Druhá mocnina

Druhá mocnina je algebraická operace, která násobí číslo samo sebou. Někdy se označuje jako „čtverec“ (například čtverec vzdálenosti, tj. druhá mocnina vzdálenosti), protože obsah čtverce je roven právě druhé mocnině délky jeho strany. Někdy se pod označením „mocnina“ myslí právě jen druhá mocnina.

Druhá mocnina se zapisuje podobně jako ostatní mocniny, pomocí mocnitele (exponentu) dvojky v horním indexu za mocněncem. příklad:

10^{2}=100

čte se: deset na druhou rovná se sto

Umocňovat na druhou se dá každé reálné i komplexní číslo. Umocnění záporného čísla na druhou dává stejný výsledek jako druhá mocnina čísla opačného, tedy kladného.

x^{2}=(-x)^{2}

Pro kladná reálná čísla (a nulu) je inverzní operací druhá odmocnina.

Druhá mocnina se dá vyjádřit také pomocí součtu:

n^{2}=1+1+2+2+...+(n-1)+(n-1)+n

příklad:

5^{2}=1+1+2+2+3+3+4+4+5=25

Toto vyplývá z rovnosti

x^{2}=(x-1)^{2}+(x-1)+x

která se dá znázornit přidáním jedné řady a jednoho sloupce jednotkových čtverců k již vzniklému čtverci.

Pro komplexní čísla platí

i^{2}=-1

Externí odkazy

Obrázky, zvuky či videa k tématu druhá mocnina na Wikimedia Commons

Read other articles:

Ben Barnes (pemeran)

Ben BarnesBarnes at the UK premiere of The Chronicles of Narnia: Prince CaspianLahirBenjamin Thomas BarnesPekerjaanAktorTahun aktif2006–sekarang Benjamin Thomas Ben Barnes (lahir 20 Agustus 1981) adalah seorang pemeran asal Inggris. Dia bermain dalam beberapa judul film antara lain Stardust, Bigga Than Ben, dan The Chronicles of Narnia: Prince Caspian. Filmografi Tahun Judul Peran Catatan 2007 Bigga than Ben Cobakka 2007 Stardust Dunstan muda Peran yang tidak dikreditkan 2008 Chronicl...

Pemerintahan Korea Utara

Korea Utara Artikel ini adalah bagian dari seri Politik dan KetatanegaraanRepublik Rakyat Demokratik Korea Konstitusi Juche (ideologi negara) Songun (kebijakan militer) Pemimpin Abadi Juche Korea Kim Il-sung Kim Jong-il Partai Buruh Ketua: Kim Jong-un Kongres (ke-7) Piagam Komite Pusat (ke-7) Politbiro Komite Tetap Biro Kebijakan Eksekutif Komisi Militer Pusat Ketua: Kim Jong-un Departemen Organisasi dan Bimbingan Liga Pemuda Kimilsungis-Kimjongilis Komisi Urusan Negara ...

Nicholas Braun

Nicholas BraunBraun with the Hollywood Knights celebrity basketball team in Claremont, California, January 30, 2010LahirNicholas Joseph Braun1 Mei 1988 (umur 35)Bethpage, New York Nicholas Joseph Nick Braun (lahir 1 Mei 1988) adalah aktor asal Amerika Serikat. Filmografi Film Tahun Judul Peran Catatn 2005 Sky High Zachary Zach Braun 2008 Minutemen Zeke Thompson Disney Channel Original MovieMain role 2009 Princess Protection Program Edwin Disney Channel Original MovieMain role 2011 Chale...

Kekristenan dan Liberalisme

Kekristenan dan Liberalisme Halaman judulPengarangJ. Gresham MachenGenreTeologi KristenPenerbitWilliam B. Eerdmans Publishing CompanyTanggal terbit1923 Kekristenan dan Liberalisme (Inggris: Christianity and Liberalismcode: en is deprecated ) adalah buku tahun 1923 karya J. Gresham Machen. Buku ini ditulis sebagai tanggapan terhadap khotbah Harry Emerson Fosdick pada tahun 1922 yang berjudul Akankah Kaum Fundamentalis Menang? (Inggris: Shall the Fundamentalists Win?code: en is deprecated ...

