Fou un estat de majoria ètnica usbec i turcman, fundat per Ilbars el 1512-1525 en l'antiga capital de Coràsmia. Estava compost per diversos begliks (dominis feudals) units per lligams laxos i els seus hakims (senyors) reconegueren l'autoritat del kan, però el seu poder unitari depenia de la seva puixança personal.
Però del 1686 al 1763 el kanat fou dominat primer pel kanat de Bukharà i després per Pèrsia; fou atacat el 1700 per Pere I de Rússia i el 1740 per Nàdir-Xah i entre el 1740-1770 pels turcmansyomuts. Finalment el inak Muhammad Amin (1755-1772) va recuperar un cert poder per l'estat. Després del 1691 la dinastia arabxàhida perd la seva posició dominant. Encara que els kans que van seguir a Niyaz tornaren a ser de la dinastia (o almenys eren genguiskànides), van perdre poder i en temps de Nàdir-Xah apareix el primer Inak, un cap tribal dels uzbeks que exercia com un primer ministre. El darrer kan genguiskànida, Abu l-Ghazi Khan III (1791-1804), fou deposat per l'Inak Iltazar que es va proclamar kan. Com que pertanyia a la tribu uzbek dels kungrats (o kongrat o kunkurat), aquest nom es va donar a la nova dinastia.
Iltazar Khan (1804-1806) fou doncs el primer inak que es proclamà kan. Va dominar la desembocadura del Sirdarià fins Kala-i-Mawr, i va evitar que Bukharà dominés l'oasi de Merv. Muhammad Rahim Bahadur Khan I (1806-1825) va fer incursions a territori kazakh, va sotmetre els karakalpaks i va assolar Khurasan.
Però Allah Kuli Bahadur Khan (1825-1842) hagué de defensar-se dels atacs del kanat de Kokand i del de Bukharà, així com dels primers intents de penetració russa el 1839 que l'obligaren a acceptar les primers condicions econòmiques i diplomàtiques. D'aquesta manera es van veure obligats a acceptar el vassallatge i protectorat rus el 1873,[1] afeblits pels atacs de Bukharà i dels turcmans, i els deixaren governar a la riba dreta del Sirdarià. Els russos van obtenir el dret de residència, exempció fiscal dels mercaders i una indemnització de 202 milions de rubles a pagar en 20 anys.
