Dilatace času (čili roztažení, zpomalení času) je fyzikální jev pozorovaný jako zpomalení plynutí času popsaný v teorii relativity.

Projevuje se u všech objektů, které vzhledem k pozorovateli:

1. Se pohybují velkou rychlostí (v poměru k rychlosti světla) – dle zákonů speciální teorie relativity.
2. Jsou v silnějším gravitačním poli nebo se pohybují zrychleně oproti inerciální soustavě – dle zákonů obecné teorie relativity.

V prvním případě dvou pozorovatelů, pohybujících se vůči sobě rovnoměrně přímočaře, je dilatace času vzájemná. Oba dva tedy vnímají hodiny toho druhého jako pomalejší. Naproti tomu v případě gravitační dilatace času se pozorovatelé shodnou na tom, že hodiny s vyšším gravitačním potenciálem jsou pomalejší než hodiny s nižším potenciálem (vzdálenější od středu gravitace). Praktickým příkladem jsou mírně pomaleji jdoucí atomové hodiny na zemském povrchu než stejné atomové hodiny umístěné v družici na oběžné dráze Země.

Na základě speciální teorie relativity můžeme spočítat dilataci času u objektu pohybujícího se rychlostí ${\displaystyle v}$ jako:

${\displaystyle \Delta t=\Delta t_{0}\cdot \gamma }$

kde ${\displaystyle \Delta t}$ je čas změřený pozorovatelem, ${\displaystyle \Delta t_{0}}$ je čas změřený pohybujícím se objektem (tzv. vlastní čas) a ${\displaystyle \gamma }$ je Lorentzův faktor.

Použití Lorentzova faktoru zobecňuje Newtonovskou mechaniku – při běžných rychlostech se jeho hodnota limitně blíží jedné (a je tedy možné jej zanedbat), začne se projevovat až u rychlostí, které se řádově blíží rychlosti světla ve vakuu (a kde je proto fyzikální popis Newtonovské mechaniky nedostatečný).

U této teorie platí, že např. hodiny H´ pohybující se vzhledem k pozorovateli rychlostí v<c jdou pomaleji než hodiny H, které jsou vzhledem k tomuto pozorovateli v klidu. Tento vztah je symetrický: Druhý pozorovatel, vůči němuž jsou v klidu hodiny H´, bude naopak pozorovat, že pomaleji jdou hodiny H. Obě pozorování jsou v každé ze soustav, spojených s daným pozorovatelem, správná. Správná jsou ale jen po dobu, kdy je pozorovatelova soustava inerciální, tedy bez zrychlení.

Dilataci času prokázala řada experimentů.

• Delší doba života velmi rychlých mionů vznikajících ve svrchní vrstvě atmosféry jim umožní dosáhnout zemského povrchu, ačkoli bez dilatace času by se drtivá většina rozpadla na mnohem kratší dráze.
• Hafeleův–Keatingův experiment (1971) bylo měření účinku dilatace času přímo pomocí tří přesných cesiových hodin: jedny zůstaly na zemi, druhé letěly letadlem po směru otáčení Země a třetí proti. Uplatnil se zde vliv pohybu i různého gravitačního pole.
• S dilatací času a její kompenzací musí počítat i navigační systémy (GPS).

• Kontrakce délky
• Relativistický Dopplerův jev

• Obrázky, zvuky či videa k tématu dilatace času na Wikimedia Commons