Compàs perfecte

Gravat original del compàs perfecte, perAl-Quhí

El compàs perfecte és un instrument de construcció geomètrica inventada per Al-Quhí, un matemàtic persa del segle X.[Nota 1][2]

Aquest objecte s'utilitza per traçar còniques, és a dir, les seccions d'un con de revolució sobre un pla (cercle, hipèrbola, paràbola i el·lipse); però actualment no s'ha trobat cap vestigi arqueològic que corresponent a la seva descripció.

Descripció

El compàs perfecte s'assembla al «compàs clàssic»: té dos braços A i B que fan un angle β constant entre ells.

El braç A, fixat al suport, és idèntic a la de l'eix del con. El braç B es mou per la superfície de revolució del con al voltant del seu eix.

El compàs perfecte té dues restriccions addicionals. El braç A roman en un pla perpendicular al pla del traçament i que conté l'eix principal de la cònica, i forma amb aquest eix un angle constant α. El braç B, que descriu la figura geomètrica, és telescòpic.

Utilització

Cadascun dels angles α i β té un valor menor o igual a 90°, i la naturalesa cònica dependrà dels valors relatius entre aquests angles.Per tant, les figures es dibuixen girant el compàs perfecte al voltant del braç A o al voltant de l'eix del con, que es descriu a l'extrem del braç B:

  • un cercle si α=90° i 0<β<90°
  • una el·lipse si 0<α<90° i β<α
  • una porció de paràbola si 0<α<90° i β=α
  • una porció de mitja hipèrbola si 0<α<90° i β>α
  • un segment de recta si 0<α<90° i β=90°

És evident que si α=β=90°, el compàs perfecte no podrà dibuixar cap figura.

Construcció d'un cercle amb un compàs perfecte
Construcció d'una el·lipse amb un compàs perfecte
Construcció d'una porció de paràbola amb un compàs perfecte
Construcció d'una porció de mitja hipèrbola amb un compàs perfecte


Notes

  1. ↑ Al-Quhí va ser el primer a descriure l'anomenat «compàs cònic», un compàs amb un braç de llargada variable que permet dibuixar corbes còniques. En el seu tractat Risala fi’l birkar al-tamm (Sobre el compàs perfecte)[1] descriu els mètodes per a dibuixar rectes, circumferències i corbes còniques, concloent que es poden construir astrolabis, quadrants i altres instruments astronòmics amb facilitat.

Referències

  1. ↑ Woepke, Franz. Trois traités arabes sur le compas parfait (en francès). Notices et extraits de la Bibliothèque nationale, Vol. 22, 1874, p. 1–21, 68–111, 145–175. 
  2. ↑ Abgrall, Philppe. Le développement de la géométrie aux IXe–XIe siècles : Abū Sahl al-Qūhī (en francès). Blanchard, 2004. ISBN 9782853672214. 

Vegeu també

Enllaços externs

Read other articles:

Internet antarplanet

Artikel ini sebatang kara, artinya tidak ada artikel lain yang memiliki pranala balik ke halaman ini.Bantulah menambah pranala ke artikel ini dari artikel yang berhubungan atau coba peralatan pencari pranala.Tag ini diberikan pada Oktober 2022. Internet antarplanet adalah jaringan komputer yang berada di antariksa, terdiri dari satu set node jaringan yang dapat berkomunikasi satu sama lain.[1][2] Node-node ini adalah pengorbit dan pendarat planet, dan stasiun bumi Bumi. Misaln...

 

Dinitrogen trioksida

Dinitrogen trioksida Nama Nama lain Nitrit anhidrida, nitrogen seskuioksida Penanda Nomor CAS 10544-73-7 Y Model 3D (JSmol) Gambar interaktif 3DMet {{{3DMet}}} ChEBI CHEBI:29799 Y ChemSpider 55446 Y Nomor EC PubChem CID 61526 Nomor RTECS {{{value}}} UNII 16E0524PXI N CompTox Dashboard (EPA) DTXSID7065120 InChI InChI=1S/N2O3/c3-1-2(4)5 YKey: LZDSILRDTDCIQT-UHFFFAOYSA-N YInChI=1/N2O3/c3-1-2(4)5Key: LZDSILRDTDCIQT-UHFFFAOYAC SMILES [O-][N+](=O)N=O Sifat R...

 

Kamel El Basha

Palestinian actor and director Kamel El BashaBornMalha, Palestine,Occupation(s)Actor, theatre directorYears active1987–presentAwardsVolpi Cup for Best Actor 2017Websitekamelelbasha.com Kamel El Basha or Kamel el-Basha (Arabic: كامل الباشا) (born c. 1962) is a Palestinian actor, theatre director, teacher, and translator. Early life Kamel El Basha was born around 1962[1] in Malha,[2] then a thriving village in Palestine known as al-Maliha, now a suburb in ...

