Hoffmann jugà entre 1968 i 1987 sempre al mateix club, 1. FC Magdeburg de l'Alemanya Oriental, disputant un total de 255 partits i marcant 78 gols. Guanyà la lliga de la RDA el 1974 i 1975, i la copa el 1978, 1979 i 1983. El seu major triomf pel que fa a clubs, fou la victòria a la Recopa d'Europa en la qual derrotà l'AC Milan per 2-0 el 8 de maig de 1974 a Rotterdam.
Fou internacional amb la selecció de futbol de la RDA amb la qual disputà 62 partits i marcà 15 gols entre 1973 i 1981.[1] Disputà el Mundial de 1974, jugant sis partits i marcant un gol davant Xile.[2] El 1976 formà part de la selecció de la RDA campiona olímpica a Mont-real, competició en la qual jugà 5 partits i marcà un gol a la final davant Polònia.[3]
També fou entrenador del seu club de tota la vida, el Magdeburg, entre 1994 i 1996 i de 2002 a 2003. La temporada 1996-97 també dirigí breument el club Parchimer FC.[4]
