Janssen va néixer a Amstelveen, als Països Baixos.[1]
El seu nom, Famke, significa "noieta" en frisó occidental, la llengua nativa de la província holandesa de Frísia.[2]
Té dues germanes, la directora Antoinette Beumer i l'actriu Marjolein Beumer.[3]
A més del seu neerlandès natiu, Janssen parla anglès i francès, i va estudiar alemany.[4]
Després de la seva graduació de secundària, Janssen estudià economia durant un any a la Universitat d'Amsterdam. A principis dels anys 1990 va estudiar escriptura creativa i literatura a la Columbia University.
Després de retirar-se de model a principis dels 90, Janssen tingué papers convidats en diverses sèries de televisió, incloent-hi un paper protagonista el 1992 a l'episodi "The Perfect Mate" de Star Trek: The Next Generation, al costat de Patrick Stewart, amb qui més tard faria de protagonista a la sèrie de pel·lícules de X-Men.[2] El seu primer paper en cinema va ser el 1992 amb Fathers & Sons.
El 1995, Janssen va aparèixer a la primera pel·lícula de Pierce Brosnan com a James Bond, Goldeneye, en el paper de la femme fatale Xenia Onatopp. També va aparèixer dins Lord of illusions amb Scott Bakula. Per tal de no quedar encasellada en el paper de noia Bond, Janssen començà a buscar altres papers, apareixent a City of Industry de John Irvin, Celebrity de Woody Allen, The Gingerbread Man de Robert Altman, i Monument Ave. de Ted Demme.[6] A finals dels 90 també va participar a 'The Faculty, Rounders, Deep Rising, i House on Haunted Hill.
L'any 2000 Janssen interpretà el paper de la superheroïna Jean Grey dins la primera pel·lícula de la saga de X-Men. Reprengué el mateix paper dins les seqüeles de 2003 i 2006, per la qual guanyà el Saturn Award for Best Supporting Actress.[7] A més, Janssen tingué un paper important dins la segona temporada de la sèrie de televisióNip/Tuck, com la seductora coach Ava Moore, paper que reprengué en els dos últims capítols de la sèrie.
El 2007 protagonitzà Turn the River, de Chris Eigeman, per la qual rebé el Special Recognition Best Actress Award al Festival Internacional de Cinema de The Hamptons.[8] L'any següent feu de protagonista a Taken, de Luc Besson. Janssen també continuà treballant en televisió, apareixent en episodis pilot del drama policial Winters de la NBC i The Farm de Showtime; pilots que van ser rebutjats.
