Distribució trapezoidal

Trapezoidal
Funció de densitat de probabilitat
Funció de distribució de probabilitat
Tipus	distribució de probabilitat contínua
Paràmetres	$a\;(a<d)$ - per sota $b\;(a\leq b<c)$ - nivell inicial $c\;(b<c\leq d)$ - lnivell darrer $d\;(c\leq d)$ - per damunt
Suport	$x\in [a,d]$
fdp	${\begin{cases}{\frac {2}{d+c-a-b}}{\frac {x-a}{b-a}}&{\text{per }}a\leq x<b\\{\frac {2}{d+c-a-b}}&{\text{per }}b\leq x<c\\{\frac {2}{d+c-a-b}}{\frac {d-x}{d-c}}&{\text{per }}c\leq x\leq d\end{cases}}$
FD	${\begin{cases}{\frac {1}{d+c-a-b}}{\frac {1}{b-a}}(x-a)^{2}&{\text{per }}a\leq x<b\\{\frac {1}{d+c-a-b}}(2x-a-b)&{\text{per }}b\leq x<c\\1-{\frac {1}{d+c-a-b}}{\frac {1}{d-c}}(d-x)^{2}&{\text{per }}c\leq x\leq d\end{cases}}$
Esperança matemàtica	${\frac {1}{3(d+c-b-a)}}\left({\frac {d^{3}-c^{3}}{d-c}}-{\frac {b^{3}-a^{3}}{b-a}}\right)$
Variància	${\frac {1}{6(d+c-b-a)}}\left({\frac {d^{4}-c^{4}}{d-c}}-{\frac {b^{4}-a^{4}}{b-a}}\right)-\mu ^{2}$
Entropia	${\frac {d-c+b-a}{2(d+c-b-a)}}+\ln \left({\frac {d+c-b-a}{2}}\right)$

En la teoria de la probabilitat i l'estadística, la distribució trapezoidal és una distribució de probabilitat contínua el gràfic de la funció de densitat de probabilitat s'assembla a un trapezi. De la mateixa manera, les distribucions trapezoidals també s'assemblen aproximadament a taules o altiplans.

Cada distribució trapezoidal té un límit inferior $a$ i un límit superior $d$ , on $a < d$ , més enllà dels quals no es poden produir valors ni esdeveniments a la distribució (és a dir, més enllà dels quals la probabilitat és sempre zero). A més, hi ha dos punts de flexió pronunciats (discontinuïtats no diferenciables) dins de la distribució de probabilitat, que anomenarem $b$ i $c$ , que es produeixen entre $a$ i $d$ , de manera que $a \leq b \leq c \leq d$ .

La imatge de la dreta mostra una distribució trapezoidal perfectament lineal. Tanmateix, no totes les distribucions trapezoidals tenen una forma tan precisa. En el cas estàndard, on la part mitjana del trapezi és completament plana i les rampes laterals són perfectament lineals, tots els valors entre $c$ i $d$ es produiran amb la mateixa freqüència i, per tant, tots aquests punts seran modes (màxims de freqüència locals) de la distribució). D'altra banda, però, si la part mitjana del trapezi no és completament plana, o si una o les dues rampes laterals no són perfectament lineals, aleshores la distribució trapezoidal en qüestió és una distribució trapezoidal generalitzada,^[1]^[2]^[2] i es poden aplicar regles més complicades i dependents del context. No cal que les rampes laterals d'una distribució trapezoidal siguin simètriques en el cas general, de la mateixa manera que els costats dels trapezis en geometria no cal que siguin simètrics.

Els moments no centrals de la distribució trapezoidal^[3] són

$E[X^{k}]={\frac {2}{d+c-b-a}}{\frac {1}{(k+1)(k+2)}}\left({\frac {d^{k+2}-c^{k+2}}{d-c}}-{\frac {b^{k+2}-a^{k+2}}{b-a}}\right)$

Els casos especials de la distribució trapezoidal inclouen la distribució uniforme (amb $a = b$ i $c = d$ ) i la distribució triangular (amb $b = c$ ). Les distribucions de probabilitat trapezoidal sembla que no es discuteixen molt sovint a la literatura. Les distribucions uniforme, triangular, Irwin-Hall, Bates, Poisson, normal, bimodal i multimodal es discuteixen amb més freqüència a la literatura. Això pot ser perquè aquestes altres distribucions (no trapezoidals) semblen ocórrer amb més freqüència a la natura que no pas la distribució trapezoidal. La distribució normal en particular és especialment comuna en la naturalesa, tal com s'esperaria del teorema del límit central.

Referències

↑ «Generalized Trapezoidal Distributions» (en anglès). Semantic Scholar, 01-03-2003.
↑ ^2,0 ^2,1 van Dorp, J. René; Kotz, Samuel (en anglès) Metrika, 58, 1, 01-08-2003, pàg. 85–97. DOI: 10.1007/s001840200230. ISSN: 0026-1335.
↑ Kacker, R. N.; Lawrence, J. F. Metrologia, 44, 2, 26-02-2007, pàg. 117–127. DOI: 10.1088/0026-1394/44/2/003. ISSN: 0026-1394.

Read other articles:

Demonte

DemonteKomuneComune di DemonteNegara ItaliaWilayahPiedmontProvinsiCuneo (CN)Pemerintahan • Wali kotaMario Claudio BertoldiLuas • Total127,6 km2 (493 sq mi)Ketinggian780 m (2,560 ft)Populasi (31 August 2007)[1] • Total2.042 • Kepadatan1,6/km2 (4,1/sq mi)DemonimDemontesiZona waktuUTC+1 (CET) • Musim panas (DST)UTC+2 (CEST)Kode pos12014Kode area telepon0171Santo/a PelindungSan DonatoSitus ...

Universitas Warsawa

Universitas WarsawaUniwersytet WarszawskiLatin: Universitas Varsoviensiscode: la is deprecated JenisPublikDidirikan19 November 1816Dana abadiPLN 376,442,402RektorProfessor Katarzyna Chałasińska-MacukowStaf administrasi5,531Jumlah mahasiswa56,858 (November 2005)Doktor2,148AlamatKrakowskie Przedmieście 26/28, Warsawa 00-927, PolandiaKampusUrbanAfiliasiEUA, Socrates-ErasmusSitus webwww.uw.edu.pl Universitas Warsawa (bahasa Polandia: Uniwersytet Warszawski) merupakan sebuah universitas terbesa...

Love Reborn: Komik, Musik & Kisah Masa Lalu

Love Reborn: Komik, Musik & Kisah Masa LaluPoster filmSutradaraJay SukmoProduserJohansyah JumberanDitulis oleh Bagus Bramanti Gea Rexy Pemeran Nadya Arina Ardit Erwandha Rani Ramadhany Indra Jegel Jui Purwoto Ira Wibowo Donny Damara Penata musikKevin AprilioSinematograferRobby HerbiPenyuntingRyan PurwokoPerusahaanproduksiDarihati FilmsDistributorViu Brainstorm Inc , Darihati filmsTanggal rilis 31 Mei 2018 (2018-05-31) (Indonesia) Durasi98 menitNegara IndonesiaBahasaInd...

Miloš Zeman

Miloš ZemanZeman pada tahun 2013 Presiden Republik CekoMasa jabatan8 Maret 2013 – 8 Maret 2023Perdana MenteriPetr NečasJiří RusnokBohuslav SobotkaAndrej BabišPetr Fiala PendahuluVáclav KlausPenggantiPetahanaPerdana Menteri Republik CekoMasa jabatan17 Juli 1998 – 12 Juli 2002PresidenVáclav Havel PendahuluJosef TošovskýPenggantiVladimír ŠpidlaKetua Majelis DeputiMasa jabatan27 Juni 1996 – 17 Juli 1998 PendahuluMilan UhdePenggantiVáclav KlausKetua Par...

Athanasios Tsakalov

Athanasios Tsakalov Athanasios Tsakalov (Greek: Αθανάσιος Τσακάλωφ) was a member of the Filiki Eteria (Friendly Company), or (Society of Friends) a Greek patriotic organization against Ottoman rule.[1][2] Biography Tsakalov was born in 1790[3] in Ioannina, today's Greece (then Ottoman Empire). At a young age, he left Greece to be with his father in Russia. He studied physics in Paris, where he founded the Hellenoglosso Xenodocheio, a secret organizatio...

Kota Escalante

Kota Escalante component city Tempat Negara berdaulatFilipinaRegion di FilipinaVisayas BaratProvinsi di FilipinaNegros Occidental NegaraFilipina PendudukTotal96.159 (2020 )Tempat tinggal24.652 (2020 )Bahasa resmiHiligaynon, Cebu dan Tagalog GeografiLuas wilayah192,76 km² [convert: unit tak dikenal]Ketinggian41 m Berbatasan denganSagay Toboso SejarahPembuatan28 November 1856 Informasi tambahanKode pos6124 Zona waktuUTC+8 Kode telepon34 Lain-lainSitus webLaman resmi Escalante ...

