Coordenades de Jacobi

En teoria de sistemes de moltes partícules, les coordenades de Jacobi s'utilitzen per simplificar la formulació matemàtica. Són comunament utilitzades en l'estudi de molècules poliatòmiques i reaccions químiques,[1] i en mecànica celeste.[2]

Les coordenades de Jacobi es defineixen seguint el següent algorisme:[3]

Siguin mj i mk les masses de dos cossos que són substituïdes per un cos nou de massa virtual M = mj + mk. Les coordenades de posició xj i xk són substituïdes per les seves posicions relatives rjk = xj-xk i pel vector posició del seu centre de masses Rjk = (mj xj + mk xk)/(mj + mk).

Referències

  1. ↑ Zhang. World Scientific. Theory and application of quantum molecular dynamics (en anglès), 1999, p. 104. ISBN 981-02-3388-4. 
  2. ↑ Belbruno, Edward. Princeton University Press. Capture Dynamics and Chaotic Motions in Celestial Mechanics (en anglès), 2004. ISBN 0-691-09480-2. 
  3. ↑ Cabral, Hildeberto; Diacu, Florin. «Appendix A: Canonical transformations to Jacobi coordinates». A: Princeton University Press. Classical and celestial mechanics (en anglès), 2002, p. 230. ISBN 0-691-05022-8.