Va fer el seu debut professional en l'òpera el 1765 al Teatre Valle de Roma encarnat en un dels personatges femenins de l'òpera de Niccolò PiccinniIl finto astrologo.[4] Va cantar al Teatre San Samuele de Venècia el 1766, després de la qual cosa es va presentar a la Hofoper de Münich el 1766-1767.[3] Rauzzini va haver d'abandonar el terreny de Múnic a causa de les seves moltes aventures amoroses amb dones casades.[5] Dotat amb una bella veu i una tècnica perfecta, va cantar com a soprano i va participar en l'estrena de Milà de Lucio Silla de Mozart, així com de l'execució del motet Exultate jubilate que el compositor austríac va escriure expressament per a ell. Va passar molt de temps actiu a Londres.[6]
A més de la professió de cantant on va tenir entre altres alumnes a Mrs. Dickons,[7]Nancy Storace i Michael Kelly,[8] també es va prodigar com a compositor. És autor de diverses òperes i sonates per a violí i clavecí, instrument que tocava amb gran mestria.