Mary Ellen (Estill) Rudin va néixer a Hillsboro (Texas, Estats Units) filla de Joe Jefferson Estill i Irene Shook Estill. La seva mare Irene era professora d'anglès abans de casar-se i el seu pare Joe era enginyer civil. La família es va traslladar amb el treball del seu pare, però Mary Ellen va passar gran part de la seva infància a Leakey (Texas).[2] Tenia un germà petit. Les àvies maternes de Rudin havien anat al Mary Sharp College, prop de la seva ciutat natal a Winchester, Tennessee. Rudin va seguir aquest llegat i la seva família valora positivament l'educació rebuda en una entrevista.
Rudin va estudiar a la Universitat de Texas a Austin, on va acabar el grau l'any 1944 després de només tres anys d'entrar al programa matemàtiques amb Robert Lee Moore.[3] En la seva tesi final va presentar un contraexemple a un dels "axiomes de Moore". Va completar el doctorat l'any 1949.
Quan era estudiant, va ser membre de la Sororitat Phi Mu, i va ser triada membre de la societat Phi Beta Kappa.
L'any 1953, es va casar amb el també matemàtic Walter Rudin, a qui va conèixer quan ensenyava a la Universitat de Duke. Van tenir quatre fills.
Benkart, Georgia; Džamonja, Mirna; Roitman, Judith «Memories of Mary Ellen Rudin» (en anglès). Notices of the American Mathematical Society, Vol. 62, Num. 6, 2015, pàg. 617-629. ISSN: 0002-9920.
O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Mary Ellen Rudin» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland.