El 1898 va ser nomenat professor de la universitat de Clermont-Ferrand, de la qual va passar a la universitat de Lilla el 1901. A partir de 1903 va ser professor a les universitats de Poitiers (1901-1908) i Tolosa (1908-1912) fins que el 1913 va ser nomenat professor de la universitat de París,[5] en la qual es va retirar el 1933, tot i que va continuar sent actiu en la recerca des del seu retir a la Mediterrània.
Drach va escriure més de vuitanta articles, la majoria sobre equacions diferencials,[6] destacant especialment els seus treballs que enllacen la integrabilitat amb la teoria espectral[7] o el tractament de les equacions diferencials de la balística. També va ser l'editor de les obres completes d'Henri Poincaré que es van publicar en onze volums entre 1928 i 1956.
O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Jules Drach» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland.(anglès)