A la llista d'Elo de la FIDE del desembre de 2021, hi tenia un Elo de 2431 punts, cosa que en feia el jugador número 175 (en actiu) de Rússia.[2] El seu màxim Elo va ser de 2600 punts, a la llista de gener de 1979.
El setembre de 2016 va guanyar el campionat sènior de ràpides de Moscou.[6]
Participació en competicions per equips
Balaixov va representar la Unió Soviètica en diverses competicions per equips. Va jugar com a segon tauler de l'equip soviètic al Campionat del món d'estudiants per equips en les edicions de 1971, 1972, i 1974, i va guanyar la medalla d'or individual al segon tauler el 1971, quan puntuà 6.5/8 i obtingué el títol de Mestre Internacional. Balaixov va participar en quatre Campionats d'Europa per equips, els anys 1970, 1973, 1977, i 1980, i va guanyar la medalla d'or individual al cinquè tauler el 1977. A l'Olimpíada d'escacs de 1980 hi va puntuar 7.5/10 com a primer tauler suplent, i va ajudar així l'URSS a guanyar la medalla d'or.[7]
Força de joc
Els 1970 i els primers anys dels 1980 fou un dels millors 25 escaquistes del món. Segons Chessmetrics, en el seu millor moment, el juliol de 1977, el joc de Balaixov equivalia a un ràting Elo de 2715, i va arribar a ser el jugador número 11 del món. La seva millor actuació individual es va produir al Campionat de la Unió Soviètica de 1976, a Moscou, on va puntuar 10.5/16 (un 66%) contra una oposició de 2688, per una performance de 2773.[8]
Entrenador
El 1992, fou segon de Borís Spasski durant el «Matx revenja del segle XX» celebrat a Iugoslàvia contra Bobby Fischer.[1] El 2005 Balashov obtingué el títol de FIDE Senior Trainer.
