Adalbert Vilém se narodil královně Tereze a jejímu manželovi, bavorskému králi Ludvíku I. Po matce náležel k dynastii Wettinů a po otci k dynastii Wittelsbachů. Měl osm starších sourozenců, mezi něž patřili např. bavorský král Maxmilián II. či řecký král Ota I. Podle úmluvy z roku 1844 měl Adalbert Vilém a jeho potomci nárok na řecký trůn, tedy pokud nebude mít jeho starší bratr Ota ještě legitimního potomka, což se nestalo. V roce 1862 však došlo v Řecku k druhému velkému povstání a Ota I. zemi opustil. 30. března1863 byl pak řeckým králem zvolen Jiří I. z oldenburské dynastie. A tím skončily naděje Adalberta Viléma na královskou korunu.