Jeho otcem byl Germano Conci, matkou Maria de Zinis. Jeho manželkou se stala Maria Sandri. Měl několik dětí, z nichž Elisabetta Conci byla v poválečném období italskou političkou. Vystudoval práva na Univerzitě Innsbruck (v posmrtné vzpomínce v italském parlamentu uváděna Univerzita Štýrský Hradec). Získal titul doktora práv.[2] Profesí byl advokátem. Byl též oficiálním tlumočníkem do němčiny a francouzštiny. V 90. letech 19. století se uvádí i jako prezident spořitelny v Trentu.[3]
V letech 1896–1914 zasedal jako poslanec Tyrolského zemského sněmu, přičemž v letech 1901–1914 byl i členem zemského výboru.[1] V roce 1908 se stal náměstkem zemského hejtmana (předsedy sněmu a nejvyššího představitele zemské samosprávy) Tyrolska.[4] Funkci náměstka hejtmana zastával až do roku 1918.[2]
Byl i poslancem Říšské rady (celostátního parlamentu Předlitavska), kam usedl ve volbách roku 1897 za kurii venkovských obcí v Tyrolsku, obvod Cles, Cavalese. Mandát zde obhájil i ve volbách roku 1901. Uspěl rovněž ve volbách roku 1907, konaných poprvé podle všeobecného a rovného volebního práva. Byl zvolen za obvod Tyrolsko 25. Mandát zde obhájil ve volbách roku 1911. Byl místopředsedou sněmovny v jejím XXI. zasedání. Na tuto funkci rezignoval 22. října 1913.[5] Ve volebním období 1897–1901 se uvádí jako Dr. Enrico Conci, kandidát advokacie, bytem Trento.[6] Jako poslanec prosazoval zejména rozvoj dopravní infrastruktury v jižním Tyrolsku. Zasadil se o výstavbu tramvajové sítě v Trentu.[1]
Ve volbách roku 1897 kandidoval do Říšské rady jako italský národní katolický kandidát.[7] V lednu 1899 se uvádí jako italský poslanec, který společně s dalšími klerikálními Italy odmítl vstup do poslaneckého Italského klubu a hodlal v něm působit jen jako hospitant.[8] Jako italský národní klerikál se uvádí i ve volbách roku 1901.[9] Je zachycen na fotografii, publikované v květnu 1906 (ovšem pořízené cca v roce 1904), mezi 18 členy poslaneckého klubu Italské sjednocení (Italienische Vereinigung) na Říšské radě.[10] Po volbách roku 1907 zasedal v poslaneckém klubu Italská lidová strana, stejně tak po volbách roku 1911.[5]
Za první světové války byl pro své smýšlení v roce 1915 internován s rodinou v Linci a byl nucen se pravidelně hlásit na policii. Do parlamentu se mohl vrátit na sklonku války. V květnu 1918 přednesl řeč v Praze, ve které vyzval k osvobození utlačovaných národů. Za tento projev byl zbaven funkce náměstka zemského hejtmana. Vrátil pak Řád Františka Josefa. V politické dráze pokračoval i po rozpadu Rakouska-Uherska. V prosinci 1918 se stal správním komisařem provincie Tridentsko-Horní Adiže a od listopadu 1920 do října 1922 zastával funkci prezidenta prozatímní regionální vlády pro Jižní Tyrolsko (provincie Tridentsko-Horní Adiže).[2]
V roce 1920 a 1921 mu byl udělen Řád italské koruny. Roku 1920 byl za zásluhy jmenován za člena italského senátu. Téhož roku byl jmenován do regionálního vedení Italské lidové strany. Z funkce prezidenta prozatímní regionální vlády ho v říjnu 1922 vytlačilo převzetí moci italskými fašisty. Stáhl se pak do ústraní. V roce 1924 se ale veřejně zastal Alcida De Gasperiho, jenž byl terčem kampaně fašistů.[2]
Po druhé světové válce byl vyšetřován kvůli své politické činnosti v období fašistické vlády, ale po čase se mohl vrátit do politického dění. Od roku 1945 byl senátorem Italské republiky.[2]
↑ abcGANZ, Ilaria. La rappresentanza del Tirolo italiano alla Camera dei deputati di Vienna: 1861-1914. [s.l.]: [s.n.], 2001. 280 s. Dostupné online. (italsky)
↑ abcdefgCONCI Enrico [online]. senato.it [cit. 2015-12-15]. Dostupné v archivu pořízeném dne 2016-03-04. (italsky)
