní (plyne ve všech vztažných soustavách stejně),
• pro skládání rychlostí platí vždy vektorový součet v = v₁ + v₂,
• hmotnost tělesa je stálá a nezávisí na rychlosti.

Transformace (Galileiho transformace) z jedné vztažné soustavy ${\displaystyle (\mathbf {r} ,t)}$do druhé soustavy ${\displaystyle (\mathbf {r} ',t')}$, která se vzhledem k první pohybuje konstantní rychlostí ${\displaystyle \mathbf {v} _{R}}$je dána vztahy

${\displaystyle \mathbf {r} =\mathbf {r} '+\mathbf {v} _{R}t}$

${\displaystyle t=t'}$

Uvažujme hmotný bod o hmotnosti ${\displaystyle m}$, pak jeho pohybové rovnice můžeme psát jako

${\displaystyle \mathbf {F} =m{\frac {d^{2}\mathbf {r} }{dt^{2}}}\quad {\text{resp.}}\quad \mathbf {F} '=m{\frac {d^{2}\mathbf {r} '}{dt^{2}}}}$.

Pro rozdíl těchto sil dostáváme

${\displaystyle \mathbf {F} -\mathbf {F} '=m{\frac {d^{2}}{dt^{2}}}(\mathbf {r} -\mathbf {r} ')=m{\frac {d^{2}\mathbf {R} }{dt^{2}}}}$.

Uvážíme-li, že je hmotnost nenulová, pak předchozí výraz bude nulový jen za předpokladu, že

${\displaystyle {\frac {d^{2}\mathbf {R} }{dt^{2}}}=0\quad {\text{neboli}}\quad {\frac {d\mathbf {R} }{dt}}=\mathbf {v} _{R}}$,

z čehož vyplývá, že síly jsou si rovny jen v případě, že se obě souřadnicové soustavy vůči sobě pohybují konstantní rychlostí a stejným směrem. Předpokládáme-li, že je první soustava inerciální, pak musí být za těchto podmínek inerciální i soustava druhá, odkud plyne Galileiho princip relativity.

Galileiho princip relativity vyhovuje pohybům s rychlostí velmi nízkou v porovnání s rychlostí světla, tj. dějům klasické mechaniky.

Důsledky tohoto principu, např. možnost neomezeného růstu rychlosti, však odporují experimentům s pohyby, jejichž rychlost se blíží rychlosti světla. Pro takové děje je nutno použít Einsteinův princip relativity.

• Galileo Galilei
• Teorie relativity
• Einsteinův princip relativity
• Obecný princip relativity

• Obrázky, zvuky či videa k tématu Galileiho princip relativity na Wikimedia Commons