Distribució de Lévy

En teoria i estadística de probabilitats, la distribució de Lévy, anomenada després de Paul Lévy, és una distribució de probabilitat contínua per a una variable aleatòria no negativa. En espectroscòpia, aquesta distribució, amb la freqüència com a variable dependent, es coneix com a perfil de van der Waals. És un cas especial de la distribució gamma inversa. És una distribució estable.^[1]

La funció de densitat de probabilitat de la distribució de Lévy sobre el domini $x\geq \mu$ és

$f(x;\mu ,c)={\sqrt {\frac {c}{2\pi }}}~~{\frac {e^{-{\frac {c}{2(x-\mu )}}}}{(x-\mu )^{3/2}}}$

on $\mu$ és el paràmetre d'ubicació i $c$ és el paràmetre d'escala. La funció de distribució acumulada és ^[2]

$F(x;\mu ,c)={\textrm {erfc}}\left({\sqrt {\frac {c}{2(x-\mu )}}}\right)=2-2\Phi \left({\sqrt {\frac {c}{(x-\mu )}}}\right)$

on ${\textrm {erfc}}(z)$ és la funció d'error complementària i $\Phi (x)$ és la funció de Laplace (CDF de la distribució normal estàndard). El paràmetre de canvi $\mu$ té l'efecte de desplaçar una quantitat la corba cap a la dreta $\mu$ , i canviant el suport a l'interval [ $\mu$ , $\infty$ ). Com totes les distribucions estables, la distribució de Levy té una forma estàndard f(x;0,1) que té la propietat següent: ^[3]

$f(x;\mu ,c)dx=f(y;0,1)dy\,$

on y es defineix com

$y={\frac {x-\mu }{c}}\,$

La funció característica de la distribució de Lévy ve donada per

$\varphi (t;\mu ,c)=e^{i\mu t-{\sqrt {-2ict}}}.$ ^[4]

Aplicacions

La freqüència de les inversions geomagnètiques sembla seguir una distribució de Lévy.
El temps de colpejar un sol punt, a distància $\alpha$ des del punt de partida, pel moviment brownià té la distribució de Lévy amb $c=\alpha ^{2}$ . (Per a un moviment brownià amb deriva, aquest temps pot seguir una distribució gaussiana inversa, que té com a límit la distribució de Lévy.)
La longitud del camí seguit per un fotó en un medi tèrbol segueix la distribució de Lévy.^[5]
Un procés de Cauchy es pot definir com un moviment brownià subordinat a un procés associat a una distribució de Lévy.^[6]

Referències

↑ «5.16: The Lévy Distribution» (en anglès). https://stats.libretexts.org,+05-05-2020.+[Consulta: 16 abril 2023].
↑ «Lévy Distribution - an overview | ScienceDirect Topics» (en anglès). https://www.sciencedirect.com.+[Consulta: 16 abril 2023].
↑ Weisstein, Eric W. «Lévy Distribution» (en anglès). https://mathworld.wolfram.com.+[Consulta: 16 abril 2023].
↑ «Levy Distribution - an overview | ScienceDirect Topics» (en anglès). https://www.sciencedirect.com.+[Consulta: 16 abril 2023].
↑ Rogers, Geoffrey L. Journal of the Optical Society of America A, 25, 11, 2008, pàg. 2879–2883. Bibcode: 2008JOSAA..25.2879R. DOI: 10.1364/josaa.25.002879. PMID: 18978870.
↑ Applebaum, D.. «Lectures on Lévy processes and Stochastic calculus, Braunschweig; Lecture 2: Lévy processes» (en anglès) p. 37–53. University of Sheffield.

Read other articles:

Federico Albert

Beato Federico AlbertPatung dadaPriestLahir(1820-10-16)16 Oktober 1820Turin, Kerajaan SardiniaMeninggal30 September 1876(1876-09-30) (umur 55)Lanzo Torinese, Torino, Kerajaan ItaliaDihormati diGereja Katolik RomaBeatifikasi30 September 1984, Lapangan Santo Petrus, Kota Vatikan oleh Paus Yohanes Paulus IIPesta30 SeptemberAtributCassockPelindungKesusteran Vincentian Maria ImakulataLanzo Torinese Federico Albert (16 Oktober 1820 – 30 September 1876) adalah seorang imam Katol...

Chek Chau

Island in Hong Kong New Territories This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Chek Chau – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (July 2007) (Learn how and when to remove this template message) Chek ChauNative name: 赤洲Port Island viewed from Wan Tsai.Chek ChauGeographyCoordinates22°30′04″...

