Equació de Hamilton-Jacobi-Bellman

En la teoria del control òptim, l'equació de Hamilton-Jacobi-Bellman (amb acrònim anglès HJB) dona una condició necessària i suficient per a l'optimitat d'un control respecte a una funció de pèrdua.[1] És, en general, una equació diferencial parcial no lineal a la funció de valor, el que significa que la seva solució is la funció de valor en si. Un cop coneguda aquesta solució, es pot utilitzar per obtenir el control òptim prenent el maximitzador (o minimitzador) de l'Hamiltonià implicat en l'equació HJB.[2][3]

L'equació és el resultat de la teoria de la programació dinàmica que va ser pionera a la dècada de 1950 per Richard Bellman i els seus companys de feina.[4][5][6] La connexió amb l'equació de Hamilton-Jacobi de la física clàssica va ser dibuixada per primera vegada per Rudolf Kálmán.[7] En problemes de temps discret, l'equació de diferència corresponent s'anomena normalment equació de Bellman.

Si bé els problemes variacionals clàssics, com el problema de la braquistocrona, es poden resoldre mitjançant l'equació de Hamilton–Jacobi–Bellman,[8] el mètode es pot aplicar a un espectre més ampli de problemes. A més, es pot generalitzar als sistemes estocàstics, en aquest cas l'equació HJB és una equació diferencial parcial el·líptica de segon ordre.[9] Un inconvenient important, però, és que l'equació HJB admet solucions clàssiques només per a una funció de valor prou suau, que no està garantida en la majoria de situacions. En canvi, es requereix la noció d'una solució de viscositat, en la qual els derivats convencionals es substitueixen per subderivades (valorades).[10]

Referències

  1. ↑ Kirk, Donald E. Optimal Control Theory: An Introduction (en anglès). Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1970, p. 86–90. ISBN 0-13-638098-0. 
  2. ↑ Yong, Jiongmin. «Dynamic Programming and HJB Equations». A: Stochastic Controls : Hamiltonian Systems and HJB Equations (en anglès). Springer, 1999, p. 157–215 [p. 163]. ISBN 0-387-98723-1. 
  3. ↑ Naidu, Desineni S. «The Hamilton–Jacobi–Bellman Equation». A: Optimal Control Systems (en anglès). Boca Raton: CRC Press, 2003, p. 277–283 [p. 280]. ISBN 0-8493-0892-5. 
  4. ↑ Bellman, R. E. Proc. Natl. Acad. Sci., 40, 4, 1954, pàg. 231–235. Bibcode: 1954PNAS...40..231B. DOI: 10.1073/pnas.40.4.231. PMC: 527981. PMID: 16589462 [Consulta: free].
  5. ↑ Bellman, R. E.. Dynamic Programming, 1957. 
  6. ↑ Bellman, R.; Dreyfus, S. J. Br. Interplanet. Soc., 17, 1959, pàg. 78–83.
  7. ↑ Kálmán, Rudolf E. «The Theory of Optimal Control and the Calculus of Variations». A: Bellman. Mathematical Optimization Techniques (en anglès). Berkeley: University of California Press, 1963, p. 309–331. OCLC 1033974. 
  8. ↑ Kemajou-Brown, Isabelle. «Brief History of Optimal Control Theory and Some Recent Developments». A: Budzban. Probability on Algebraic and Geometric Structures (en anglès). 668, 2016, p. 119–130 (Contemporary Mathematics). DOI 10.1090/conm/668/13400. ISBN 9781470419455. 
  9. ↑ Chang, Fwu-Ranq. Stochastic Optimization in Continuous Time (en anglès). Cambridge, UK: Cambridge University Press, 2004, p. 113–168. ISBN 0-521-83406-6. 
  10. ↑ Bardi, Martino. Optimal Control and Viscosity Solutions of Hamilton–Jacobi–Bellman Equations (en anglès). Boston: Birkhäuser, 1997. ISBN 0-8176-3640-4. 

Read other articles:

O Rico e Lázaro

Brazilian TV series or program O Rico e LázaroGenreTelenovelaCreated byPaula RichardWritten by Cristianne Fridman Camilo Pellegrini Joaquim Assis Starring Milena Toscano Dudu Azevedo Igor Rickli Christine Fernandes Adriana Garambone Heitor Martinez Denise Del Vecchio Lucinha Lins Paulo Figueiredo Cássio Scapin Gabriel Gracindo Opening themeRicopen by Daniel FigueiredoCountry of originBrazilOriginal languagePortugueseNo. of episodes181ProductionProduction locationsRio de Janeiro, BrazilCame...

