Narodil v tradičním židovském prostředí na Podkarpatské Rusi v obci Hrušovo. Do svých dvanácti let zde studoval v místním chederu, poté byl pro svoje mimořádné nadání, rozpoznané místním rabínem, poslán rodiči do chederu v nedalekém štetluApša, která měla kvalitnější cheder, vedený rabínem Simchou.[1]
Tady se věnoval studiu po celý následující rok, a po bar micva v roce 1932 odešel studovat na ješívu ve Slatinských Dolech, vedenou rabínem Halberstammem, kde však zůstal jen krátce; na rozhodnutí rodiny odchází na další ješivu, tentokráte do slovenskýchMichalovců, kterou vedl rabín Šmuel Rubín. Po několika letech se jeho otec rozhodl, že aby se jeho syn sám stal rabínem,[1] pošle ho na chasidskou ješívu do rumunského Marmaruš Sigétu. Mladý student však neměl potřebný pas, a tak dennodenně přecházel hranici ČSR-Rumunsko ilegálně. Ve svých vzpomínkách uvedl:
„
"Otec začal se starat o novou ješivu. A jelikož dědeček byl věrným stoupencem svého oblíbeného rabína v jednom městě v Rumunsku, dopadl los na slavnou ješivu tohoto rabína. Vznikla však otázka, vždyť toto město je v Rumunsku na druhé straně řeky a Hrušovo bylo v Československu. Jak je možné přecházet přes hranice jen tak bez pasportu? Odpověď na to je, že je to veliký omyl. Hranice jsou stvořené jen pro tupce a neznabohy, ale u chasidů hranice neexistují! Je třeba mít jen víru v rabína a v důsledku a zásluhou jeho zbožnosti a s pomocí boží se to odbývá takto: Především se odříkává značná porce žalmů, ke konci se musí říci verše, které začínají písmeny „vajavor“, což znamená: „a přešel“. Potom se můžete pustit na cestu. Během cesty nesmíte zapomenout si stále v duchu představovat rabínovu tvář. A když přijdete do blízkosti hranic a střetnete se se zelenými anděly zkázy a oni vás obtěžují, vyberete z kaftanové kapsy padesátikorunu. Jestli ještě štěkají, tak se vyhrábne ještě dva- cetikoruna a hranice již není hranicí. Je to jen malá vodička, která vám sahá jen po kolena, kterou musíte přejít a namočit si nohy, které je stejně již nutno trochu umýt."
“
Normalizace
Chaima Kleina se v 80. letech ke spolupráci snažila získat Státní bezpečnost, což odmítl. Dle vzpomínek jeho manželky prohlásil:
„
"Já jako vedoucí představitel židovské obce nemohu připustit, abych jiné Židy udával. Neexistuje. I když budete chodit dnem i nocí za mnou, já vám to nepodepíšu!"
