Matriu dispersa

Exemple de matriu dispersa"
Una matriu dispersa obtinguda en resoldre un problema d'elements finits en dues dimensions. Els elements diferents de zero es mostren en negre.

En l'anàlisi numèrica i la computació científica, una matriu dispersa o matriu escassa és una matriu en què la majoria dels elements són zero.[1] No hi ha una definició estricta sobre la proporció d'elements de valor zero perquè una matriu es qualifica com a escassa, però un criteri comú és que el nombre d'elements diferents de zero és aproximadament igual al nombre de files o columnes. Per contra, si la majoria dels elements són diferents de zero, la matriu es considera densa. El nombre d'elements de valor zero dividit pel nombre total d'elements (per exemple, m × n per a una matriu m × n) de vegades es coneix com l'esparsitat de la matriu.[2]

Conceptualment, l'escassetat correspon a sistemes amb poques interaccions per parelles. Per exemple, considereu una línia de boles connectades per molles d'una a l'altra: aquest és un sistema escàs ja que només s'acoblen boles adjacents. Per contra, si la mateixa línia de boles tingués molles que connectessin cada bola amb totes les altres boles, el sistema correspondria a una matriu densa. El concepte de dispersió és útil en combinatòria i àrees d'aplicació com la teoria de xarxes i l'anàlisi numèrica, que normalment tenen una baixa densitat de dades o connexions significatives. Sovint apareixen matrius grans disperses en aplicacions científiques o d'enginyeria quan es resolen equacions en derivades parcials.[3]

Quan s'emmagatzemen i manipulen matrius disperses en un ordinador, és beneficiós i sovint necessari utilitzar algorismes especialitzats i estructures de dades que aprofitin l'estructura escassa de la matriu. S'han fet ordinadors especialitzats per a matrius escasses,[4] ja que són habituals en el camp de l'aprenentatge automàtic. Les operacions que utilitzen estructures i algorismes estàndard de matriu densa són lentes i ineficients quan s'apliquen a matrius disperses grans, ja que el processament i la memòria es malgasten en els zeros. Les dades escasses per naturalesa es comprimeixen més fàcilment i, per tant, requereixen molt menys emmagatzematge. Algunes matrius disperses molt grans no són factibles de manipular mitjançant algorismes estàndard de matriu densa.

Existeixen mètodes iteratius i directes per a la resolució de matrius disperses. Els mètodes iteratius, com el mètode del gradient conjugat.

Referències

  1. ↑ (2017) "An efficient sparse-dense matrix multiplication on a multicore system". , IEEE. DOI:10.1109/icct.2017.8359956 
  2. ↑ «Sparse Matrix and its representations | Set 1 (Using Arrays and Linked Lists)» (en anglès). https://www.geeksforgeeks.org,+06-02-2017.+[Consulta: 3 desembre 2022].
  3. ↑ «Sparse Matrix in Data Structure | How Sparse Matrix works? | Examples» (en anglès). https://www.educba.com,+12-06-2021.+[Consulta: 3 desembre 2022].
  4. ↑ «Cerebras Systems Unveils the Industry's First Trillion Transistor Chip» (en anglès). www.businesswire.com, 19-08-2019. [Consulta: 2 desembre 2019]. «The WSE contains 400,000 AI-optimized compute cores. Called SLAC™ for Sparse Linear Algebra Cores, the compute cores are flexible, programmable, and optimized for the sparse linear algebra that underpins all neural network computation»

Read other articles:

Lazare Weiller

Lazare WeillerLazare Weiller en 1920.FonctionsSénateur du Bas-Rhin11 janvier 1920 - 12 août 1928Député du Bas-Rhin10 mai 1914 - 7 décembre 1919BiographieNaissance 20 juillet 1858SélestatDécès 12 août 1928 (à 70 ans)MontreuxSépulture Cimetière de BardinesNationalité françaiseDomicile ParisFormation Lycée Saint-LouisActivités Homme politique, ingénieur, homme d'affairesPère Leopold Weiller (d)Conjoint Alice WeillerEnfant Paul-Louis WeillerAutres informationsPropriétaire ...

 

1826 en France

Chronologie de la France ◄◄ 1822 1823 1824 1825 1826 1827 1828 1829 1830 ►► Chronologies Inauguration du monument à la mémoire de Louis XVI par Charles X, place de la Concorde, 3 mai 1826, Joseph Beaume.Données clés 1823 1824 1825  1826  1827 1828 1829Décennies :1790 1800 1810  1820  1830 1840 1850Siècles :XVIIe XVIIIe  XIXe  XXe XXIeMillénaires :-Ier Ier  IIe  IIIe Chronologies géographiques Afrique Afrique du Sud, Algé...

