Nascut a Alacant, es va formar a l'Escola Superior d'Art Dramàtic de Madrid, i aviat va començar a interpretar obres de teatre. “Sexpeare” va ser la companyia en la qual va desenvolupar les seves primeres activitats interpretatives.
Estava previst que l'actor formés part de la sèrie juvenil Física o Química de Antena 3, en 2008 interpretant a Mario, com el xicot d'Irene, però propostes millors el van deixar en un simple cameo de quatre capítols.
Va participar en la comèdia de ciència-ficcióPlutón BRB Nero amb la direcció d'Álex de la Iglesia i en la que Fele interpreta al “Sr. Spock”.
Ha filmat el tràiler del llargmetratgeSal del director argentí Diego Rougier i de Javier Contador, que es filmarà en 2010. En ella, Martínez és “Sergio”, un cineasta en decadència obsessionat amb fer un western modern al nordxilè. Tots els productors rebutgen la seva història, i decideix trencar amb tot. Deixa la seva casa de Madrid i intenta buscar la inspiració in situ instal·lant-se a San Pedro de Atacama. Allí els vilatans el confonen amb un altre i comença una violenta aventura.
S'estrena Dime que yo, curtmetratge del director espanyol Mateo Gil en el qual Martínez és acompanyat en el rol protagonista per Judith Diakhate. Per la seva actuació en el curtmetratge és nominat com a Millor actor i Mateo Gil obté el Premi a la Millor Direcció al Festival de Cinema d'Islantilla 2009. En aquest esdeveniment cinematogràfic es presenta a més, el curtmetratge "Comeparedes" de Nuria de la Torre, en el que també participa Fele Martínez.
Al setembre filma Tensión sexual no resuelta de Miguel Ángel Lamata.
El 2013 va rodar Marta dibuja puentes[5] amb guió i direcció de Rafael Deltell. La pel·lícula està basada en la novel·la homònima de l'alcoià Carles Cortés.
De 2011 a 2013 va participar en la sèrie Prófugos, una megaproducció a càrrec d'Efe3 i Fábula, que serà la primera sèrie xilena transmesa a HBO. Simultàniament va rodar a Espanya Don Mendo Rock ¿La venganza?, sota la direcció de José Luis García Sánchez[6]
El juny de 2010 alterna la seva intensa carrera actoral amb altres dues passions, la música i la gastronomia. Ciruelas, és el grup musical que forma com baixista, al costat de Rulo Pardo, Joe Carmona i José Mª. Oliver[7] I Creperie La Rue és un local de restauració a Madrid, que va muntar amb Silvia Rey i Paco León.[8]
.jpg)
