Va ser el primer de cinc germans i l'únic baró del matrimoni entre Percy Yates, un mercader de llavors i la seva esposa Edith. Va estudiar a Wadham House, una escola privada, abans d'obtenir, el 1916, una beca per a Clifton College. Quatre anys més tard va aconseguir una altra beca en St John's College a la Universitat de Cambridge on es va graduar amb honors.
Durant dos anys va ensenyar matemàtiques a estudiants de secundària abans d'anar a l'Àfrica com assessor matemàtic de la inspecció de la colònia britànica de Costa d'Or. La seva salut va fer que tornés a Anglaterra on es va casar amb Margaret Forsythe Marsden, química de professió. L'any 1933 es va divorciar i es va tornar a casar amb Pauline Tchitchkine. Morta la seva segona dona l'any 1976 finalment es va casar amb Ruth Hunt, la seva secretària.[1][2]
Un cop acabada la segona guerra mundial va treballar en el disseny i anàlisi d'enquestes.
Entusiasta dels ordinadors, l'any 1954 va aconseguir per a Rothamsted un Elliott 401 i va contribuir al desenvolupament de la computació estadística.[6][2][4]
The design and analysis of factorial experiments, Technical Communication no. 35 of the Commonwealth Bureau of Soils (1937) (també atribuïda a Imperial Bureau of Soil Science).
Statistical tables for biological, agricultural and medical research (1938) (coautor R.A. Fisher)
O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Frank Yates» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland.
Finney, David J. «Yates, Frank». Oxford Dictionary of National Biography, 2010. [Consulta: 17 maig 2021].(anglès)