Delphes

Si ce bandeau n'est plus pertinent, retirez-le. Cliquez ici pour en savoir plus. Cet article ne cite pas suffisamment ses sources (avril 2023). Si vous disposez d'ouvrages ou d'articles de référence ou si vous connaissez des sites web de qualité traitant du thème abordé ici, merci de compléter l'article en donnant les références utiles à sa vérifiabilité et en les liant à la section « Notes et références ». En pratique : Quelles sources sont attendues ? Com...

Felice Beato

Felice BeatoFelice Beato, foto oleh fotografer tidak diketahui (kemungkinan dipotret sendiri), kira-kira dari tahun 1866.Lahir1832VenesiaMeninggal29 Januari 1909FirenzeKebangsaanBritaniaNama lainFelix BeatoPekerjaanFotograferDikenal atasSalah satu dari orang pertama yang memotret di Asia Timur dan salah satu dari fotografer perang Felice Beato (lahir di Venesia, tahun 1832 – meninggal di Firenze, 29 Januari 1909 pada usia 77 tahun) atau juga dikenal sebagai Felix Beato[catatan 1&#...

Philip Livingston

American Founding Father, merchant, and politician (1716–1778) For other people named Philip Livingston, see Philip Livingston (disambiguation). Philip LivingstonMember of theNew York State SenateIn officeSeptember 9, 1777 – June 12, 1778Preceded byCreatedSucceeded byJames Jay Personal detailsBorn(1716-01-15)January 15, 1716Albany, New York, British AmericaDiedJune 12, 1778(1778-06-12) (aged 62)York, Pennsylvania, U.S.NationalityAmericanSpouse Christina Ten Broeck ...

Ligne 12 du tramway de Genève

Pour les articles homonymes, voir Ligne 12. Ligne 12 du tramway de Genève Bombardier Cityrunner no 889 à la Rue de la Corraterie Réseau Tramway de Genève Terminus Lancy-Bachet, gare - Thônex, Moillesulaz Communes desservies 6 (Carouge, Chêne-Bourg, Chêne-Bougeries, Genève, Lancy, Thônex) Histoire Mise en service 19 juin 1862 Dernière extension 14 décembre 2008 Dernière modification 4 juillet 2021 Exploitant Transports publics genevois (depuis 1977) Infrastructure Conduite (s...

Associazione Calcio Venezia 1968-1969

Questa voce sull'argomento stagioni delle società calcistiche italiane è solo un abbozzo. Contribuisci a migliorarla secondo le convenzioni di Wikipedia. Segui i suggerimenti del progetto di riferimento. Voce principale: Foot Ball Club Unione Venezia. Associazione Calcio VeneziaStagione 1968-1969Sport calcio Squadra Venezia Allenatore Carlo Alberto Quario Presidente Bruno Bigatton Serie C11º posto nel girone A. Maggiori presenzeCampionato: Bellinazzi (35) Miglior marcatoreCampio...

Longueuil—Saint-Hubert

Federal electoral district in Quebec, Canada Longueuil—Saint-Hubert Quebec electoral districtLongueuil—Saint-Hubert in relation to other electoral districts in Montreal and LavalFederal electoral districtLegislatureHouse of CommonsMP Denis TrudelBloc QuébécoisDistrict created1952First contested1953Last contested2021District webpageprofile, mapDemographicsPopulation (2016)[1]108,703Electors (2019)87,113Area (km²)[2]56Pop. density (per km²)1,941.1Census...

SMA Negeri 13 Bekasi

SMA Negeri 13 BekasiInformasiDidirikan5 Juni 1945 (sebagai USB SMA Negeri 13 Bekasi)8 Oktober 2007 (sebagai SMA Negeri 13 Bekasi)JenisNegeriAkreditasiA (Sangat Baik)[1][2]Nomor Statistik Sekolah301026510013[1]Nomor Pokok Sekolah Nasional20231719[2]Kepala SekolahHasim, S.Pd., M.M., CHMP., CNSHP., CNICP., CNHRP., CNBLP.[3]Jumlah kelasX (11 kelas) XI (10 kelas) XII (10 kelas)Jurusan atau peminatanMIPA dan IPSRentang kelasX MIPA, X IPS, XI MIPA, X...

