El model FitzHugh-Nagumo (amb acrònim anglès FHN) descriu un prototip d'un sistema excitable (per exemple, una neurona).^[1]

És un exemple d'oscil·lador de relaxació perquè, si l'estímul extern ${\displaystyle I_{\text{ext}}}$ supera un determinat valor llindar, el sistema mostrarà una excursió característica en l'espai de fase, abans que les variables ${\displaystyle v}$ i ${\displaystyle w}$ relaxar-se als seus valors de repòs.

Aquest comportament és un esbós per a generacions d'espigues neuronals, amb una elevació curta i no lineal de la tensió de la membrana ${\displaystyle v}$, disminuït amb el temps per una variable de recuperació més lenta i lineal ${\displaystyle w}$ que representa la reactivació del canal de sodi i la desactivació del canal de potassi, després de l'estimulació per un corrent d'entrada extern.

Es llegeixen les equacions d'aquest sistema dinàmic

${\displaystyle {\dot {v}}=v-{\frac {v^{3}}{3}}-w+RI_{\rm {ext}}}$

${\displaystyle \tau {\dot {w}}=v+a-bw.}$

El model FitzHugh-Nagumo és una versió simplificada en 2D del model Hodgkin-Huxley que modela de manera detallada la dinàmica d'activació i desactivació d'una neurona de picota.

Al seu torn, l'oscil·lador Van der Pol és un cas especial del model FitzHugh–Nagumo, amb ${\displaystyle a=b=0}$.

Va rebre el nom de Richard FitzHugh (1922–2007) ^[2] que va suggerir el sistema el 1961 ^[3] i Jinichi Nagumo et al . que va crear el circuit equivalent l'any següent.^[4]

En els articles originals de FitzHugh, aquest model s'anomenava oscil·lador Bonhoeffer–Van der Pol (anomenat així en honor a Karl-Friedrich Bonhoeffer i Balthasar van der Pol) perquè conté l'oscil·lador Van der Pol com a cas especial per ${\displaystyle a=b=0}$ . El circuit equivalent va ser suggerit per Jin-ichi Nagumo, Suguru Arimoto i Shuji Yoshizawa.^[5]