James Dutton (Perwira Marinir Kerajaan)

Letnan Jenderal Sir James Benjamin Jim Dutton , KCB, CBE (lahir 21 Februari 1954) adalah pensiunan perwira Marinir Kerajaan dan mantan Gubernur Gibraltar. Dia memegang berbagai posisi staf di awal karirnya, sebelum memimpin 40 Komando. Sebagai seorang brigadir, ia memegang dua jabatan staf tingkat tinggi—yang pertama di Kementerian Pertahanan di London, sebagai Direktur kebijakan NATO, dan yang kedua sebagai penghubung Inggris dengan Pentagon tak lama setelah serangan 11 September, di mana ...

Eddelak

Eddelak Lambang kebesaranLetak Eddelak di Dithmarschen NegaraJermanNegara bagianSchleswig-HolsteinKreisDithmarschen Municipal assoc.Burg-Sankt MichaelisdonnSubdivisions3Pemerintahan • MayorReimer Borchers (SPD)Luas • Total9,22 km2 (356 sq mi)Ketinggian2 m (7 ft)Populasi (2013-12-31)[1] • Total1.349 • Kepadatan1,5/km2 (3,8/sq mi)Zona waktuWET/WMPET (UTC+1/+2)Kode pos25715Kode area telepon04855Pelat kenda...

Hewan yang bisa bicara

Video burung beo yang mengatakan Halo (Hello) setelah dirangkum untuk berbicara oleh orang-orang. Burung beo adalah contoh hewan yang dapat meniru bahasa manusia. Tiggy the talking cat Hewan yang bisa bicara atau adalah hewan selain manusia yang dapat menghasilkan suara atau gerak tubuh yang menyerupai bahasa manusia.[1] Beberapa spesies atau kelompok hewan telah mengembangkan bentuk komunikasi yang secara dangkal menyerupai bahasa verbal, namun, ini biasanya tidak dianggap sebagai ba...

Yoasobi

YoasobiYoasobi di media Vogue TaiwanInformasi latar belakangAsalTokyo, JepangGenreJ-popTahun aktif2019 (2019)–sekarangLabelSony Music Entertainment JapanSitus webwww.yoasobi-music.jpAnggota Ayase Ikura Yoasobi (digayakan dalam huruf kapital semua) adalah superduo musik asal Jepang yang dibentuk oleh Sony Music Entertainment Japan, terdiri dari produser Vocaloid Ayase, dan penyanyi-penulis lagu Ikura. Diwakili oleh slogan novel into music (novel ke dalam musik), duo ini telah merilis la...

KSEN

Radio station in Shelby, MontanaKSENShelby, MontanaFrequency1150 kHzBrandingKSEN AM 1150ProgrammingFormatOldiesOwnershipOwnerTownsquare Media(Townsquare License, LLC)Sister stationsKZIN-FMHistoryFirst air dateAugust 11, 1947 (1947-08-11)Former call signsKIYI (1947–1959)Technical informationFacility ID67655ClassBPower10,000 watts day5,000 watts nightTransmitter coordinates48°28′52″N 111°53′02″W / 48.48111°N 111.88389°W / 48.48111; -111.8838...

Alexius II Komnenos

Alexius II KomnenosAlexius II dari Promptuarii Iconum Insigniorum karya Guillaume RouilléKaisar Romawi TimurBerkuasa24 September 1180 – 24 September 1183PendahuluManuel I KomnenosPenerusAndronikos I KomnenosInformasi pribadiKelahiran(1169-09-10)10 September 1169KonstantinopelKematian24 September 1183(1183-09-24) (umur 14)KonstantinopelDinastiKomnenoiAyahManuel I KomnenosIbuMaria dari AntiokhiaPasanganAnna dari Prancis Alexius II Komnenos (Yunani: Αλέξιος Β’ Κομνην�...

أييوس سبيريدون (أرتا)

أييوس سبيريدون تقسيم إداري البلد اليونان [1] خصائص جغرافية إحداثيات 39°08′43″N 20°51′49″E / 39.145277777778°N 20.863611111111°E / 39.145277777778; 20.863611111111 الارتفاع 10 متر السكان التعداد السكاني 979 (resident population of Greece) (2021)1167 (resident population of Greece) (2001)1062 (resident population of Greece) (1991)971 (resident pop...

Emmanuel Macron

President of France since 2017 Emmanuel MacronMacron in 202325th President of FranceIncumbentAssumed office 14 May 2017Prime MinisterÉdouard PhilippeJean CastexÉlisabeth BorneGabriel AttalPreceded byFrançois HollandeMinister of Economics, Industry and Digital AffairsIn office26 August 2014 – 30 August 2016Prime MinisterManuel VallsPreceded byArnaud MontebourgSucceeded byMichel SapinDeputy Secretary-General to the PresidentIn office15 May 2012 – 15 July 20...

