Tot i haver nascut a Tarragona, va passar la infantesa i la joventut en diversos indrets (Tarragona, Cadis, Londres i Cartagena), seguint la mobilitat laboral del seu pare Mateu Abelló i Roset[4] natural de Montblanc (enginyer naval), la seva mare era Isabel Soler i Gonsé natural de Tarragona. Va estudiar a Barcelona, on, a la Facultat de Filosofia i Lletres, va conèixer Carles Riba. El 1936 va ser professora d'anglès a València i el moviment en la seva vida va augmentar després de 1939, quan va haver d'exiliar-se a França, al Regne Unit (on va dur tasques d'ajut als refugiats) i a Xile (on treballà a l'empresa del seu pare a Valparaíso i, posteriorment, com a professora d'anglès a l'escola suïssa de Santiago de Xile).[5] En aquest país sud-americà va viure uns vint anys.
Autora d'una llarga trajectòria de compromís amb el feminisme literari, va col·laborar a la IV Fira Internacional del llibre feminista de 1990, en el Congrés del PEN Club Internacional 1992 i va ser una de les fundadores del Comitè d'Escriptores del Centre Català del PEN el 1995.[7]
L'any 2009 Jordi Valls li va dedicar un estudi monogràfic.[10] El 2012 es va publicar l'obra Màscares i reclams. Vint dones poetes interpreten Montserrat Abelló, amb pròleg de Carme Riera.[11]
El seu fons personal es conserva a la Biblioteca de Catalunya des del juliol de 2015. Va ingressar-hi per voluntat expressa de l'autora, que durant la primavera de l'any 2014 va interessar-se a preservar el seu arxiu literari a la Biblioteca. Els fills de la poeta i traductora van fer efectiva la seva voluntat donant el seu fons a la Biblioteca, així com la documentació, constituïda per l'arxiu literari i la biblioteca personal d'Abelló, que serà conservada i posada a l'abast dels investigadors.[14]
Montserrat Abelló [podcast]. TV3 a la carta. Programa S(avis).Entrevista realitzada per Sílvia Cóppulo a l'Ateneu barcelonès (14 de desembre de 2009). [Consulta: 20 març 2016].
.svg)