Fill d'un mestre d'escola, el seu pare va morir quan ell tenia quinze anys. Per mantenir-se ell i els seus quatre germans, va fer de mestre substituint el seu pare. El 1798 es va casar i va participar en la rebel·lió irlandesa de 1798, de resultes de la qual va haver de fugir del seu país per haver estat posat preu a la seva captura.[1]
Adrain va ser un actiu col·laborador des de 1804 de la revista The Mathematical Correspondent, editada per George Baron, al qui va succeir quan aquest va abandonar el projecte. Tot i així, la revista va desaparèixer el 1806.[3] Adrain va ser un actiu editor de revistes matemàtiques, havent impulsat la creació de The Analyst or Mathematical Museum (1808), The Analyst (1814) i The Mathematical Diary (1825), les quals van sobreviure uns pocs anys.[4]
O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Robert Adrain» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland.(anglès)
Struik, D.J. «Adrain, Robert». Complete Dictionary of Scientific Biography, 2008. [Consulta: 27 març 2016].