Nouri va néixer a Washington D.C. de Gloria (née Montgomery) i Edmond Nouri.[3] Edmond era un immigrant Iraqi de Bagdad que va arribar als Estats Units amb una beca de la Universitat de Georgetown, allistat a l'exèrcit dels EUA. durant la Segona Guerra Mundial, i es va convertir en escriptor de Stars and Stripes i The New Yorker.
Nouri va créixer a la ciutat de Nova York i Alpine, Nova Jersey. Als 14 anys, després de barallar-se repetidament a l'escola, va ser traslladat a un internat per a nois a Connecticut, Avon Old Farms School, on es va convertir en president del cos d'estudiants, i va decidir ser actor després de protagonitzar. en una obra de teatre de Gilbert i Sullivan. Va assistir a Rollins College i Emerson College, va treballar com a cambrer, després va aconseguir el seu primer paper a Broadway el 1967. Va ser breument estudiant amb Prem Rawat
Carrera
Després de protagonitzar una producció off-Broadway de Les bruixes de Salem, Nouri va aconseguir el seu primer paper a Broadway a Forty Carats, que va durar dos anys. Va fer el seu debut cinematogràfic l'any 1969, amb un paper no acreditat a Goodbye, Columbus. Va aparèixer en diverses telenovel·les de televisió i va ser nominat a un Premi Daytime Emmy pel seu paper de Steve Kaslow a Search for Tomorrow. Va interpretar a Lucky Luciano a la minisèrie The Gangster Chronicles i al seu llargmetratge Gangster Wars. El 1979, va aparèixer a l'episodi "The Curse of Dracula" de la sèrie Cliffhangers.
El 1983, va tenir un paper protagonista com Nick Hurley al drama romàntic Flashdance. Malgrat les crítiques diverses, la pel·lícula va ser una de les pel·lícules més taquilleres del 1983, i va ser nominada a diversos premis principals, guanyant un Oscar a la millor cançó original.[3]