Rizal Effendi

Rizal EffendiRizal Effendi sebagai Wali Kota Balikpapan Periode Pertama (2011–16) Wali Kota Balikpapan ke-9Masa jabatan29 Mei 2011 – 30 Mei 2021WakilHeru Bambang (2011–16)Rahmad Mas'ud (2016–2021) PendahuluImdaad HamidPenggantiRahmad Mas'udWakil Wali Kota Balikpapan ke-2Masa jabatan2006–2011Wali KotaImdaad Hamid PendahuluMukmin Faisyal HPPenggantiHeru Bambang Informasi pribadiLahir27 Agustus 1958 (umur 65)BalikpapanKebangsaanIndonesiaSuami/istriYohana Palupi Ar...

One Love, One Rhythm – The 2014 FIFA World Cup Official Album

2014 compilation album by Various artistsOne Love, One RhythmCompilation album by Various artistsReleasedMay 8, 2014 (2014-05-08)Genre Latin pop dance-pop EDM Latin house Length51:26LanguageSpanishEnglishPortugueseLabel RCA Sony Music Brasil Producer Arlindo Cruz Ash Pournouri[1] Berman Brothers Carl Falk Carlinhos Brown Charles Chaves Cirkut Dr. Luke J2 DJ Memê John James Powell RedOne[2] Mario Caldato Jr. Quiz & Larossi Salaam Remi[3] Sér...

László Szabó (pemeran)

Artikel ini sebatang kara, artinya tidak ada artikel lain yang memiliki pranala balik ke halaman ini.Bantulah menambah pranala ke artikel ini dari artikel yang berhubungan atau coba peralatan pencari pranala.Tag ini diberikan pada Agustus 2020. László SzabóLahir24 Maret 1936 (umur 88)Budapest, HungariaPekerjaanPemeranTahun aktif1952–sekarang László Szabó (lahir 24 Maret 1936) adalah seorang pemeran, sutradara dan penulis naskah asal Hungaria. Ia tampil dalam lebih dari 120 f...

André Devaux

Questa voce sull'argomento atleti francesi è solo un abbozzo. Contribuisci a migliorarla secondo le convenzioni di Wikipedia. Segui i suggerimenti del progetto di riferimento. André Devaux Nazionalità Francia Atletica leggera Specialità 400 metri piani Palmarès Competizione Ori Argenti Bronzi Giochi olimpici 0 0 1 Per maggiori dettagli vedi qui Modifica dati su Wikidata · Manuale Jean André Devaux (Laon, 4 agosto 1894 – Chaumont, 28 febbraio 1981) è stato un ...

Abdul Hakim Harahap

Ini adalah nama Batak Angkola, marganya adalah Harahap. Untuk orang lain dengan nama yang sama, lihat Abdul Hakim. Abdul Hakim Harahap Anggota Dewan Perwakilan RakyatMasa jabatan26 Maret 1956 – 24 Juni 1960PresidenSukarnoMenteri Negara(Urusan Pertahanan)Masa jabatan11 Agustus 1955 – 3 Maret 1956PresidenSukarnoPerdana MenteriBurhanuddin HarahapPendahuluSoedibjo (Kemakmuran Rakyat)Mohammad Hanafiah (Urusan Agraria)PenggantiRusli Abdul Wahid (Urusan Umum)Djuanda Kartawidjaj...

Henri Ier de Gueldre

Henri Ier de GueldreTitres de noblesseComte de Gueldre1131-1182Prédécesseur Gérard II de GueldreSuccesseur Otton Ier de GueldreComte de Zutphen1138-1182Prédécesseur Ermengarde de ZutphenSuccesseur Otton Ier de GueldreBiographieNaissance 27 mai 1117Décès 10 septembre 1182 (à 65 ans)Sépulture Abbaye de KampNom dans la langue maternelle Heinrich I. von GeldernFamille Maison de Wassenberg (d)Père Gérard II de GueldreMère Ermengarde de ZutphenFratrie Adé...

Transport à New York

Un bus de la Metropolitan Transportation Authority. L'infrastructure des transports de la ville de New York est l'une des plus complexes des États-Unis, toutes agglomérations confondues. En la matière, la mégapole détient en effet des records: depuis le métro le plus étendu du monde pour ce qui est du kilométrage de voies, jusqu'au pont suspendu le plus long d'Amérique du Nord, en passant par son emblématique réseau de taxis jaunes, ses 112 000 cyclistes quotidiens, le tout premier...

Бисексуальность

Флаг гордости бисексуалов Бисексуальность Сексуальные ориентации Бисексуальность Пансексуальность Полисексуальность Моносексуальность Сексуальные идентичности Би-любопытство Гетерогибкость и гомогибкость Сексуальная текучесть Исследования Шк...

Courts of Pennsylvania

Courts of Pennsylvania include: State courts of Pennsylvania Supreme Court of Pennsylvania[1] Superior Court of Pennsylvania (3 districts)[2] Commonwealth Court of Pennsylvania[3] Pennsylvania Courts of Common Pleas (60 judicial districts)[4] Magisterial District Courts[5] Former colonial and state courts of Pennsylvania Provincial Court (1684-1722) Orphans' Courts (1688-1968 when merged with Courts of Common Pleas) Justice of the Peace Courts (1682 - n...