 

Fahrenzhausen

Fahrenzhausen Lambang kebesaranLetak Fahrenzhausen di Freising NegaraJermanNegara bagianBayernWilayahOberbayernKreisFreisingPemerintahan • MayorJohann KißlingerLuas • Total37,64 km2 (1,453 sq mi)Ketinggian465 m (1,526 ft)Populasi (2013-12-31)[1] • Total4.722 • Kepadatan1,3/km2 (3,2/sq mi)Zona waktuWET/WMPET (UTC+1/+2)Kode pos85777Kode area telepon08133Pelat kendaraanFSSitus webwww.fahrenzhausen.org Fah...

 

Football in North Macedonia

This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Football in North Macedonia – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (October 2022) (Learn how and when to remove this template message) Football in North MacedoniaThe Toše Proeski Arena in Skopje is the home of the North Macedonia national football teamC...

Kakawin Nagarakretagama

Naskah NagarakertagamaNama sebagaimana tercantum dalamSistem Registrasi Nasional Cagar BudayaNaskah lontar Nagarakretagama Cagar budaya IndonesiaPeringkatNasionalKategoriBendaNo. RegnasCB.27LokasikeberadaanJakarta Pusat, JakartaNo. SK280/M/2014Tanggal SK13 Oktober 2014Tingkat SKMenteriPemilik IndonesiaPengelolaPerpustakaan Nasional Republik IndonesiaKoordinat6°10′53″S 106°49′37″E / 6.1812918°S 106.8268717°E / -6.1812918; 106.8268717Perpustakaan Nasiona...

 

11th Infantry Division (Wehrmacht)

11th Infantry DivisionGerman: 11. Infanterie-DivisionInsignia of the 11th Infantry DivisionActive1 October 1934 – 8 May 1945Country Nazi GermanyBranchArmyTypeInfantrySizeDivisionGarrison/HQAllensteinNickname(s)Red moose headEngagementsMławaOperation BarbarossaNarva BridgeheadNarvaAuvereTannenberg LineCourland PocketCommandersNotablecommandersGünther von NiebelschützMax BockHerbert von BöckmannSiegfried ThomaschkiKarl BurdachHellmuth ReymannGerhard FeyerabendInsigniaAlternate shield...

 

Clyde Drexler

Clyde Drexler Clyde Drexler nel 2001 Nazionalità  Stati Uniti Altezza 201 cm Peso 95 kg Pallacanestro Ruolo Guardia / ala piccolaAllenatore Termine carriera 1998 - giocatore2002 - allenatore Hall of fame Naismith Hall of Fame (2004) Carriera Giovanili Sterling High School1980-1983 Houston Cougars Squadre di club 1983-1995 Portland T. Blazers867 (18.040)1995-1998 Houston Rockets219 (4.155) Nazionale 1992 Stati Uniti13 Carriera da allenatore 1998-2000 Houston Cou...

Martial law

Imposition of direct military control or suspension of civil law by a government Not to be confused with Marital law. For other uses, see Martial law (disambiguation). Martial lawTanks during the imposition of martial law in Poland, December 1981Dunmore's Proclamation declaring martial law in the Colony of Virginia on 7 November 1775 Part of a series onWar History Prehistoric Ancient Post-classical Early modern napoleonic Late modern industrial fourth-gen Military Organization Command and con...

 

Jametz

Jametzcomune Jametz – Veduta LocalizzazioneStato Francia RegioneGrand Est Dipartimento Mosa ArrondissementVerdun CantoneMontmédy TerritorioCoordinate49°26′N 5°23′E / 49.433333°N 5.383333°E49.433333; 5.383333 (Jametz)Coordinate: 49°26′N 5°23′E / 49.433333°N 5.383333°E49.433333; 5.383333 (Jametz) Superficie17,21 km² Abitanti260[1] (2009) Densità15,11 ab./km² Altre informazioniCod. postale55600 Fuso orarioUTC+1 Codi...

 

Christian Medical College Vellore

Medical institutions in and around Vellore, Tamil Nadu Christian Medical College redirects here. For the college of same name in Ludhiana, India, see Christian Medical College, Ludhiana. Christian Medical CollegeMottoNot To Be Ministered Unto, But To MinisterTypePrivateEstablished1900; 124 years ago (1900)[1][2]Budget₹1,738 crore (US$210 million)[3]PrincipalSolomon Sathishkumar[4]DirectorVikram Mathews [4]Undergraduates401[3...

Regno d'Italia (1861-1946)

Regno d'Italia (dettagli) (dettagli) Motto: FERT Regno d'Italia - LocalizzazioneIl Regno d'Italia nel 1936. Dati amministrativiNome completoRegno d'Italia Nome ufficialeRegno d'Italia Lingue ufficialiItaliano[1] Lingue parlateItaliano e lingue locali italiane Inno Marcia reale (1861-1943; 1944-1946)Marcia Reale La leggenda del Piave (1943-1944)La leggenda del Piave CapitaleRoma (1871-1946) Altre capitaliCostituzionali: Torino (1861-1865) Firenze (1865-1871) Sedi provvisorie del govern...

