PROFILPELAJAR.COM

Escala llarga, expressió catalana, traduïda del francès échelle longue, designa un sistema de noms numèrics en el qual un bilió significa un milió de milions.

Escala curta, expressió catalana, traduïda del francès échelle courte. En aquest cas, un bilió significa mil milions.

Amb l'escala curta, la terminació és sempre -ió (excepte mil). Per contra, amb l'escala llarga, hi ha una alternança entre -ió i -iard.

Noms de les grans potències de 10

Aquesta taula compara els noms en català amb els anglesos, seguint les convencions diverses dels estatunidencs i dels britànics.

Els noms de base per a la composició es mostren en negreta, els noms anglesos s'indiquen en cursiva.

(*) L'escala curta (short scale en anglès) és criticada per la seva manca de coherència, ja que el nom no correspon fàcilment (de forma mnemotècnica) a la potència de mil (o de deu) utilitzada, i introdueix nombroses confusions.

Contràriament, l'escala llarga es fonamenta en les potències del milió, i el seu nom utilitza directament aquesta potència (se li dedueix la potència de mil o de deu per una simple multiplicació per 3 o per 6 del prefix llatí), el sufix -iard, també utilitzat per multiplicar aquesta potència per mil i abreujar els noms. L'escala llarga (large scale en anglès) cobreix una gamma més extensa de cardinals, d'aquí el seu nom.

Nota:

No hi ha cap convenció àmpliament acceptada per referir-se als cardinals més enllà del centilió en escala curta (és a dir, quincagintiliard en escala llarga), o més enllà del centiliard en escala llarga. Així mateix, se solen utilitzar més aquests nombres (fins i tot sovint els nombres per sobre del miliard) a través de les potències de deu.

