SAGE és un sistema algebraic computacional (en anglès CAS) escrit en Python, aquesta aplicació de software cobreix molts aspectes de les matemàtiques, incloent-hi àlgebra, combinatòria, mètodes numèrics i càlcul. Reuneix i unifica sota un únic entorn, llenguatge i jerarquia d'objectes de diferents software matemàtic i intenta omplir els forats de funcionalitat que van deixant uns i altres llenguatges.
La primera versió de Sage va tenir lloc el 24 de febrer del 2005 com un software lliure sota els termes de GNU General Public License, tal que el seu objectiu principal era crear una alternativa oberta al software de d'àlgebra computacional com Magma, Maple, Mathematica, i MATLAB, i d'aquesta forma reduir la dependència del software matemàtic amb propietari i amb codi tancat.
El líder del projecte, William A. Stein, és un matemàtic de la Universitat de Washington, i fa servir estudiants com a becaris per al desenvolupament d'aquest software.[1]
Prestacions
El notebook de Sage treballa amb Firefox (i Mozilla), Opera, Konqueror, i Safari.Resolució d'equació i tipografia usant la interfície del notebook de Sage.
Algunes de les moltes característiques de Sage incloue:[2]
Una interfície gràfica (notebook) per a la revisió i reutilització d'entrades i sortides anteriors, incloent-hi gràfiques i notes de text disponibles en la majoria de navegadors web, com Firefox, Opera, Konqueror, i Safari. Es fa servir una connexió segura a través de HTTPS al Notebook quan la seguretat o confidencialitat és important, de forma que Sage permet ser usat tant localment com remotament.
Interfícies a altres software matemàtic (no lliure) com Mathematica, Magma, i Maple, que permet als usuaris combinar software i comparar resultats. I a software lliure com GAP, Pari, Maxima, SINGULAR.
MoinMoin com a sistema Wiki per aprendre sobre el funcionament de Sage.
Automàtica validació que permet a l'usuari testar aplicacions i funcions en el seu ordinador.
Encara que no està directament proporcionat per Sage, aquest pot cridar-se des de Mathematica. el notebook de Mathematica està disponible per aquest.
Filosofia del disseny de Sage
William A. Stein va remarcar diversos factors importants a l'hora de dissenyar Sage.
Crear una alternativa viable a Magma, Maple, Mathematica, i MATLAB, portaria centenars, o milers d'anys si s'hagués de començar des del principi.
Existia una àmplia gamma de software matemàtic de codi obert ja provat, però estava escrit en diferents llenguatges de programació (C, C++, Fortran i Python els més comuns).
De forma que en comptes de començar des del principi, Sage (que es troba escrit en Python i Cython) integraria tot el software de codi obert que ja existís sobre matemàtiques a una interfície comuna. Així, un usuari necessitarà només saber Python.
Quan no hi hagués cap opció de software lliure disponible per a resoldre algun problema, aleshores seria escrit en Sage. Però, el que volem dir, és que Sage no reinventa la roda. La mateixa filosofia de disseny es fa servir en altres programes matemàtics (com Mathematica), però Sage pot fer servir un espectre més ampli de software, que la competència no lliure, ja que algunes llicències de codi obert imposen grans restriccions en l'ús comercial del codi.
El desenvolupament de Sage es fa tant a través d'estudiants com de professionals. Està recolzat tant pel treball voluntari com per donacions o beques.[5]
El 2007 Sage va guanyar el primer premi en la categoria de software científic en el Les Trophées du Libre, una competició internacional de software lliure.[6]
Es poden descarregar binaris per a GNU/Linux, OS X i Solaris (tant x86 com SPARC). Les últimes versions de Sage de binaris de Solaris no funcionen, encara que sí que ho facin en SPARC.
El codi font es pot descarregar de la pàgina de descàrregues. Tot i que no es recomana per usuaris finals, les versions en desenvolupament també estan disponibles.
Un CD live que fa anar una versió del sistema GNU/Linux permet provar SAGE sense necessitat d'instal·lar-lo.
Tot i que Microsoft està desenvolupant una versió nativa de Sage per al sistema operatiu Windows,[7] de moment els usuaris de Windows només poden fer servir Sage a través d'una màquina virtual, és a dir, de software de virtualització, com Virtualbox o Vmware. Aquests et permeten simular Linux dins de Windows.
Paquets matemàtics continguts en SAGE
Com hem comentat anteriorment, la filosofia de Sage fa ús de les llibreries de codi obert que ja existeixen. De manera que manlleva molts projectes per tal de produir un producte final.
t=var('t')# defineix una variable tx=function('x',t)# defineix x com a funció d'aquesta variableDE=lambday:diff(y,t)+y-1desolve(DE(x(t)),[x,t])# retorna '%e^-t*(%e^t+%c)'
Àlgebra lineal
A=Matrix([[1,2,3],[3,2,1],[1,1,1]])y=vector([0,-4,-1])A.solve_right(y)# retorna (-2, 1, 0)A.eigenvalues()# retorna [5, 0, -1]B=Matrix([[1,2,3],[3,2,1],[1,2,1]])B.inverse()# retorna [ 0 1/2 -1/2]# [-1/4 -1/4 1]# [ 1/2 0 -1/2]# Crida numpy per fer servir la pseudo-inversa de Moore-Penrose,# donat que Sage encara no ho té pròpiament implementat.importnumpyC=Matrix([[1,1],[2,2]])matrix(numpy.linalg.pinv(C.numpy()))# retorna [0.1 0.2]# [0.1 0.2]
Teoria de nombres
prime_pi(1000000)# retorna 78498, el nombre de primers menors a un milióE=EllipticCurve('389a')# construeix una corba el·líptica a partir de la seva etiqueta de CremonaP,Q=E.gens()7*P+Q# retorna (2869/676 : -171989/17576 : 1)
Referències
↑Stein, William. «SAGE Days 4», 12-06-2007. Arxivat de l'original el 2007-06-27. [Consulta: 2 agost 2007].