منتخب أرمينيا لكرة اليد

يفتقر محتوى هذه المقالة إلى الاستشهاد بمصادر. فضلاً، ساهم في تطوير هذه المقالة من خلال إضافة مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (يوليو 2019) هذه المقالة تحتاج للمزيد من الوصلات للمقالات الأخرى للمساعدة في ترابط مقالات الموسوعة. فضلًا ساعد في تحسي...

DBS Bank

DBS Bank LimitedKantor pusat Bank DBS di Marina Bay, SingapuraJenisPublikIndustriPerbankanDidirikan1968Kantorpusat SingapuraTokohkunciPeter Seah, KetuaPiyush Gupta, CEOProdukJasa keuanganLaba operasi S$6.031.000.000 (2008) [1]Karyawan14.000+Situs webwww.dbs.com DBS Bank Limited (SGX: D05) (Hanzi: 星展银行有限公司; Pinyin: Xīngzhǎn Yínháng Yǒuxìan Gōngsī) adalah salah satu bank di Singapura. Bank ini sebelumnya dikenal sebagai The Development Bank of Singapore Limited, ...

Day of Defeat

Artikel ini tidak memiliki referensi atau sumber tepercaya sehingga isinya tidak bisa dipastikan. Tolong bantu perbaiki artikel ini dengan menambahkan referensi yang layak. Tulisan tanpa sumber dapat dipertanyakan dan dihapus sewaktu-waktu.Cari sumber: Day of Defeat – berita · surat kabar · buku · cendekiawan · JSTOR Day of Defeat Diterbitkan diWindowsNA: May 6, 2003EU: May 15, 2003Genrepenembak orang pertamaLisensiperangkat lunak gratis Bahasa Daftar ...

Abercrave railway station

Disused railway station in Abercraf, Powys AbercraveLocation of the former station (1994)General informationLocationAbercraf, PowysWalesPlatforms?Other informationStatusDisusedHistoryOriginal companyMidland RailwayPre-groupingMidland RailwayPost-groupingLondon, Midland and Scottish RailwayKey dates2 March 1891[1]Station opens12 September 1932Station closes to passengers Abercrave railway station was a railway station that served the village of Abercraf in the traditional county of Bre...

Rapla

Town in Estonia You can help expand this article with text translated from the corresponding article in Estonian. (August 2010) Click [show] for important translation instructions. View a machine-translated version of the Estonian article. Machine translation, like DeepL or Google Translate, is a useful starting point for translations, but translators must revise errors as necessary and confirm that the translation is accurate, rather than simply copy-pasting machine-translated text into...

Łukasz Broź

Questa voce sull'argomento calciatori polacchi è solo un abbozzo. Contribuisci a migliorarla secondo le convenzioni di Wikipedia. Segui i suggerimenti del progetto di riferimento. Łukasz BroźNazionalità Polonia Altezza180 cm Calcio RuoloDifensore Squadra Mazovia Mińsk Mazowiecki CarrieraGiovanili ABC Bagbud Giżycko Squadre di club1 2004-2005 Mamry Giżycko? (?)2005-2006 Kmita Zabierzów? (?)2006-2013 Widzew Łódź187 (11)2013-2018 Legia Varsavia99 (1)2018-2020...

Not for Ourselves Alone

For the Latin phrase, see Non nobis solum. 1999 filmNot for Ourselves AloneDirected byKen BurnsWritten byGeoffrey WardProduced byPaul BarnesKen BurnsNarrated bySally KellermanCinematographyBuddy SquiresAllen MooreKen BurnsEdited bySarah E. HillProductioncompaniesFlorentine FilmsWETARelease dates November 7, 1999 (1999-11-07) and November 8, 1999 (1999-11-08) Running time210 minutes Not for Ourselves Alone: The Story of Elizabeth Cady Stanton & Susan B. Anthon...

16e régiment de tirailleurs sénégalais

Pour les articles homonymes, voir 16e régiment. 16e régiment de tirailleurs sénégalais Insigne régimentaire du 16e RTS Création avril 1919 Dissolution juillet 1945 Pays France Branche Armée de terre Type Régiment de tirailleurs sénégalais Rôle Infanterie Garnison Montauban (1922-1940) Ancienne dénomination 114e, 115e et 116e bataillons de tirailleurs sénégalais (1918-1919)Régiment porté de tirailleurs sénégalais (1941-1943) Inscriptionssur l’emblème L...

余市郡

令制国一覧 > 北海道 (令制) > 後志国 > 余市郡日本 > 北海道 > 後志総合振興局 > 余市郡北海道余市郡の位置（1.仁木町 2.余市町 3.赤井川村）余市郡（よいちぐん）は、北海道（後志国）後志総合振興局の郡。人口21,466人、面積588.67km²、人口密度36.5人/km²。（2024年8月31日、住民基本台帳人口）以下の2町1村を含む。仁木町（に�...