 

Elizabeth Raleigh

English lady-in-waiting Not to be confused with Elizabeth Throckmorton (prioress). Elizabeth Raleigh1595 portraitBornElizabeth Throckmorton16 April 1565Diedc. 1647SpouseSir Walter RaleighChildrenDamereiWalter WatCarewParent(s)Sir Nicholas Throckmorton Anne Carew Sir Walter Raleigh and his son Walter, as painted in 1602 Elizabeth, Lady Raleigh (née Throckmorton; 16 April 1565 – c. 1647), was an English courtier, a Gentlewoman of the Privy Chamber to Queen Elizabeth I of England. Her secret ...

تطورية

التطورية (قابلية التطور-evolvability) هي مفهوم في علم الأحياء التطوري الذي يحاول قياس قدرة الكائنات الحية على التطور.[1][2][3] على الرغم من عدة تعاريف ممكنة، التطورية على نطاق واسع هي قدرة الكائنات الحية على توليد التنوع الجيني من خلال تطور الانتقاء الطبيعي، ليكون أفضل...

 

VH-1 (German TV channel)

German television channel Television channel VH-1ProgrammingPicture format576i (4:3 SDTV)OwnershipOwnerMTV Networks InternationalHistoryLaunched10 March 1995; 29 years ago (1995-03-10)Closed1 May 2001; 22 years ago (2001-05-01)Replaced byMTV2 PopLinksWebsitehttp://www.vh1.de (defunct) VH-1 Deutschland (VH-1 Germany) was a localised German version of the Viacom channel VH1 that was on air from 1995 until 2001. The programme was operated by Me, Myself & E...

 

The Measure of a Man (1916 film)

1915 film by Jack Conway The Measure of a ManDirected byJack ConwayWritten byNorman DuncanMaud Grange StarringJ. Warren KerriganLouise LovelyKatherine CampbellCinematographyEdward A. KullProductioncompanyUniversal PicturesDistributed byUniversal PicturesRelease dateNovember 20, 1916Running time50 minutesCountryUnited StatesLanguagesSilentEnglish intertitles The Measure of a Man is a 1916 American silent drama film directed by Jack Conway and starring J. Warren Kerrigan, Louise Lovely and Kath...

Yeni Malatya Spor Kulübü

Yeni Malatya Spor KulübüCalcio Tigri dell'Est Segni distintivi Uniformi di gara Casa Trasferta Terza divisa Colori sociali Nero, giallo Dati societari Città Malatya Nazione  Turchia Confederazione UEFA Federazione TFF Campionato TFF 1. Lig Fondazione 1986 Presidente Adil Gevrek Allenatore Murat Uckun Stadio Nuovo di Malatya(25 574 posti) Palmarès Si invita a seguire il modello di voce Lo Yeni Malatya Spor Kulübü (turco per Nuovo Club Sportivo Malatya), noto come Yeni Malatyas...

 

Синелобый амазон

Синелобый амазон Научная классификация Домен:ЭукариотыЦарство:ЖивотныеПодцарство:ЭуметазоиБез ранга:Двусторонне-симметричныеБез ранга:ВторичноротыеТип:ХордовыеПодтип:ПозвоночныеИнфратип:ЧелюстноротыеНадкласс:ЧетвероногиеКлада:АмниотыКлада:ЗавропсидыКласс:Пт�...

 

Bay leaf

Aromatic leaf Not to be confused with Basil. Bay laurel leaves (Laurus nobilis) Indian bay leaf Cinnamomum tamala Indonesian bay leaf Syzygium polyanthum The bay leaf is an aromatic leaf commonly used as a herb in cooking. It can be used whole, either dried or fresh, in which case it is removed from the dish before consumption, or less commonly used in ground form. The flavor that a bay leaf imparts to a dish has not been universally agreed upon, but most agree it is a subtle addition.[1&...

Campeonato Brasileiro Série A 1997

Campeonato Brasileiro Série A 1997 Competizione Campeonato Brasileiro Série A Sport Calcio Edizione 27ª Organizzatore CBF Date dal 5 luglio 1997al 21 dicembre 1997 Luogo  Brasile Partecipanti 26 Risultati Vincitore Vasco da Gama(3º titolo) Secondo Palmeiras Retrocessioni BahiaCriciúmaFluminenseUnião São João Statistiche Miglior marcatore Edmundo(Vasco da Gama), 29 gol Incontri disputati 351 Gol segnati 969 (2,76 per incontro) Pubblico 3 684 353 (10...

 

Jimmy Panetta

American politician (born 1969) Jimmy PanettaMember of theU.S. House of Representativesfrom CaliforniaIncumbentAssumed office January 3, 2017Preceded bySam FarrConstituency20th district (2017–2023)19th district (2023–present) Personal detailsBornJames Varni Panetta (1969-10-01) October 1, 1969 (age 54)Washington, D.C., U.S.Political partyDemocraticSpouseCarrie McIntyreChildren2RelativesLeon Panetta (father)EducationMonterey Peninsula CollegeUniversity of California, Davis (BA)San...

