Càlcul vectorial

El càlcul vectorial o anàlisi vectorial és el camp de les matemàtiques que es dedica a l'estudi de l'anàlisi real d'un vector en dues o més dimensions. Consisteix en un conjunt de fórmules i tècniques de resolució de problemes molt útils en els camps de l'enginyeria i la física.

Es consideren camps vectorials, associats a un vector en cada punt de l'espai, i camps escalars, associats a un escalar en cada punt de l'espai. Així per exemple, la temperatura d'una piscina és un camp escalar: a cada punt associem un valor escalar de temperatura. El flux de l'aigua a la mateixa piscina, en canvi, és un camp vectorial: a cada punt associem un vector velocitat.

Existeixen tres operacions importants en el càlcul vectorial:

  • gradient: mesura la raó i la direcció de canvi en un camp escalar; el gradient d'un camp escalar és un camp vectorial.
  • rotacional: mesura la tendència d'un camp vectorial a rotar en un punt; el rotacional d'un camp vectorial és un altre camp vectorial.
  • divergència: mesura la tendència d'un camp vectorial a originar-se d'un cert punt o a originar-se d'aquest punt.

Una quarta operació, el Laplacià, és una combinació de la divergència i el gradient.

A més, també hi ha tres teoremes importants relacionats amb aquests operadors:

La majoria de resultats analítics són fàcilment compresos, de manera més general, fent servir la maquinària de la geometria diferencial, de la qual el càlcul vectorial n'és un subconjunt.

Història

L'estudi dels vectors s'orgina amb la invenció dels quaternions de Hamilton, que juntament amb d'altres els van desenvolupar com a eina matemàtica per a l'exploració de l'espai físic. Però els resultats van ser desil·lusionants, perquè van veure que els quaternions eren massa complicats per entendre'ls ràpidament i aplicar-los fàcilment.

Els quaternions contenien una part escalar i una part vectorial i les dificultats sorgien quan aquestes dues parts es manipulaven simultàniament. Els científics es van adonar que molts problemes es podien solucionar considerant la part vectorial separadament i així va néixer l'anàlisi vectorial.

Això va ser principalment l'obra del físic estatunidenc Josiah Willard Gibbs (1839-1903) i del físic matemàtic anglès Oliver Heaviside (1850-1925).[1]

Referències

  1. ↑ Crowe, Michael J. «secció 5». A: A History of Vector Analysis: The Evolution of the Idea of a Vectorial System (en anglès). Courier Corporation, 1994. ISBN 978-0-486-67910-5. 

Vegeu també

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Càlcul vectorial

Read other articles:

Baggio Leung

Sixtus Leung Chung-hang梁頌恆 Konvenor YoungspirationPetahanaMulai menjabat 21 Januari 2015Anggota Dewan LegislatifPetahanaMulai menjabat 1 Oktober 2016 PendahuluJames TienPenggantiPetahanaDaerah pemilihanTeritorial Timur BaruPresiden Serikat Pelajar Universitas Kota Hong KongMasa jabatan1 April 2007 – 6 Maret 2008 Informasi pribadiLahir7 Agustus 1986 (umur 37)Hong KongKebangsaanHong KongPartai politikYoungspirationTempat tinggalAp Lei Chau, Hong KongAlma materCity ...

 

Ларга (Бричанский район)

У этого топонима есть и другие значения, см. Ларга. Село-резиденцияЛаргарум. Larga Флаг Герб 48°22′20″ с. ш. 26°50′36″ в. д.HGЯO Страна  Молдавия Район Бричанский район Коммуна Ларга История и география Первое упоминание 19 июня 1429[5] Высота 210[1] м Часовой пояс UTC+...

 

Daftar Duta Besar Indonesia untuk Zimbabwe

Duta Besar Indonesia untuk ZimbabweMerangkap ZambiaLambang Kementerian Luar Negeri Republik IndonesiaPetahanaDewa Made Juniarta Sastrawansejak 7 Januari 2019KantorHarare, ZimbabweDitunjuk olehPresiden IndonesiaPejabat perdanaSoelartoDibentuk1987Situs webwww.kemlu.go.id/harare Berikut adalah daftar diplomat Indonesia yang pernah menjabat Duta Besar Republik Indonesia untuk Zimbabwe: No. Foto Nama[1] Mulai menjabat Selesai menjabat Merangkap Diangkat oleh Ref. 1 Soelarto 1987 1990 ...

