Paquet d'ona, en física, és una ona de curta durada que viatja com si fos una unitat d'energia. Un paquet d'ona pot ser sintetitzat mitjançant un sumatori o integral d'ones sinusiodals amb diferents nombres d'ona. Cada component i per tant el paquet d'ona són solucions de l'equació d'ona. Depenent de l'equació d'ona, els paquets d'ona poder ser no dispersius (el perfil de l'amplitud roman constant) o dispersius (el perfil de l'amplitud no roman constant).^[1][2][3]

En el camp de la mecànica quàntica, aquesta equació d'ona és precisament l'equació d'Schrödinger. Llavors és possible de deduir l'evolució temporal del sistema quàntic.

Considerant l'equació d'ona de la física clàssica :

${\displaystyle {\partial ^{2}u \over \partial t^{2}}=c^{2}{\nabla ^{2}u}}$ on ${\displaystyle c}$ és la velocitat de 'ona en el mitjà de propagació.

La solució és en forma d'ones planes :

${\displaystyle u(\mathbf {x} ,t)=e^{i{(\mathbf {k\cdot x} }-\omega t)}}$

Llavors sabent que el paquet d'ona és un sumatori o integral d'ones planes :

${\displaystyle u(x,t)={\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}\int _{-\infty }^{\,\infty }A(k)~e^{i(kx-\omega (k)t)}dk.}$

i s'obté :

${\displaystyle {\begin{aligned}u(x,t)&=e^{-(x-ct)^{2}+ik_{0}(x-ct)}\\&=e^{-(x-ct)^{2}}\left[\cos \left(2\pi {\frac {x-ct}{\lambda }}\right)+i\sin \left(2\pi {\frac {x-ct}{\lambda }}\right)\right].\end{aligned}}}$ que representa la Fig.1

• Partícula lliure
• Equació de Schrödinger