Aquest article o secció no cita les fonts o necessita més referències per a la seva verificabilitat.

En el líquid en repòs, veure figura, s'aïlla un volum infinitesimal, format per un prisma rectangular de base ${\displaystyle \ A}$ i alçada ${\displaystyle \ dz}$.

imagina't un pla de referència horitzontal a partir del qual es mesuren les alçades en l'eix z.

La pressió a la base inferior del prisma és ${\displaystyle \ p}$, la pressió a la base superior és ${\displaystyle \ p+dp}$. L'equació de l'equilibri en la direcció de l'eix z serà:

${\displaystyle \ p.A-(p+dp).A-\rho .g.A.dz=0}$

és a dir:

${\displaystyle {\frac {dp}{\rho }}=-g.dz}$

integrant aquesta última equació entre 1 i 2, considerant que ${\displaystyle \ \rho =cte.}$ es té:

${\displaystyle g(z_{2}-z_{1})={\frac {p_{1}-p_{2}}{\rho }}}$

és a dir:

${\displaystyle {\frac {p_{1}}{\rho }}+z_{1}.g={\frac {p_{2}}{\rho }}+z_{2}.g}$

Atès que 1 i 2 són dos punts qualssevol en el si del líquid, es pot escriure l'equació fonamental de la hidroestàtica del fluid incompressible en les tres formes que es mostren a continuació.

${\displaystyle {\frac {p}{\rho }}+z.g=y_{1}}$

L'equació dalt és vàlida per a tot fluid ideal i real, per tal que sigui incompressible.

( Fluid ideal és aquell fluid que té viscositat nul·la)

${\displaystyle {\frac {p}{\rho .g}}+z=y_{2}}$

La constant i ₂ s'anomena altura piezomètrica

${\displaystyle \ p+\rho .g.z=y_{3}}$

On:

• ${\displaystyle \ \rho }$ = densitat del fluid
• ${\displaystyle \ p}$ = pressió
• ${\displaystyle \ g}$ = acceleració de la gravetat
• ${\displaystyle \ z}$ = cota del punt considerat
• ${\displaystyle \ y}$ = altura piezomètrica

• Hidroestàtica