 

Edith Cavell Bridge

Bridge in near Queenstown, New ZealandEdith Cavell BridgeNovember 2012 view of the Edith Cavell Bridge over the Shotover RiverCoordinates44°59′17.9″S 168°40′18.8″E / 44.988306°S 168.671889°E / -44.988306; 168.671889Carriesroad trafficCrossesShotover RiverLocalenear Queenstown, New ZealandNamed forEdith CavellOwnerQueenstown-Lakes DistrictHeritage statusHeritage New Zealand Category I[1]ID number4371CharacteristicsDesignParabolic rib archMaterialRei...

 

Caïssa

Goddess of chess For similar words, see Caisse (disambiguation) An illustration of Jones's Caïssa, author unknown Caïssa is a fictional (anachronistic) Thracian dryad portrayed as the goddess of chess. She was first mentioned during the Renaissance by Italian poet Hieronymus Vida. Vida's poem The concept of Caïssa originated in a 658-line poem called Scacchia Ludus published in 1527 by Hieronymus Vida (Marco Girolamo Vida), which describes in Latin Virgilian hexameters a chess game between...

Renormalization

Method in physics used to deal with infinities Renormalization and regularization RenormalizationRenormalization group On-shell scheme Minimal subtraction scheme RegularizationDimensional regularization Pauli–Villars regularization Lattice regularization Zeta function regularization Causal perturbation theory Hadamard regularization Point-splitting regularization vte Quantum field theoryFeynman diagram History Background Field theory Electromagnetism Weak force Strong force Quantum mechanic...

 

南原宏治

この記事のほとんどまたは全てが唯一の出典にのみ基づいています。 他の出典の追加も行い、記事の正確性・中立性・信頼性の向上にご協力ください。出典検索?: 南原宏治 – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL (2017年1月) なんばら こうじ南原 宏治本名 伍井 卯和二（いつい うわじ�...

 

Élections législatives de 2012 dans l'Isère

2007 2017 Élections législatives de 2012 dans l'Isère 10 sièges de députés à l'Assemblée nationale 10 et 17 juin 2012 Corps électoral et résultats Inscrits 821 059 Votants au 1er tour 478 892   58,33 %  0,7 Votes exprimés au 1er tour 473 493 Votants au 2d tour 451 838   55,02 % Votes exprimés au 2d tour 438 777 Majorité présidentielle Liste Parti socialisteEurope Écologie Les VertsDivers gaucheParti radical de gauche Voix a...

前腕骨骨折

前腕骨骨折別称 橈骨・尺骨骨折 橈骨と尺骨の中間部の骨折概要種類 橈骨骨折、尺骨骨折、この両方[1]診療科 整形外科症状 痛み、腫れ、打撲、変形[2]発症時期 突然[2]原因 伸ばした腕に落下、直撃、交通事故[2]危険因子 骨粗鬆症、骨腫瘍[3]診断法 X線[4]合併症 コンパートメント症候群[5]使用する医薬品 鎮痛剤[4]治療 副木...

 

Michael Hector

Questa voce sugli argomenti calciatori inglesi e calciatori giamaicani è solo un abbozzo. Contribuisci a migliorarla secondo le convenzioni di Wikipedia. Segui i suggerimenti dei progetti di riferimento 1, 2. Michael HectorNazionalità Inghilterra Giamaica (dal 2015) Altezza193 cm Peso82 kg Calcio RuoloDifensore Squadra Charlton CarrieraGiovanili  Millwall Squadre di club1 2009 Didcot Town3 (0)2009 Bracknell Town3 (0)2009 Thurrock0 (0)2009 Readin...

 

MVP 06: NCAA Baseball

This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: MVP 06: NCAA Baseball – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (July 2014) (Learn how and when to remove this message) 2006 video gameMVP 06: NCAA BaseballNorth American cover art for PlayStation 2Pictured: David MaroulDeveloper(s)EA CanadaPublisher(s)Elec...

Henry Rawdon-Hastings, 4th Marquess of Hastings

British peer The Most HonourableThe Marquess of HastingsPhotograph of Lord Hastings as Lieutenant in the Leicestershire Yeomanry, 1861.Personal detailsBornHenry Weysford Charles Plantagenet Rawdon-Hastings(1842-07-22)22 July 1842Died10 November 1868(1868-11-10) (aged 26)Spouse Lady Florence Paget ​ ​(m. 1864)​Parent(s)George Rawdon-Hastings, 2nd Marquess of HastingsBarbara Rawdon-Hastings, Marchioness of HastingsRelativesEdith Rawdon-Hastings, 10th Coun...

 

National Liberation Front (Greece)

Greek resistance movement against the Axis occupation during WWII This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: National Liberation Front Greece – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (September 2018) (Learn how and when to remove this message) National Liberation Front Εθνικό Απελε�...