El club es va fundar el 1970 amb el nom de KK Siget, amb el nom del barri Siget de Zagreb. El 1976 es va canviar el nom a KK Novi Zagreb per representar Novi Zagreb, una part de Zagreb situada al sud del riu Sava. Després que Croàcia es convertís en un país independent, "Novi" acabava d'abandonar i el nom del club tenia la seva forma més senzilla i actual: KK Zagreb. Des dels inicis els jugadors de Zagreb eren coneguts amb el sobrenom de Formigues com a símbol del treball dur i de l'esperit d'equip.[1]
