Filla d'un fotògraf i una mestra, va estudiar interpretació a París i Nova York.[1] Durant la seva infància va viure a Tanzània on els seus pares treballaven de voluntaris.[2] És mare d'un fill, Louis Ray Knudsen, nascut el 2004.[3]
Carrera professional
Del 1987 al 1990, es va formar en interpretació al Teatre de l'Ombre de París on aprofitaria per aprendre francès, llengua que parla de forma fluida, juntament amb l'anglès i la seva llengua inicial, el danès. En tornar a Dinamarca, Knudsen va interpretar papers per al teatre experimental OVINE 302, així com als teatres Betty Nansen i Royal Danish Theatre de Copenhaguen.[4]
El 1997 Knudsen va debutar fent l'actriu principal a la comèdia de Jonas Elmer Let's Get Lost. El guió de la pel·lícula era només un esbós, que requeria que els actors improvisessin els seus papers i diàlegs.[5] Knudsen ha comentat, que ella no es considerava precisament gaire qualificada en la improvisació i va acceptar la peça només perquè creia que seria una comèdia d'estiu lleugera, la pel·lícula, però es va convertir en un gran èxit a Dinamarca[4] i Knudsen va rebre el premi Robert i el premi Bodil a la millor actriu.[6] Els crítics especialitzats van qualificar l'actuació de Knudsen de dominant, i concretament el crític de cinema Kim Skotte de Politiken va considerar que l'actriu havia creat un nou to amb una "capacitat especial per captar la incertesa i la força de la dona moderna".[4]
Després de la seva aparició a Mystery Motello, Knudsen començaria a treballar amb la directora danesa guanyadora d'un Oscar Susanne Bier, el 1999 protagonitzant Den eneste ene on interpretava a Sus, una dona que queda embarassada del seu marit infidel mentre estima a un altre home, que li va permetre tornar a guanyar el premi Robert i el premi Bodil a la millor actriu. Posteriorment, el 2006 va participar en el film nominat a l'Oscar a la millor pel·lícula de parla no anglesaEfter brulluppet (Després de la boda).[7] Entremig d'ambdues, el 2003 va interpretar el paper de Grace en el curt Dogville: The Pilot, del director danès Lars von Trier, personatge protagonista que en el llargmetratge Dogville va recaure en Nicole Kidman.
A finals d'aquesta dècada treballaria amb diferents directors danesos, fins que Adam Price, autor i creador de la sèrie de televisió de drama polític Borgen (2010-2013), la va seleccionar per interpretar el paper de Birgitte Nyborg Christensen, la primera ministra danesa que en la ficció es va anticipar de forma premonitòria en el que va suposar l'elecció de la primera dona primera ministra de Dinamarca, la socialdemòcrataHelle Thorning-Schmidt el 2011.[8] Aquesta interpretació va suposar una important projecció internacional per a l'actriu.[7]
La primavera de 2020, la plataforma Netflix va arribar a un acord amb Adam Price per reposar Borgen a la seva plataforma, el que provocaria l'èxit de la sèrie en països on encara no s'havia pogut veure com Argentina,[16] així com per rodar una quarta temporada de la sèrie, que comptaria amb la presència de Knudsen que tornaria a encarnar Birgitte Nyborg.[17]