Filla de Ramon Fusté i Vilá (+1963) i Francisca Viladecans i Sala.[3] Els seus avis materns eren Rafael Viladecans i Autonell originari de Castellterçol i Felícia Sala, propietaris de "Casal Felícia" on l'escriptora hi passà part de la guerra civil.
Va viure fins als 6 o 7 anys a La Barceloneta, on se sentia molt arrelada, fins que al 1927 es van mudar al Guinardó. Estiuejava a Castellterçol, al Casal Felícia, batejat pel seu avi en honor seu.[4]
Els primers estudis artístics s'inicien de forma oficial a partir del 1933 a l'Escola Massana però hi ha la figura fonamental de Josep Francesc Ràfols i Fontanals que va afavorir el seu coneixement avançat en el camp del dibuix i la pintura així com l'accés a l'ensenyament que oferia aquesta escola d'art. Fuster també va combinar aquests estudis amb l'Institut de Cultura i Biblioteca Popular de la Dona.[5]
Al 1950 viatja a París per millorar el francès i un any després decideix d'establir-se definitivament en un "exili voluntari" fent-hi treballs de gravat de vidre per encàrrec i compaginant-ho amb la docència com a professora d'espanyol a l'escola d'idiomes Berlitz i realitzant viatges per tot Europa.[5]
És autora d'Una cançó per a ningú i trenta diàlegs inútils (1984; finalista premi Carles Riba), Aquelles cordes del vent (1987) i I encara (1987), entre d'altres. La seva obra està influenciada per la filosofia oriental, sobretot la japonesa, que es reflecteix en llibres com Postals no escrites (2001), l'assaig La poesia japonesa moderna (1988) i l'antologia Poesia japonesa contemporània (1988).[6][7]
Passarel·les/Mosaïques. (plaquette o plec de poesia en català i francès) Barcelona: Cafè Central, 1992 - traducció en bilingüe o bé obra escrita en dues idiomes?
Obra plàstica
Catàlegs d'art
Nora Ancarola i Lola Donaire i Abancó (curadores): Felícia Fuster, obra plàstica. Fundació Felícia Fuster, 2008.