Mike Dunleavy (politician)

Governor of Alaska since 2018 Mike Dunleavy12th Governor of AlaskaIncumbentAssumed office December 3, 2018LieutenantKevin MeyerNancy DahlstromPreceded byBill WalkerMember of the Alaska Senatefrom the E districtIn officeJanuary 15, 2013 – January 15, 2018Preceded byRedistrictedSucceeded byMike ShowerConstituencyDistrict D (2013–2015) Personal detailsBornMichael James Dunleavy (1961-05-05) May 5, 1961 (age 62)Scranton, Pennsylvania, U.S.Political partyRepublicanSpouseRose ...

 

ليوبولد الثاني (إمبراطور روماني مقدس)

ليوبولد الثاني (بالألمانية: Leopold II)‏  معلومات شخصية الميلاد 5 مايو 1747(1747-05-05)فيينا الوفاة 1 مارس 1792 (44 سنة)فيينا مكان الدفن السرداب الإمبراطوري  مواطنة الإمبراطورية الرومانية المقدسة  الديانة الكنيسة الرومانية الكاثوليكية عضو في أكاديمية كروسكا  الزوجة ماريا لويز...

 

Isyana Sarasvati

Isyana beralih ke halaman ini. Untuk kegunaan lain, lihat Isyana (disambiguasi). Isyana SarasvatiIsyana di Magnofestwo 2020Lahir2 Mei 1993 (umur 30)[1]Bandung, Jawa Barat, IndonesiaKebangsaanIndonesiaPendidikan Royal College of Music Nanyang Academy of Fine Arts PekerjaanMusisiPenyanyi-penulis laguPianisPemeranProduser rekamanPembawa acaraSuami/istridr. Rayhan Maditra Indrayanto ​ ​(m. 2020)​Penghargaan Forbes Asia 30 Under 30, 2020 Forbes Indon...

عمر القادوري

عمر القادوري عمر القادوري مع باوك سنة 2018 معلومات شخصية الميلاد 21 أغسطس 1990 (العمر 33 سنة)بروكسل،  بلجيكا الطول 1.87 م (6 قدم 1 1⁄2 بوصة) مركز اللعب لاعب وسط الجنسية بلجيكا المغرب  الوزن 70 كغ معلومات النادي النادي الحالي باوك الرقم 7 مسيرة الشباب سنوات فريق 2001–2006 �...

 

Nur Bekri

Nur Bekriنۇر بەكرى努尔·白克力 Direktur Administrasi Energi NasionalPetahanaMulai menjabat Desember 2014PendahuluWu XinxiongPenggantiPetahanaKetua Kawasan Otonomi Uighur XinjiangMasa jabatanJanuari 2008 – Desember 2014PendahuluIsmail TiliwaldiPenggantiShohrat Zakir Informasi pribadiLahir9 August 1961 (1961-08-09) (usia 62)Bole (Bortala), Xinjiang, TiongkokKebangsaanRepublik Rakyat TiongkokPartai politikPartai Komunis TiongkokTempat tinggalBole, Ürümqi, Beiji...

 

Santa Clarita Diet

2017 American horror-comedy television series Santa Clarita DietGenreComedy horrorCreated byVictor FrescoStarring Drew Barrymore Timothy Olyphant Liv Hewson Skyler Gisondo Composers John Debney Josh Debney Jeff Russo Country of originUnited StatesOriginal languageEnglishNo. of seasons3No. of episodes30ProductionExecutive producers Victor Fresco Tracy Katsky Aaron Kaplan Drew Barrymore Chris Miller Ember Truesdell Timothy Olyphant Andy Weil Jane Wiseman Brittney Segal Ruben Fleischer Producers...

尤睦佳·泽登巴尔

尤睦佳·泽登巴尔Юмжаагийн Цэдэнбал1970年代时的尤睦佳·泽登巴尔蒙古人民革命党中央委员会总书记任期1958年11月22日—1984年8月24日前任达希·丹巴（第一书记）继任姜巴·巴特蒙赫任期1940年4月8日—1954年4月4日前任达希·丹巴（第一书记）继任达希·丹巴（第一书记）蒙古人民共和國部長會議主席任期1952年1月26日—1974年6月11日前任霍尔洛·乔巴山继任姜巴·巴特蒙赫�...

 

2016年美國總統選舉

2016年美國總統選舉 ← 2012 2016年11月8日 2020 → 538個選舉人團席位獲勝需270票民意調查投票率55.7%[1][2] ▲ 0.8 %   获提名人 唐納·川普 希拉莉·克林頓 政党 共和黨 民主党 家鄉州 紐約州 紐約州 竞选搭档 迈克·彭斯 蒂姆·凱恩 选举人票 304[3][4][註 1] 227[5] 胜出州/省 30 + 緬-2 20 + DC 民選得票 62,984,828[6] 65,853,514[6]...

 

Alamgir Kabir (film maker)

Alamgir KabirBorn(1938-12-26)26 December 1938Rangamati, Bengal Presidency, British India[1]Died20 January 1989(1989-01-20) (aged 50)Pabna, BangladeshAlma materDhaka CollegeUniversity of DhakaOxford UniversityOccupationfilm makerSpouse(s)Monjura Ibrahim (1968-1975; divorced) Jayasree Kabir (1975-1989; death)Children3AwardsIndependence Day Award (2010)[2] Alamgir Kabir (26 December 1938 – 20 January 1989) was a Bangladeshi film director and cultural activist.[3&#...