 

Pakistan Olympic Association

Pakistan Olympic Association Pakistan Olympic AssociationCountry/Region PakistanCodePAKCreated1948; 76 years ago (1948)Recognized1948ContinentalAssociationOCAHeadquartersLahore, PakistanPresidentCapt (R) Syed Muhammad Abid Qadri Gillani[1]Secretary GeneralMuhammad Khalid MahmoodWebsitenocpakistan.org Pakistan Olympic Association (POA) or National Olympic Committee of Pakistan (NOC) (Urdu: پاکستان اولمپک ایسوسی ایشن, acronym: POA) is the na...

The Houstons: On Our Own

American TV series or program The Houstons: On Our OwnGenreDocumentaryStarring Bobbi Kristina Brown Cissy Houston Gary Houston Pat Houston Rayah Houston Country of originUnited StatesOriginal languageEnglishNo. of seasons1No. of episodes14ProductionExecutive producers Gena McCarthy Julie Insogna-Jarrett Noah Pollack Pat Houston Rob Sharenow Seth Jarrett Tracey Baker Simmons Wanda Shelley Running time20–22 minutesProduction companyJarrett Creative GroupOriginal releaseNetworkLifetimeRelease...

 

John Molson

18th and 19th-century Canadian businessman John MolsonBorn(1763-12-28)28 December 1763Moulton, Lincolnshire, EnglandDied11 January 1836(1836-01-11) (aged 72)Boucherville, Lower CanadaResting placeMount Royal CemeteryNationalityBritish-CanadianOccupationBrewer John Molson (28 December 1763 – 11 January 1836) was an English-born brewer and entrepreneur in colonial Quebec, which during his lifetime became Lower Canada. In addition to founding Molson Brewery, he built the first steamship a...

 

والتر مونك

والتر مونك (بالإنجليزية: Walter Munk)‏   والتر مونك في مؤتمرٍ صحفيٍّ سنة 2010    معلومات شخصية اسم الولادة (بالألمانية: Walter Heinrich Munk)‏  الميلاد 19 أكتوبر 1917 [1]  فيينا  الوفاة 8 فبراير 2019 (101 سنة)   لاهويا  الإقامة فييناكاليفورنيا  مواطنة الولايات المتحدة ال�...

9K35 Strela-10

Artikel ini perlu diwikifikasi agar memenuhi standar kualitas Wikipedia. Anda dapat memberikan bantuan berupa penambahan pranala dalam, atau dengan merapikan tata letak dari artikel ini. Untuk keterangan lebih lanjut, klik [tampil] di bagian kanan. Mengganti markah HTML dengan markah wiki bila dimungkinkan. Tambahkan pranala wiki. Bila dirasa perlu, buatlah pautan ke artikel wiki lainnya dengan cara menambahkan [[ dan ]] pada kata yang bersangkutan (lihat WP:LINK untuk keterangan lebih lanjut...

 

Barry Eaton

English RL coach and former Wales international rugby league footballer Barry EatonPersonal informationBorn (1973-09-30) 30 September 1973 (age 50)Wakefield, West Riding of Yorkshire, EnglandPlaying informationPositionStand-off, Scrum-half, Hooker Club Years Team Pld T G FG P 1993–95 Doncaster 16 4 3 0 22 1995 Wakefield Trinity Wildcats 13 3 24 1 61 1995–01 Dewsbury Rams 188 62 658 17 1581 2000(loan) → Castleford Tigers 5 0 3 0 6 2002 Widnes Vikings 27 3 58 4 132 2003–05 ...

 

العلاقات الروسية الناميبية

روسيا-ناميبيا     ناميبيا   روسيا العلاقات الروسية الناميبية تعديل مصدري - تعديل   تشير العلاقات الروسية الناميبية إلى العلاقات الثنائية بين روسيا وناميبيا. لدى روسيا سفارة في ويندهوك ولدى ناميبيا سفارة في موسكو. علاقات روسيا مع سوابو منح الاتحاد السوفيتي ك�...

قائمة السنوات في إيران

جزء من سلسلة مقالات حولتاريخ إيران التاريخ الإسطوري أسرة بيشداديان كيانيون العصور القديمة ق.م إيران ماقبل التاريخ العصور القديمة–4000 حضارة كورا- أراكسيس 3400–2000 الحقبة العيلامية الأولى 3200–2700 حضارة جيروفت قرابة 3100 – قرابة 2200 عيلام 2700–539 الإمبراطورية الأكدية 2400–2150 لولوبي�...

 

Причитания

Мать плачет, сидя на сундуке с приданным дочери. Беломорская Карелия, 1894 В. М. Васнецов. «Тризна по Олегу», 1899 год. Причита́ние (при́чет, причёт, причеть, заплачка, плач, вой, вытье, вопли, голосьба, голоше́ние) — жанр обрядового фольклора, характерный для многих мировых ку�...