R. A. Cross, 1st Viscount Cross

British statesman and Conservative politician The Right HonourableThe Viscount CrossGCB GCSI PC FRS DLLord Keeper of the Privy SealIn office29 June 1895 – 12 November 1900MonarchVictoriaPrime MinisterThe Marquess of SalisburyPreceded byThe Lord TweedmouthSucceeded byThe Marquess of SalisburyChancellor of the Duchy of LancasterIn office29 June 1895 – 4 July 1895MonarchVictoriaPrime MinisterThe Marquess of SalisburyPreceded byThe Lord TweedmouthSucceeded by...

Rocca Imperiale

Nel seguente testo sull'argomento Calabria è presente una sospetta violazione di copyright. Motivo: Massicci inserimenti non wikificati È sconsigliato wikificare o ampliare il testo attuale, che potrebbe essere cancellato. Puoi invece riformulare il testo con parole tue o partecipare alla discussione. Segui i suggerimenti del progetto di riferimento.Avvisa l'autore: {{Avvisocontrolcopy|voce=Rocca Imperiale}}--~~~~ Questa voce o sezione sull'argomento storia è priva o carent...

Dialetto napoletano

Disambiguazione – Se stai cercando l'idioma storico del regno di Napoli, vedi Lingua napoletana. Questa voce o sezione sull'argomento linguistica è priva o carente di note e riferimenti bibliografici puntuali. Sebbene vi siano una bibliografia e/o dei collegamenti esterni, manca la contestualizzazione delle fonti con note a piè di pagina o altri riferimenti precisi che indichino puntualmente la provenienza delle informazioni. Puoi migliorare questa voce citando le fonti più precisa...

Lukas 9

Lukas 9Injil Lukas 9:23 pada Codex Nitriensis, yang ditulis sekitar tahun 550 M.KitabInjil LukasKategoriInjilBagian Alkitab KristenPerjanjian BaruUrutan dalamKitab Kristen3← pasal 8 pasal 10 → Lukas 9 (disingkat Luk 9) adalah bagian Injil Lukas pada Perjanjian Baru dalam Alkitab Kristen. Disusun oleh Lukas, seorang Kristen yang merupakan teman seperjalanan Rasul Paulus.[1][2] Teks Naskah aslinya ditulis dalam bahasa Yunani Koine. Sejumlah naskah tertua yang memuat ...

Bytów

Benteng Ksatria Teutonik di Bytów Bytów (bahasa Jerman: Bütowⓘ, bahasa Kashubia: Bëtowò) ialah kota di Provinsi Pomorskie, kawasan Kashubia, Polandia. Bytów pertama kali muncul pada tahun 1113. Pada tahun 1329, kota ini dijual ke Ordo Teutonik dan pada tahun 1346 Bytów mendapatkan status kota. Di kota ini terdapat benteng peninggalan Ksatria Teutonik dari tahun 1399-1405. Kota kembar Markaryd, Swedia Zalischyky, Ukraina Frankenberg, Jerman Gdańsk, Polandia Artikel bertopik geografi...

ستايسي كينغ

ستايسي كينغ معلومات شخصية الميلاد 29 يناير 1967 (العمر 57 سنة)لوتون الطول 6 قدم 11 بوصة (2.1 م) مركز اللعب لاعب وسط الجنسية الولايات المتحدة الوزن 105 كيلوغرام[1] المدرسة الأم جامعة أوكلاهوما[2] الحياة العملية بداية الاحتراف 1989 - 1999 الرقم 34 و21 و41 و33 المهنة لاع...

James Joyce

Irish novelist and poet (1882–1941) This article is about the writer. For other people with the same name, see James Joyce (disambiguation). James JoyceJoyce, c. 1918Born(1882-02-02)2 February 1882Rathgar, Dublin, IrelandDied13 January 1941(1941-01-13) (aged 58)Zürich, SwitzerlandOccupationNovelist, poetNotable worksDubliners (1914)A Portrait of the Artist as a Young Man (1916)Exiles (1918)Ulysses (1922)Finnegans Wake (1939)SpouseNora BarnacleChildrenGiorgio, Lucia James Augusti...

Ometepe

Eunidia quadrialbovittata

Banyuripan, Bayat, Klaten

J. Ross Mickey

MatahariMall.com

Next Chapter

Template talk:Leyton Orient F.C. managers

Guerre de Continuation

2020 Kentucky House of Representatives election

Force aérienne du Kenya

Burj Rafal

Another Link in the Chain Tour