Toca el piano d'ençà que tenia cinc anys. Ha completat tots els graus de l'educació musical formal fins a llicenciar-se pel Conservatori de Música S. Moniuszko de Gdansk el 1996. Es va interessar pel jazz bastant tard, en el seu últim curs quan tenia divuit anys. Es va introduir al jazz amb la banda d'Emil Kowalski, clarinetista, però el seu debut va tenir lloc en el seu primer assaig amb la banda La Milosc (Amor) el 1991. Un any més tard, va estar guardonat individualment durant l'International Competition Jazz Juniors'92 a Cracòvia.
Fou membre del Zbigniew Namyslowski Quartet i h estat guardonat amb els títols de: Músic més prometedor el 1993 i el 1994, El Millor Pianista des de 1994 fins avui i també El Músic de l'Any el 1995 i el 1996 en l'enquesta entre els lectors de la revista Jazz Forum. Des d'aquell moment el jove pianista continua guanyant nombrosos premis, entre altres:
Premi de Krzysztof Komeda en 1992 per la Fundació de la Cultura Polonesa
1r Premi d'International Jazz Improvisation Competition en Katowice en 1994
Premi de Mateusz Swiecicki per Ràdio 3 de Ràdio Nacional Polonesa.
Grand Prix Melòmans: Premi Artista de l'Any 1997 per Associació dels Melòmans de Jazz.
Fryderyk 1998 El Músic de Jazz de l'Any 1998
Premi de l'Alcalde de la Ciutat de Gdansk pels assoliments artístics destacats
Gran Premi de La Fundació de la Cultura Polonesa 2006 per la contribució excepcional en la divulgació de la cultura polonesa. Premi compartit amb Jerzy Jarocki
Premi del Ministeri d'Exterior per la que promocionen de la cultura polonesa en l'estranger al setembre 2007
Grand Prix Melòmans: Premi Artista de l'Any 2010 per Associació dels Melòmans de Jazz.
Fryderyk 2010 'Kaczmarek by Możdżer' El CD de l'Any 2010
En múltiples ocasions Możdżer ha gravat la música per a pel·lícules de cinema amb Zbigniew Preisner, treballa també sovint amb Jan Kaczmarek, un compositor polonès que resideix a Los Angeles (Estats Units) en la 20th Century Fox i Mira Max.
Fou convidat a tocar juntament amb celebritats del jazz polonès com: Tomasz Stañko, Janusz Muniak, Michal Urbaniak i Piotr Wojtasik; també ha treballat amb els artistes internacionals de prestigi com: David Gilmour, Marcus Miller, John Scofield, Naná Vasconcelos, Phil Manzanera, Arthur Blythe, Buster Williams, Billy Harper, Joe Lovano, Pat Metheny i Archie Shepp.
Les improvisacions dels temes de Chopin han reforçat la posició de l'artista i l'han posicionat, a més, d'entre els destacats individualistes i virtuosos del jazz europeu.
Els seus projectes teatrals són també significatius:
Hair - Love, rock musical Teatre Musical de Gdynia
Tango amb Lady M. El Teatre Polonès de la Dansa en Poznan
El somni d'una nit d'estiu Teatre Musical de Gdynia l'octubre 2001
Psyhosis Sarah Kane, dirigit per Grzegorz Jarzyna, Düsseldorfer Schauspielhaus
L'inspector M. Gogol, dirigit per Andrzej Domalik, Teatre Dramatico, Varsòvia,2002
Mandarines i Taronges Julian Tuwim, dir. W.Koscielniak, Capitol Teatre Musical, Wroclaw 2003
Vots de Senyoretes d'A.Fredro, dir. Jan Englert, Teatre Nacional, Varsòvia 2007
Opereta de Witold Gombrowicz, dir. Michal Zadara, Capitol Teatre Musical, Wroclaw 2007.
Możdżer ha fet gires en tots els països europeus, i també als Estats Units, Kazakhstan, Kirguizstan, Brasil, Canadà, Uruguai i Xile, amb un públic de 15.000 espectadors.
Discografia
Fins al dia d'avui, Mozdzer ha gravat més que 100 àlbums, entre els quals cap destacar els 12 publicats sota el seu propi nom:
Discs d'estudi
Chopin - impressions (1994)
Talk to Jesus (1996) (considerat L'Àlbum de l'Any 1996 segons l'enquesta de la revista Jazz Forum)
Facing the Wind (1996) duo amb un contrabaixista Americà David Fregissin
