Booleova logika se zabývá logickými operacemi konjunkce (značená též "*", AND, "&" nebo ), disjunkce (značena též "+", OR, "|", "." nebo ) a negace (značena též pruhem nad částí výrazu, NOT) na množině hodnot { 0, 1 }. Jejím rozšířením je pak Booleova algebra.
Ve výrazu (A+B) jeho část +B už nemůže rozšířit limitující A, proto je zbytečné.
A+(A*B) = A
Dodatečné (A*B) nemůže zúžit šíři faktu A, proto je zbytečné.
Obě tato pravidla se dají na sebe vzájemně převést:
A*(A+B) = A*A + A*B = A + (A*B).
Z věty "Přijde Karel (A), nebo přijde se ženou(B)." vyplývá, že můžeme bez obav ohlásit: "Karel přijde!(A)".
Absorpce negace
~A*(A+B)=~A×B
Odvození je poměrně snadné: ~A*(A+B) = ~A*A + ~A*B = ~A*B. Výraz B v závorce je rozšiřován o A, ale množina daná výrokem ~A*A je prázdná.
"Zítra přijde Karel nebo Monika. (A+B)" "Ne ne, pozor, Karel nepřijde. (~A)" "Aha, tak to přijde jen Monika. (~A*B)"
A+(~A*B)=A+B
Odvození je zajímavé, protože Booleova algebra jinak roznásobovává závorky než běžná aritmetika:
A+(~A*B)=(A+~A)*(A+B)=(A+B)
Vedoucí přemýšlí: "Kdo zítra maže turbínu?" Na stole mu podřízení nechali dva lístečky: "Přijde Karel. (A)" a na druhém je napsáno: "Nepřijde Karel, přijde Jana. (~A*B)". Vedoucí teď neví, který lísteček je časově poslední, který platí, jestli tedy přijde nebo nepřijde Karel, pak si řekne: "To je jedno. Prostě jeden z nich přijde (A+B)."