En física, la relació energia-moment, o relació de dispersió relativista, és l'equació relativista que relaciona l'energia total (que també s'anomena energia relativista ) amb la massa invariant (que també s'anomena massa en repòs) i la quantitat de moviment. És l'extensió de l'equivalència massa-energia per a cossos o sistemes amb moment diferent de zero. Es pot escriure com la següent equació (1):^[1]

${\displaystyle E^{2}=m^{2}c^{4}+p^{2}c^{2}.}$

Aquesta equació val per a un cos o sistema, com una o més partícules, amb energia total E, massa invariant m₀ i moment de magnitud p; la constant c és la velocitat de la llum. Assumeix el cas de la relativitat especial de l'espai-temps pla^[2][3][4] i que les partícules són lliures. L'energia total és la suma de l'energia en repòs i l'energia cinètica, mentre que la massa invariant és la massa mesurada en un marc del centre del moment.

Per a cossos o sistemes amb moment zero, es simplifica a l'equació massa-energia ${\displaystyle E=m_{0}{\textrm {c}}^{2}}$, on l'energia total en aquest cas és igual a l'energia en repòs (també escrita com a E₀).

El model del mar de Dirac, que es va utilitzar per predir l'existència d'antimatèria, està estretament relacionat amb la relació energia-impuls.

La relació energia-moment és coherent amb la familiar relació massa-energia en ambdues interpretacions: E = mc² relaciona l'energia total E amb la massa relativista (total) m (denotada alternativament m_rel o m_tot), mentre que E₀ = m₀c² relaciona l'energia en repòs E₀ amb la massa en repòs (invariant) m₀.

A diferència de qualsevol d'aquestes equacions, l'equació energia-impuls (1) relaciona l'energia total amb la massa en repòs m₀. Les tres equacions són certes simultàniament.

1. Si el cos és una partícula sense massa (m₀ = 0), aleshores (1) es redueix a E = pc. Per als fotons, aquesta és la relació, descoberta a l'electromagnetisme clàssic del segle XIX, entre el moment radiant (que provoca la pressió de radiació) i l'energia radiant.
2. Si la velocitat del cos v és molt menor que c, aleshores ( ) es redueix a E = 1/2m₀v² + m₀c^2, és a dir, l'energia total del cos és simplement la seva energia cinètica clàssica (1/2m₀v²) més la seva energia en repòs.
3. Si el cos està en repòs (v = 0), és a dir, en el seu marc del centre del moment (p = 0), tenim E = E0 i m = m0; així, la relació energia-impuls i les dues formes de la relació massa-energia (esmentada anteriorment) esdevenen totes iguals.

La massa invariant (o massa en repòs) és una invariant per a tots els marcs de referència (d'aquí el nom), no només en els fotogrames inercials en l'espai-temps pla, sinó també en els fotogrames accelerats que viatgen per l'espai-temps corbat.