The Serpent (album)

2007 studio album by Still RemainsThe SerpentStudio album by Still RemainsReleasedAugust 7, 2007RecordedThe Omen Room studios, Sonikwire studios, StudiotteGenreMetalcoreLength41:52LabelRoadrunnerProducerSteve EvettsStill Remains chronology Of Love and Lunacy(2005) The Serpent(2007) Ceasing to Breathe(2013) Professional ratingsReview scoresSourceRatingAllmusic[1]DecoyMusic.com[2]Alternative Press[3] The Serpent is the fourth release and second studio album by St...

 

Синелобый амазон

Синелобый амазон Научная классификация Домен:ЭукариотыЦарство:ЖивотныеПодцарство:ЭуметазоиБез ранга:Двусторонне-симметричныеБез ранга:ВторичноротыеТип:ХордовыеПодтип:ПозвоночныеИнфратип:ЧелюстноротыеНадкласс:ЧетвероногиеКлада:АмниотыКлада:ЗавропсидыКласс:Пт�...

 

Jago Bangla

Indian newspaper Jago BanglaTypeDailyFormatBroadsheetOwner(s)All India Trinamool CongressPublisherAll India Trinamool CongressEditorSukhendu Sekhar RoyFounded2015Political alignmentLeftLanguageBengaliHeadquartersKolkataWebsiteaitcofficial.org/jago-bangla/ www.jagobangla.in Jago Bangla is an Indian Bengali daily newspaper published from Kolkata, West Bengal, India. This is an organ of All India Trinamool Congress. This paper is used by the party to convey its message to different parts of Beng...

Portlaoise

Lambang Portlaoise Port Laoise atau Portlaoise (ejaan lama Port Laoighise, nama lama Maryborough) ialah ibu kota County Laois, di bagian tengah Republik Irlandia. Nama kota ini adalah terjemahan dari bahasa Irlandia dan berarti Benteng Laois, dengan pelafalan /pɔrtˈliʃə/; namun, pelafalan teranglisisasi Port Laois (/pɔrtˈliːʃ/) juga umum. Pada tahun 2006 penduduknya mencapai 14.275 jiwa. Kota kembar Coulounieix-Chamiers, Prancis Artikel bertopik geografi atau tempat Republik Irlandia ...

 

Prime Minister of Rwanda

Head of government of the Republic of Rwanda Prime Minister of the Republic of RwandaSeal of RwandaIncumbentÉdouard Ngirentesince 30 August 2017StyleMr. Prime Minister(informal)His Excellency(diplomatic)The Right Honourable (honorific prefix)TypeHead of governmentSeatKigaliAppointerPresident of RwandaFormation28 January 1961; 63 years ago (1961-01-28)First holderGrégoire KayibandaWebsitehttps://www.primature.gov.rw/ Politics of Rwanda Constitution Human rights Interna...

 

Orcinus citoniensis

Orcinus citoniensis Orca citoniensis TaksonomiKladBilateria$0NephrozoaSuperfilumDeuterostomiaFilumChordata$0OlfactoresSubfilumVertebrataInfrafilumGnathostomataMegaclassOsteichthyesSuperkelasSarcopterygiiKladDipnotetrapodomorphaKladTetrapodomorphaSuperkelasTetrapodaKladReptiliomorphaKladAmniotaKladSynapsidaKladEupelycosauriaKladSphenacodontiaKladSphenacodontoideaKladTherapsidaKladEutheriodontiaKladCynodontiaKladEpicynodontiaKladEucynodontiaKladProbainognathiaKladMammaliamorphaKladMammaliaforme...

Holidate

2020 romantic comedy film by John Whitesell HolidateOfficial release posterDirected byJohn WhitesellWritten byTiffany PaulsenProduced by McG Mary Viola Starring Emma Roberts Luke Bracey Jake Manley Jessica Capshaw Andrew Bachelor Frances Fisher Manish Dayal Kristin Chenoweth CinematographyShane HurlbutEdited byEmma E. HickoxMusic byDan the AutomatorProductioncompanyWonderland Sound and VisionDistributed byNetflixRelease date October 28, 2020 (2020-10-28) Running time104 minutes...

 

Cristiano Lucarelli

Biografi ini tidak memiliki referensi atau sumber sehingga isinya tidak dapat dipastikan. Bantu memperbaiki artikel ini dengan menambahkan sumber tepercaya. Materi kontroversial atau trivial yang sumbernya tidak memadai atau tidak bisa dipercaya harus segera dihapus.Cari sumber: Cristiano Lucarelli – berita · surat kabar · buku · cendekiawan · JSTOR (Pelajari cara dan kapan saatnya untuk menghapus pesan templat ini) Cristiano Lucarelli Lucarelli pada t...

