Era fill de pare pagès i mare mestra d'escola. Entre els set i catorze anys anà a escola a Son Espanyolet amb els frares teatins però en va sortir abans de ser ordenat sacerdot. Joan Mas es dedicà a fer de pagès com el seu pare, però també pogué viatjar a Madrid i Barcelona gràcies als seus contactes polítics al continent. L'octubre de 1925 es casà[1] i poc després passà algun temps a l'illa de Cabrera on vivia part de la seva família.[2]
Retornà a Montuïri mesos abans de proclamar-se la república i va ser elegit regidor pel Front Únic Antimonàrquic a les eleccions del 12 d'abril de 1931. El 14 d'abril va ser un dels proclamadors del nou règim al poble i va ser investit batle dia 18. Exercí la batlia fins que l'abril de 1936 una Comissió Gestora es va fer càrrec del consistori per la dimissió o absència de la majoria de regidors.[2]
L'aixecament del 19 de juliol sembla que no el preocupà excessivament, però el rumb que prenien les circumstàncies l'obligà a refugiar-se a una caseta de camp. Tornà d'amagat a la seva casa del poble però fou descobert i detingut el 3 de setembre de 1936 per una partida de falangistes. Aquella mateixa nit va ser afusellat al cementeri de Palma.[3]
Joan Mas i Verd és l'avi del també polític mallorquí Pere Sampol Mas.
L'escola que va promoure s'anomena des de 1982 "Col·legi Públic Joan Mas i Verd".
L'Ajuntament de Montuïri el va declarar fill il·lustre de la vila l'any 2016.
A les eleccions municipals de 1931 la candidatura republicana (FUA) que encapçalava va rebre el suport dels conservadors locals, enfrontats al Partit Liberal controlat per la família Ferrando. Durant el seu mandat topà amb la forta oposició de la dreta local i l'Església.[4] El seu programa polític es podia lligar al republicanisme defensat per Manuel Azaña: laïcisme, la cultura com a element alliberador de les persones i prestació de serveis socials. No debades va formar part d'Acció Republicana i després d'Esquerra Republicana Balear.[3]
↑ 4,04,14,24,3MAS MIRALLES Guillem i MATEU SOCIES Antoni: Montuïri. L'esclafit de la crispació. La guerra civil poble a poble Edicions Documenta Balear Palma 2001