Narodil se 23. listopadu 1919 v Rešicích jako nemanželský syn Marie Pospíšilové a Leopolda Opálky. Ta se později přestěhovala do Miroslavi a provdala se za příslušníka finanční stráže. František v Rešicích a později v Miroslavi navštěvoval obecnou a měšťanskou školu. Ve Zlíně v Baťových závodech absolvoval odbornou gumárenskou školu. Krátce pracoval v oboru, ale ze zdravotních důvodů později odešel pracovat do zemědělství.
26. června 1939 společně se svým bratrancem Adolfem Opálkou přešel do Polska, kde se dostal do tábora v Malých Bronowicích. Odtud se po moři přeplavil do Francie. Tam podepsal závazek do Cizinecké legie. V jejích řadách sloužil v Sidi bel Abbes. Po vstupu Francie do války s Německem 3. září 1939 vstoupil 7. října 1939 do československé armády ve Francii a v řadách 1. pěšího pluku se zúčastnil její obrany. 1. ledna1940 byl povýšen na četaře. Po pádu Francie (koncem června 1940) byl evakuován do Velké Británie.
V Anglii byl zařazen k 1. pěšímu praporu a 28. října 1940 povýšen na rotného. V roce 1941 se přihlásil do programu výcviku pro plnění zvláštních úkolů. Od 15. srpna do 7. listopadu 1941 absolvoval sabotážní kurz, parašutistický výcvik a kurz průmyslové sabotáže. Po dalším doškolovacím kurzu byl jmenován velitelem výsadku Bivouac.
Pospíšil jako velitel výsadku Bivouac s rotným Čoupkem a des. Zapletalem byli 28. dubna1942 vysazeni poblíž hospodářského dvora Požáry na Křivoklátsku.[2] Zapletal se společně s Pospíšilem přemístil do Zlína, kde 2. května 1942 Pospíšil kontaktoval svého bývalého spolužáka a kamaráda Jana Chvátala z Malenovic, ten však je udal českým strážnikům. Pospíšil jednoho četníka postřelil a utekl, ale Zapletal byl zatčen, donucen k výpovědi a druhý den byl v Brně zatčen Čoupek s rodinou.[3] Udavač Chvátal si vysloužil odměnu 10000 korun, po válce byl odsouzen a popraven.[4] Pospíšil, který byl také lehce postřelen, se poté ukrýval v dalešickém mlýně[5], později i na Telčsku a Táborsku.[6] Odtud se pokusil o ilegální přechod do Švýcarska. Po neúspěchu se v prosinci 1942 vrátil do Brna a ukrýval se u manželů Adamcových.[7]10. února1943 se zde setkal s konfidenty gestapaKarlem Čurdou a Jaroslavem Nachtmannem, kterými byl vylákán do Prahy a 12. února1943 zatčen. Ve vazbě odmítl nabídku ke spolupráci a byl proto převezen nejdříve do pankrácké věznice a poté koncem roku 1943 do Terezína. Pod jménem Petr Švec zde byl držen až do 28. října 1944, kdy byl bez soudu zastřelen.[1]
Za pomoc výsadkáři Františku Pospíšilovi byli 19. dubna 1944 sťati v Praze na Pankráci tito vlastenci:[1]
↑ abcMEJZLÍK, Jaroslav. Naši krajané v boji za svobodu. 1. vyd. Třebíč: Okresní výbor Českého svazu bojovníků za svobodu, 1997. 140 s. Dostupné online. S. 15–17.
↑ANDREJS, Jaroslav. Tři cesty k smrti. 1. vyd. [s.l.]: Mladá fronta, 1968. 192 s. S. 125–135.