 

Ring shout

Ritual dance A shout or ring shout is an ecstatic, transcendent religious ritual, first practiced by African slaves in the West Indies and the United States, in which worshipers move in a circle while shuffling and stomping their feet and clapping their hands. Despite the name, shouting aloud is not an essential part of the ritual. The ring shout was Christianized and practiced in some Black churches into the 20th century, and it continues to the present among the Gullah people of the Sea Isl...

Historia de Portugal

revuelta de las monjas odivelas Este artículo o sección necesita referencias que aparezcan en una publicación acreditada. Busca fuentes: «Historia de Portugal» – noticias · libros · académico · imágenesEste aviso fue puesto el 12 de marzo de 2011. Artículo principal: PortugalBandera del Condado de Portucale La historia de Portugal es la propia de una nación europea cuyos orígenes se remontan a la Baja Edad Media, que amplió sus territorios durante la Er...

 

114th United States Congress

2015–2017 legislative term 114th United States Congress113th ←→ 115thUnited States Capitol (2016)January 3, 2015 – January 3, 2017Members100 senators435 representatives6 non-voting delegatesSenate majorityRepublicanSenate PresidentJoe Biden (D)House majorityRepublicanHouse SpeakerJohn Boehner (R)(until October 29, 2015)Paul Ryan (R)(from October 29, 2015)Sessions1st: January 6, 2015 – December 18, 20152nd: January 4, 2016 – January 3, 2017 House of Representatives m...

 

Samaritan Pentateuch

Samaritan version of the Torah For other uses, see Pentateuch (disambiguation). Samaritan High Priest and Abisha Scroll, 1905 Part of a series onSamaritanism Revered figures Abraahm Yesaahq Yaaqob Yoosef Mooshe Aahrron Ye'oosha Scriptures and writings Religious scripture Samaritan Torah Historical writings Book of Joshua Tolidah Hagiographical texts The Hillukh Kitab at-Tabbah Kitab al-Kafi Al-Asatir Practices Animal sacrifice Dietary Kashrut laws Holy days Counting of the Omer Priesthood Sam...

Pitsos

Company PITSOS S.ACompany typeSubsidiaryIndustryManufacturingFounded1865FounderPitsos familyDefunctGreek production ended in 2021, trading activity continuesHeadquartersKifissia, Athens, GreeceArea servedGreece, Europe, Middle EastProductsWhite goodsRevenue €408.47 million (2014)Net income €32.95 million (2014)Number of employees1,400 (2014)ParentBSH HausgeräteWebsiteOfficial website 1968 Pitsos 50 cc 3-wheel truck Pitsos A.E. (Πίτσος) was founded in Athens in 1865 and began as a c...

 

Sydney Mechanics' School of Arts

This article is about the non-profit organisation. For the building that formerly housed the Sydney Mechanics' School of Arts and known as the Arthouse Hotel, see Sydney School of Arts building. Sydney Mechanics' School of ArtsSydney Mechanics' School of Arts, pictured in 2022Location in Sydney central business districtAbbreviationSMSAFormation1833; 191 years ago (1833)FounderHenry Carmichael[1]TypeNon-profitLocation280 Pitt Street, Sydney, New South Wales, Australia...

 

Sustainability studies

Field of research This article has multiple issues. Please help improve it or discuss these issues on the talk page. (Learn how and when to remove these template messages) This article relies largely or entirely on a single source. Relevant discussion may be found on the talk page. Please help improve this article by introducing citations to additional sources.Find sources: Sustainability studies – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (December ...

Harley Rouda

Harley Rouda Harley Edwin Rouda Jr. (lahir 10 Desember 1961) adalah seorang politikus dan pengacara Amerika Serikat dari negara bagian California. Ia adalah anggota Partai Demokrat Pranala luar Wikimedia Commons memiliki media mengenai Harley Rouda. Congressman Harley Rouda Diarsipkan 2020-12-06 di Wayback Machine. official U.S. House website Harley Rouda for Congress Diarsipkan 2023-06-28 di Wayback Machine. campaign website Biografi di Biographical Directory of the United States Congress Ca...

 

Bahasa Prancis Swiss

Bahasa Prancis Swiss suisse romand Dituturkan diSwiss, timur laut PrancisPenutur1,8 juta (2012 census) Rumpun bahasaIndo-Eropa ItalikRomanBaratGallo-RomanOïlPrancisBahasa Prancis Swiss Status resmiBahasa resmi di Swiss (sebagai bahasa Prancis)Kode bahasaISO 639-3–GlottologTidak adaIETFfr-CH  Portal BahasaL • B • PW        PemberitahuanTemplat ini mendeteksi bahwa artikel bahasa ini masih belum dinilai kualitasnya ole...