Alya Rohali

Alya RohaliLahir1 Desember 1976 (umur 47)Jakarta, IndonesiaAlmamater Universitas Trisakti Fakultas Hukum Universitas Indonesia PekerjaanAktrispresentermodelratu kecantikannotarisTahun aktif1994—sekarangGelar None Jakarta Barat 1994 Puteri Indonesia DKI Jakarta 1 1996 Puteri Indonesia 1996(Miss Universe Indonesia 1996) Suami/istri Eri Surya Kelana (m. 1999; c. 2003) Faiz Ramzy Rachbini (m. 2006)Anak...

Lewis R. Stegman

American politician Lewis R. StegmanStegman circa 1900Sheriff of Kings County, New YorkIn office1881–1884 Personal detailsBorn(1839-01-18)January 18, 1839Brooklyn, New York (State)DiedOctober 7, 1923(1923-10-07) (aged 84)Brooklyn, New York CityPolitical partyRepublicanParent(s)Andrew StegmanMeta Margaretha Rust Lewis R. Stegman (January 18, 1839 – October 7, 1923), was a Union officer in the American Civil War. He later served as Sheriff of Kings County, New York.[1] Biograph...

Філософія

Частина серії проФілософіяLeft to right: Plato, Kant, Nietzsche, Buddha, Confucius, AverroesПлатонКантНіцшеБуддаКонфуційАверроес Філософи Епістемологи Естетики Етики Логіки Метафізики Соціально-політичні філософи Традиції Аналітична Арістотелівська Африканська Близькосхідна іранська Буддій�...

Son Suk-ku

South Korean actor In this Korean name, the family name is Son. Son Suk-kuSon in 2022Born (1983-02-07) February 7, 1983 (age 41)Taepyeong-dong, Jung-gu, Daejeon, South KoreaAlma materSchool of the Art Institute of Chicago (FVNMA)OccupationActorYears active2014–presentAgentSBD Entertainment[1]Korean nameHangul손석구Hanja孫錫久Revised RomanizationSon Seok-guMcCune–ReischauerSon Sŏk-ku Son Suk-ku (Korean: 손석구; Korean pronunciation: [son.sʌk̚.ku]...

Tomato juice

Beverage made from tomatoes Tomato juiceNutritional value per 100 g (3.5 oz)Energy73 kJ (17 kcal)Carbohydrates3.53 gSugars2.58 gDietary fiber0.4 g Fat0.29 g Protein0.86 g VitaminsQuantity %DV†Vitamin C78% 70.1 mg Other constituentsQuantityWater94.24 g †Percentages estimated using US recommendations for adults,[1] except for potassium, which is estimated based on expert recommendation from the National Academies.[2] Tomato juice in a glass, decorate...

المعبد الجنائزي لمنتوحوتب الثاني

25°44′14″N 32°36′22″E / 25.73736111°N 32.60611111°E / 25.73736111; 32.60611111 معبد منتوحوتب الثاني يوجد المعبد الجنائزي لمنتوحوتب الثاني[1] في الضفة الغربية للنيل، في الدير البحري، علي خطوات من سيركه المذهل لاْعمدة الجبال أمام طيبة عاصمة مصر القديمة.[2][3] تأسس بواسطة منتوحوت�...

Astro Boy (1963 TV series)

Japanese anime television series Astro BoyPromotional artwork for the United States broadcast of Astro Boy鉄腕アトム(Tetsuwan Atomu)GenreScience fiction[1] Anime television seriesDirected byOsamu TezukaWritten byYoshiyuki TominoMusic byTatsuo TakaiStudioMushi ProductionLicensed byCrunchyroll[a] NA: NBC Enterprises (TV) (1963–1976)UK: VCI (1985–2000)Original networkFuji TVEnglish networkAU: Nine Network, Channel 0 (Victoria only), ABCUK: AngliaUS: N...

Santa Cruz Church, Bangkok

Church in Bangkok, Thailand Santa Cruz Church Santa Cruz Church (Portuguese for 'Holy Cross Church'; Thai: วัดซางตาครู้ส, pronounced [wát sāːŋ.tāː kʰrúːt, -kʰrúːs]), also known as Kudi Chin (กุฎีจีน, [kūdīː t͡ɕīːn]), is a Roman Catholic church in Bangkok. It is in Khwaeng (sub-district) Wat Kanlaya of the Thon Buri District on the west bank of Chao Phraya River, in the neighbourhood known as Kudi Chin. A church was fir...