Valor	Escala curta (*)		Escala llarga
	expressió	americana & britànica "moderna"	britànica tradicional	continental	expressió
	expressió	americana & britànica "moderna"	(Chuquet)	(Peletier)	expressió
10⁰	1000^-1+1	one		u	1 000 000^0,0
10¹		ten		deu
10²		hundred		cent
10³	1000⁰⁺¹	thousand		mil	1 000 000^0,5
10⁶	1000¹⁺¹	million		milió	1 000 000^1,0
10⁹	1000²⁺¹	billion	thousand million	miliard	1 000 000^1,5
10¹²	1000³⁺¹	trillion	billion	bilió	1 000 000^2,0
10¹⁵	1000⁴⁺¹	quadrillion	thousand billion	biliard	1 000 000^2,5
10¹⁸	1000⁵⁺¹	quintillion	trillion	trilió	1 000 000^3,0
10²¹	1000⁶⁺¹	sextillion	thousand trillion	triliard	1 000 000^3,5
10²⁴	1000⁷⁺¹	septillion	quadrillion	quadrilió	1 000 000^4,0
10²⁷	1000⁸⁺¹	octillion	thousand quadrillion	quadriliard	1 000 000^4,5
10³⁰	1000⁹⁺¹	nonillion	quintillion	quintilió	1 000 000^5,0
10³³	1000¹⁰⁺¹	decillion	thousand quintillion	quintiliard	1 000 000^5,5
10³⁶	1000¹¹⁺¹	undecillion	sextillion	sextilió	1 000 000^6,0
10³⁹	1000¹²⁺¹	duodecillion	thousand sextillion	sextiliard	1 000 000^6,5
10⁴²	1000¹³⁺¹	tredecillion	septillion	septilió	1 000 000^7,0
10⁴⁵	1000¹⁴⁺¹	quattuordecillion	thousand septillion	septiliard	1 000 000^7,5
10⁴⁸	1000¹⁵⁺¹	quindecillion	octillion	octilió	1 000 000^8,0
10⁵¹	1000¹⁶⁺¹	sexdecillion	thousand octillion	octiliard	1 000 000^8,5
10⁵⁴	1000¹⁷⁺¹	septendecillion	nonillion	nonilió	1 000 000^9,0
10⁵⁷	1000¹⁸⁺¹	octodecillion	thousand nonillion	noniliard	1 000 000^9,5
10⁶⁰	1000¹⁹⁺¹	novemdecillion	decillion	decilió	1 000 000^10,0
10⁶³	1000²⁰⁺¹	vigintillion	thousand decillion	deciliard	1 000 000^10,5
10⁶⁶	1000²¹⁺¹	unvigintillion	undecillion	undecilió	1 000 000^11,0
10⁶⁹	1000²²⁺¹	duovigintillion	thousand undecillion	undeciliard	1 000 000^11,5
10⁷²	1000²³⁺¹	trevigintillion	duodecillion	duodecilió	1 000 000^12,0
10⁷⁵	1000²⁴⁺¹	quattuorvigintillion	thousand duodecillion	duodeciliard	1 000 000^12,5
10⁷⁸	1000²⁵⁺¹	quinvigintillion	tredecillion	tredecilió	1 000 000^13,0
10⁸¹	1000²⁶⁺¹	sexvigintillion	thousand tredecillion	tredeciliard	1 000 000^13,5
10⁸⁴	1000²⁷⁺¹	septenvigintillion	quattuordecillion	quattuordecilió	1 000 000^14,0
10⁸⁷	1000²⁸⁺¹	octovigintillion	thousand quattuordecillion	quattuordeciliard	1 000 000^14,5
10⁹⁰	1000²⁹⁺¹	novemvigintillion	quindecillion	quindecilió	1 000 000^15,0
10⁹³	1000³⁰⁺¹	trigintillion	thousand quindecillion	quindeciliard	1 000 000^15,5
10⁹⁶	1000³¹⁺¹	untrigintillion	sexdecillion	sexdecilió	1 000 000^16,0
10⁹⁹	1000³²⁺¹	duotrigintillion	thousand sexdecillion	sexdeciliard	1 000 000^16,5
10¹⁰²	1000³³⁺¹	tretrigintillion	septendecillion	septendecilió	1 000 000^17,0
10¹⁰⁵	1000³⁴⁺¹	quattuortrigintillion	thousand septendecillion	septendeciliard	1 000 000^17,5
10¹⁰⁸	1000³⁵⁺¹	quintrigintillion	octodecillion	octodecilió	1 000 000^18,0
10¹¹¹	1000³⁶⁺¹	sextrigintillion	thousand octodecillion	octodeciliard	1 000 000^18,5
10¹¹⁴	1000³⁷⁺¹	septentrigintillion	novemdecillion	novemdecilió	1 000 000^19,0
10¹¹⁷	1000³⁸⁺¹	octotrigintillion	thousand novemdecillion	novemdeciliard	1 000 000^19,5
10¹²⁰	1000³⁹⁺¹	novemtrigintillion	vigintillion	vigintilió	1 000 000^20,0
10¹²³	1000⁴⁰⁺¹	quadragintillion	thousand vigintillion	vigintiliard	1 000 000^20,5
...	...		...
10¹⁵⁰	1000⁴⁹⁺¹	novemquadragintillion	quinvigintillion	quinvigintilió	1 000 000^25,0
10¹⁵³	1000⁵⁰⁺¹	quinquagintillion	thousand duovigintillion	quinvigintiliard	1 000 000^25,5
...	...		...
10¹⁸⁰	1000⁵⁹⁺¹	novemquinquagintillion	trigintillion	trigintilió	1 000 000^30,0
10¹⁸³	1000⁶⁰⁺¹	sexagintillion	thousand trigintillion	trigintiliard	1 000 000^30,5
...	...		...
10²¹⁰	1000⁶⁹⁺¹	novemsexagintillion	quintrigintillion	quintrigintilió	1 000 000^35,0
10²¹³	1000⁷⁰⁺¹	septuagintillion	thousand quintrigintillion	quintrigintiliard	1 000 000^35,5
...	...		...
10²⁴⁰	1000⁷⁹⁺¹	novemseptuagintillion	quadragintillion	quadragintilió	1 000 000^40,0
10²⁴³	1000⁸⁰⁺¹	octogintillion	thousand quadragintillion	quadragintiliard	1 000 000^40,5
...	...		...
10²⁷⁰	1000⁸⁹⁺¹	novemoctogintillion	quinquadragintillion	quinquadragintilió	1 000 000^45,0
10²⁷³	1000⁹⁰⁺¹	nonagintillion	thousand quinquadragintillion	quinquadragintiliard	1 000 000^45,5
...	...		...
10³⁰⁰	1000⁹⁹⁺¹	novemnonagintillion	quinquagintillion	quinquagintilió	1 000 000^50,0
10³⁰³	1000¹⁰⁰⁺¹	centillion	thousand quinquagintillion	quinquagintiliard	1 000 000^50,5
10³⁰⁶			unquinquagintillion	unquinquagintilió	1 000 000^51,0
10³⁰⁹			thousand unquinquagintillion	unquinquagintilliard	1 000 000^51,5
...			...
10³⁶⁰			sexagintillion	sexagintilió	1 000 000^60,0
10³⁶³			thousand sexagintillion	sexagintiliard	1 000 000^60,5
...			...
10⁴²⁰			septuagintillion	septuagintilió	1 000 000^70,0
10⁴²³			thousand septuagintillion	septuagintiliard	1 000 000^70,5
...			...
10⁴⁸⁰			octogintillion	octogintilió	1 000 000^80,0
10⁴⁸³			thousand octogintillion	octogintilliard	1 000 000^80,5
...			...
10⁵⁴⁰			nonagintillion	nonagintilió	1 000 000^90,0
10⁵⁴³			thousand nonagintillion	nonagintiliard	1 000 000^90,5
...			...
10⁶⁰⁰			centillion	centilió	1 000 000^100,0
10⁶⁰³			thousand centillion	centiliard	1 000 000^100,5

