Fill de Josep Tarrach que es dedicava a l'escultura industrial, va aprendre l'ofici al taller del seu pare, on va conèixer Antoni Gaudí que el va animar a seguir per aquest camí, ja que segons va expressar l'arquitecte: «tenia un talent excepcional».[3] va seguir els seus consells i amb quinze anys va entrar a estudiar a l'Escola la Llotja. Va ampliar coneixements a Madrid i París, en aquesta última ciutat va ser deixeble d'Arístides Maillol i Josep Clarà.[2]
Va participar en exposicions com la de la Sala Parés el 1928 junt amb Enric Casanovas, Joan Rebull, Josep Granyer, Pau Gargallo, Manolo Hugué i Àngel Ferrant. Va formar part de grups artístics com el Grup Nou Ambient, Grup de les Arts i els Artistes, Associació d'Escultors i també d'altres grups de caràcter polític com del que va ser membre fundador el Sindicat d'Artistes, Pintors i Escultors de Catalunya.[4]
El 1939 es va exiliar a França, on va realitzar algunes obres i fou membre el 1940 del «Saló dels Indépendents». L'any 1942 va partir rumb a Amèrica on pensava establir-se als Estats Units, però primer va anar a visitar Mèxic -on tenia bons amics-, la bona acollida que el van dispensar i la seva ràpida integració amb el món cultural de Mèxic, li va fer decidir quedar-se en aquest país.[4]
Casat amb Genoveva Puig i Vilà es divorcien l'any 1935.[5] L'any 1945 es casa a Mèxic amb Nora Ayala Mendoza amb qui té una fill Carlos Tarrac Ayala.[6]
Obres
Abans del seu exili, Tarrach des de l'any 1925 havia realitzat diverses obres públiques per a la ciutat de Barcelona:[7]