Samuel George Claflin va néixer a Ipswich (Suffolk),[1] fill de Mark, gestor financer, i Sue Claflin (Clarke de soltera), professora ajudant. Té dos germans més grans, Benjamin i Daniel, i un germà més petit, Joseph (19899, que també és actor.[2][3] Va créixer a Norwich (Norfolk).
De petit estava interessat en el futbol. Hi va jugar durant la seva infantesa fins que es va trencar el genoll, cosa que impediria que hi jugués professionalment. Els seus pares i un professor a qui havia impressionat durant una obra de teatre escolar el van persuadir que es dediqués a la interpretació[1][4]
Claflin va fer el seu debut com a actor el 2010, quan va aparèixer en dues minisèries de televisió: The Pillars of the Earth com a Richard i a Any Human Heart com al jove Logan Mountstuart. El març de 2011, va ser triat com a Thomas a Seventh Son, una adaptació cinematogràfica de The Spook's Apprentice,[6] però va ser substituït per Ben Barnes.[7] La seva següent actuació va ser l'abril de 2011, quan va interpretar el futbolista Duncan Edwards al drama de la BBCUnited, que es va centrar en els esdeveniments del desastre aeri de Múnic de 1958, en el qual Edwards va resultar ferit de mort.
El 22 d'agost de 2012 es va anunciar que faria de Finnick Odair a la franquícia de The Hunger Games, començant amb The Hunger Games: Catching Fire.[9][10] La pel·lícula es va estrenar el novembre de 2013, amb crítiques positives de la seva interpretació de Finnick.[11][12] Va reprendre el paper a The Hunger Games: Mockingjay – Part 1, estrenada el novembre de 2014, i Part 2, estrenada el novembre de 2015.[13]
El 2016, Claflin va reprendre el seu paper com a William, amic de la infantesa de la Blancaneus, en diverses escenes de la seqüela Les cròniques de Blancaneu: El caçador i la reina del gel. El mateix any, va protagonitzar Me Before You, l'adaptació cinematogràfica de la novel·la del mateix nom, en la qual interpretava William Traynor.[16] Claflin va guanyar més reconeixement per la seva actuació de capità Stanhope al drama bèl·lic Journey's End (2017) i Adrift (2018).
El 2011 va començar a festejar amb Laura Haddock,[20] a qui va conèixer a un càsting per la pel·lícula La meva setmana amb Marilyn. Es van casar el juliol de 2013 en una cerimònia privada.[21][22][23] Tenen un fill, Pip (2015),[24] i una filla, Margot (2018).[25] El 20 d'agost de 2019, Claflin va anunciar la separació legal de la seva esposa.[26]