Ús actual

Països que utilitzen l'escala curta

Els següents països utilitzen l'escala curta:

Els Estats Units i des de fa algunes dècades, la majoria de països anglòfons: el Canadà (excepte el Quebec), el Regne Unit, Irlanda, etc.
- A Puerto Rico, una regió dels Estats Units hispanoparlant.
Parcialment: A Grècia on s'utilitza el terme ekatom-myrio (cent miríades) en lloc de "milió": 10⁹ = disekatommyrio ("bicent miríades"), 10¹² = trisekatommyrio ("tricent miríades"), etc.

Sistema mixt

Diverses llengües han conservat un terme relacionat amb mil milions per 10⁹, però utilitzen l'escala curta (bilió, quadrilions, etc.) més enllà: Rússia, Ucraïna, Bulgària, Romania, Turquia i Grècia.

Països que utilitzen l'escala llarga

La resta de països que utilitzen el sistema de numeració derivat del francès, fan servir l'escala llarga. Exemples:

El francès i el noruec milliard, l'holandès miljard, l'alemany Milliarde, l'hebreu milliard, el castellà millardo, l'italià miliardo, el polonès i el català miliard, el suec miljard o milliard, el finès miljardi, el txec miliarda i el romanès miliard són tots ells igual a 10⁹.

El català bilió, el castellà billón, el portuguès (Portugal) bilião, el francès billion, l'alemany Billion, el danès billion, el suec billion o biljon, l'holandès biljoen, l'eslovè bilijon i el finès biljoona són tots igual a 10¹².

En italià, el mot bilione pot voler dir 10⁹ i 10¹², trilione 10¹² i (menys comú) 10¹⁸ i així endavant. Resulta molt difícil d'utilitzar-los. Les formes mille miliardi (mil miliards) per 10¹², un milione di miliardi per 10¹⁵, un miliardo di miliardi per 10¹⁸, mille miliardi di miliardi per 10²¹ són molt més còmodes.

També els canadencs francòfons utilitzen l'escala llarga.

Ús britànic

El terme "milliard" ha esdevingut obsolet en anglès britànic, i "billion" vol dir 10⁹ en tot el que s'ha publicat des de fa un cert temps. El govern britànic i la BBC utilitzen exclusivament l'escala curta en tots els contexts.

Ús australià

Hi ha una certa acceptació a Austràlia per una variant del sistema d'escala llarga que utilitza thousand million per voler dir 10⁹ i billions per referir-se a 10¹². Molts diaris i publicacions fan servir igualment l'escala curta, de totes maneres.

Ús a l'Índia

Els indis (i els seus mitjans de comunicació) utilitzen més aviat el seu sistema tradicional, amb el qual els zeros més enllà del tercer són agrupats de dos en dos. El Lakh val 10⁵ (escrit: 1,00,000) el crore val 10⁷ (escrit: 1,00,00,000). Tanmateix, també utilitzen l'escala curta pels documents destinats a ser difosos a l'estranger. Aquelles persones, però, que hagin realitzat l'educació britànica, poden encara utilitzar l'escala llarga, fet que acaba defensant la conservació de l'escala índia -lliure d'ambigüitats.

Variants alternatives

Existeixen diverses formes d'identificar els grans nombres sense ambigüitat:

Combinacions del mot no ambigu 'milió', per exemple: 10⁹ = «mil milions»; 10¹² = «un milió de milions».
Això esdevé ràpidament complicat pels nombres superiors a 10¹².
L'ús de l'escala llarga, utilitzant només els derivats de miliard pels nombres més enllà del milió, per exemple: 10¹² = «mil miliards», 10¹⁵ = «un biliard», 10¹⁸ = «mil biliards».
Les potències de deu (Notació científica) són la variant més objectiva (cap risc de malentès), però no solen ser massa utilitzades fora del seu context.