Willem Visser 't Hooft

Willem Visser 't HooftBornWillem Adolph Visser 't Hooft(1900-09-20)20 September 1900Haarlem, NetherlandsDied4 July 1985(1985-07-04) (aged 84)Geneva, SwitzerlandSpouseHenrietta Visser 't HooftMain interestsTheologian Willem Adolph Visser 't Hooft (20 September 1900 – 4 July 1985) was a Dutch theologian who became the first secretary general of the World Council of Churches in 1948 and held this position until his retirement in 1966. Biography Visser 't Hooft was born in Haarlem, in the ...

 

Horizontal position representation

Geodesy Fundamentals Geodesy Geodynamics Geomatics History Concepts Geographical distance Geoid Figure of the Earth (radius and circumference) Geodetic coordinates Geodetic datum Geodesic Horizontal position representation Latitude / Longitude Map projection Reference ellipsoid Satellite geodesy Spatial reference system Spatial relations Vertical positions Technologies Global Nav. Sat. Systems (GNSSs) Global Pos. System (GPS) GLONASS (Russia) BeiDou (BDS) (China) Galileo (Europe) NA...

 

Roronoa Zoro

Artikel ini bukan mengenai Zoroaster. Roronoa Zoro ロロノア・ゾロTokoh One PiecePenampilanperdanaChapter 3 (Manga),Episode 1 (Anime)PenciptaEiichiro OdaPengisi suaraKazuya Nakai,Megumi Urawa (saat kecil),Wataru Takagi (OVA)BiodataJulukanZoro si Pemburu Bajak Laut (海賊狩りのゾロ, Kaizoku Gari no Zoro)SpesiesManusiaJenis kelaminLaki-lakiGelarKsatria PedangKewarganegaraanJepangTanggal Lahir11 November[1]Tinggi178 cm (debut)[2]181 cm (setelah time-skip)Tebusan60.000...

Ö1 International

International broadcasting station of Austria Radio Austria 1 InternationalÖ1 InternationalTypeRadio networkCountryAustriaOwnershipOwnerORFHistoryLaunch date2003ReplacedRadio Österreich InternationalCoverageAvailabilityInternationalLinksWebsiteoe1.orf.at/service/international Radio Austria 1 International (Ö1 International) is the official international broadcasting station of Austria. Austrian Radio 1 (Ö1) is its most successful cultural radio network. It replaced Radio Österreich Inter...

 

Atletico Piombino Società Sportiva Dilettantistica

Questa voce o sezione sull'argomento società calcistiche è ritenuta da controllare. Motivo: Che prove abbiamo che la società del 1945 non fosse nuova, ma erede della squadra prebellica? Partecipa alla discussione e/o correggi la voce. Segui i suggerimenti del progetto di riferimento. Atletico Piombino SSDCalcio I Neroazzurri, Il Topolino neroazzurro, Gli Acciaiati Segni distintiviUniformi di gara Casa Trasferta Terza divisa Colori sociali Nero, azzurro SimboliTopolino InnoForza Piomb...

 

Équipe du Kosovo de football

Cet article traite de l'équipe masculine. Pour l'équipe féminine, voir Équipe du Kosovo féminine de football. Équipe du Kosovo Généralités Association Fédération du Kosovo de football Confédération UEFA Couleurs Bleu et doré Surnom Dardanët Stade principal Stade de Fadil Vokrri (13 429 places) Classement FIFA 102e (4 avril 2024)[1] Personnalités Sélectionneur Franco Foda Capitaine Vedat Muriqi Plus sélectionné Amir Rrahmani (57) Meilleur buteur Vedat Muriqi (26) ...

Coppa del Re 1928

Coppa del Re 1928Campionato di Spagna 1928 Competizione Copa del Rey Sport Calcio Edizione 28ª Organizzatore RFEF Date 31 gennaio 1928 - 29 giugno 1928 Luogo  Spagna Partecipanti 26 Formula Torneo preliminare, 4 gironi all'italiana, torneo a eliminazione diretta Risultati Vincitore  Barcellona(8º titolo) Secondo  Real Sociedad Statistiche Incontri disputati 139 Gol segnati 643 (4,63 per incontro) Cronologia della competizione 1927 1928-1929 Manuale La Copa del Rey 1928 ...

 

Koreanic languages

Language family KoreanicGeographicdistributionKorea, ManchuriaLinguistic classificationOne of the world's primary language familiesProto-languageProto-KoreanicSubdivisions Korean Jeju Yukjin[1] †Baekje? †Goguryeo? Language codesGlottologkore1284Current extent of Koreanic as majority and minority (dashed) languages in East Asia Koreanic is a small language family consisting of the Korean and Jeju languages. The latter is often described as a dialect of Korean but is distinct enough...