Nascut a El Campillo, Huelva, Fermín és un jugador format al planter del Campillo fins al 2011 i més tard, a les categories inferiors del Recreativo de Huelva la temporada 2011-12 i del Real Betis Balompié des del 2012 al 2016, en les primeres etapes de formació.
FC Barcelona
La temporada 2016-17, Fermín va arribar a La Masia per incorporar-se a l'Infantil "A" del FC Barcelona i va anar cremant etapes fins que la temporada 2021-22 va formar part del Juvenil "A" amb què va aconseguir el doblet de Lliga Divisió de Honor i Copa de Campions.
Un cop tancada l'etapa formativa, el 2022 va renovar el contracte amb el FC Barcelona per dues temporades, fins al 2024.
Va tornar al Barça per jugar al primer equip la temporada següent, quan Xavi se'l va emportar a la gira de pretemporada pels Estats Units de juliol del 2023 on va brillar, especialment en el moment en què va marcar un gol al Reial Madrid.[3] Després del partit, Xavi va confirmar que Fermín es quedaria amb el primer equip per a la temporada 2023-24.[4]
El 27 d'agost de 2023, López va debutar a La Lliga amb el Barcelona en una victòria a domicili per 4-3 contra el Vila-real CF.[5] Dos dies després, va signar un nou contracte al club fins al 30 de juny de 2027, amb una clàusula de rescissió de 400 milions d'euros.[6] López va debutar a la Lliga de Campions de la UEFA el 19 de setembre de 2023, sortint de la banqueta per substituir Gavi al minut 58 d'una victòria a casa per 5-0 contra el Royal Antwerp FC a la fase de grups.[7] Una setmana més tard, en un partit fora de casa contra el RCD Mallorca, va marcar el seu primer gol amb el Barça i el primer gol a la Lliga: després d'entrar com a suplent al minut 64, amb l'equip perdent 2–1, va marcar l'empat al minut 75, situant el marcador final en 2–2.[8]
Internacional
El 5 de juny de 2024 debutà amb la selecció espanyola en un partit amistós disputat contra la selecció andorrana de futbol a l'entrar al terreny de joc al minut 70 substituïnt Pedri.[9]
Estil de joc
Fermín és un migcampista central esquerrà i enèrgic, que també té la versatilitat de jugar com a migcampista ofensiu i extrem. És molt tècnic, es mou bé amb la pilota, sap aprofitar els espais i és productiu amb gols i assistències.[10]